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■■■ はじめに〜Geometric Constructorとは ■■■

 平成15年度より実施される新学習指導要領も既に公表され,中学校で削減され高校へと移行される具体的な教材内容も明らかになってきた.その中でも特に平面図形の指導は我々高校の数学教師にとっては全く未経験のものである.我々にとっては,これまで中学校でされてきた教材研究の成果を学ぶことが必須である.その上で,高等学校においてこの教材を如何に授業展開していくか模索することになる.今回の演習では,これまで小・中学校の平面図形の指導で使用されてきた実績のあるソフトとしてGC(Geometric Constructor)を取り上げてみた.

以下,新学習指導要領より

第5 数学A 2 内   容
(1)平面図形
三角形や円などの基本的な図形の性質についての理解を深め,図形の見方を豊かにするとともに,図形の性質を論理的に考察し処理できるようにする。
  ア 三角形の性質
  イ 円の性質
   ―――(中 略)―――
3 内容の取扱い
(1)内容の(1)のアについては,重心,内心,外心などの簡単な性質を扱う程度とし,また,イについては,四角形が円に内接する条件や方べきの定理,二つの円の位置関係などを扱う程度とする。

 Geometric Constructorは,愛知教育大学の飯島康之氏が作成した図形作図ツールである.インターネットからダウンロード可能であるうえフリーソフトであり教育利用目的においては配付可能である.当然,授業において利用可能である.上記の教材が導入された場合その指導に於いて我々の貴重なツールとなり得るソフトであるといえる.またこのソフトは数実研で以前紹介したGrapesなどの関数描画ツールとはその作成意図,利用場面で異なるソフトである.
以下,マニュアルから抜粋である


(マニュアル『作図の手引き』より)
 Geometric Constructor は作図のための道具である。手で図を描く(drawing) よりも, もっと精確 (全く正確というわけではない) で,そしてその図を動かすことができる道具 である。しかし,その反面, 手で描くより,少し考えながら使わなければならない。
 手で描くよりも少し正確に作図したいときは, 定規やコンパスを使うのが普通である。 定規やコンパスを使うには,いくつかの基本的な使い方を学ばなければ, 使いこなせるようにはならない (例えば, 平行線の引き方) 。Geometric Constructor を使いこなすには ,同じようなことが必要なのである。
 定規やコンパスによる作図と比べると,Geometric Constructor による作図は,便利な ところもある。定規やコンパスで,例えば垂直二等分線を引くときには,一見そのことに は関係のない線も引きながらでないと,目的の直線を引くことはできない。しかし,Geometric Constructor の場合, もう少し直接的に,「垂直二等分線を引く」という思考に対 応した形で作図をすることができる。
 初めてGeometric Constructor に接する方は,まずいろいろな例を読み込み,変形など を使ってみた後で,まず1章の補助線の追加をしてみていただきたい。Geometric Constructor での作図とはどういうものかが大体理解できるはずである。作図を始めから行うに は,最初に図を分析しておく必要がある。とは言っても,補助線が簡単に追加できるよう になれば,最初からの作図であっても,それほど難しくなくできるはずである。

(マニュアル『初級編』より)
 この種のソフトは,まず先生自身が楽しめないようなものならば,使う価値はありません。楽しめるようであれば,そういう楽しみ方を生徒にも味わってもらうには,どうしたらいいか。教材をどう工夫するか,指導法をどう工夫するかなど,いろいろな発展がでてきます。そういう意味で,まず楽しんでみてください


それでは,まず実際に皆さん自身がGCに触れ使って,楽しんでみましょう!

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