（第０節）Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｖｉｅｗ　の操作について

関数表示ソフト（Function View）の使い方

参考

1. 「Function View」が起動する
   次の画面は下図のようになります。
   

2. 「点の軌跡」の色分け点plotを開いてみましょう
   

演習１．ｄｅｍｏから開いてみましょう

演習２．新規登録してグラフを表示させましょう

その他

（第１節）いろいろな関数の入力と表示

問題１　2次関数ｙ＝ｘ^２＋５ｘ−３（−３≦ｘ≦１）における最大値・最小値を求める。
　　また、そのときのxの値を求める。

問題２　関数ｙ＝｜ｘ^２−４ｘ｜−ｘのグラフをかく。

問題３　関数ｙ＝２sinｘのグラフをかく。

問題４　不等式(ｘ−２)^２＋(ｙ＋１)^２≧９の表す領域を図示する。

問題５　2直線２ｘ＋ｙ−６＝０，ｘ−３＝０を図示する。

問題６　分数関数ｙ＝(ｘ^２＋１)/ｘのグラフをかき、漸近線がｙ＝ｘ，ｙ＝１/ｘであることを確かめる。

問題７　円ｘ^２＋ｙ^２＝１を媒介変数で表示する。

問題８　複素数zが、等式｜ｚ−(２＋３ｉ)｜＝１を満たすときの図形をかく。
　　　（応用として、0≦arg z≦πとしてみる）

問題９　対数関数ｙ＝ｌｏｇ_２ｘとｙ＝ｌｏｇ_1/2ｘのグラフをかく。

問題１０　関数ｙ＝ｘ(ｘ−２)^２のグラフをかき、x軸と曲線で囲まれた部分の面積を求める。

（第２節）パラメタ変更等のアニメーション表示

問題１１　2次関数ｙ＝−ｘ^２＋ａｘ−３（−１≦ｘ≦２）における最大値と最小値を求める。

問題１２　２次不等式ｘ^２−ａｘ＋２ａ−３＞０の解がすべての数であるように、定数ａの値の範囲を求める。

問題１３　三角関数ｙ＝sinｘのグラフをもとにして、係数の意味を考える。
　　　（１）ｙ＝ａsinｘ
　　　（２）ｙ＝sin(ｘ−θ)
　　　（３）ｙ＝sinｂｘ

問題１４　円ｘ^２＋ｙ^２＝１８と直線ｙ＝ｘ＋ａとの共有点の個数を調べる。

問題１５　関数ｙ＝ｘ^３−２ｘ−３の点(−１，−２)における微分係数の意味を考える。
　　　（平均変化率と接線の傾きの考え方をみられる）

（第３節）生徒にとって理解しにくい問題

問題１６　点Ａ(６，０)と円ｘ^２＋ｙ^２＝１６上の動点Ｑを結ぶ線分ＡＱの中点Ｐの軌跡を表示する。

問題１７　方程式｜ｘ^２−２ｘ｜−ａ＝０の解の個数がａの値によってどのように変わるか調べる。

問題１８　2次関数ｙ＝ｘ^２−６ｘ＋２（ａ≦ｘ≦ａ＋１）における最小値（最大値）を表すグラフを表示する。

問題１９　2次関数ｙ＝ｘ^２−ｘ−２において、ｙ＞０とｙ＝０とｙ＜０の各場合の点を色分けして表示する。

問題２０　不等式sinθ≦１/√２を満たす点を色分けして表示する。

問題２１　２直線ｘ−ｙ−１＝０とｘ＋２ｙ−４＝０の交点を通り、点(３，−１)を通る直線を求める。

問題２２　ｘ，ｙが４つの不等式ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋３ｙ≦１２，２ｘ＋ｙ≦８を満たすとき、ｘ＋ｙの最大値と最小値を求める。

（第４節）教科書例題・練習（数研出版新編数学�U第１章図形と方程式）

例２（１４ページ）

例７（２２ページ）