アイヌの人々の数体系と四則演算

札幌丘珠高等学校　　坪谷　隆丸

１　はじめに

　6月14日　札幌東陵高校の佐藤先生から「9月の北海道算数数学研究大会での研究発表をやってくれないか」との電話をいただきました。
　どんな発表をすればよいのか悩み、同僚の先生方にも相談しました。そこでこの際、以前から疑問に思っていたことを研究してみたいと考えました。私は昭和58年から5年間浦河高校に勤務しました。その中でアイヌの人々に対する様々な差別があることを知りました。その中に、「数を数えられない」というのがありました。ユーカラの様に膨大な長さを持つ語りを（文字を持たずに）記憶し、伝承している民族が数的概念もなしに思考することが、できるはずがないとは思ってはいたのですが、好奇心より目前の雑事に追われ、きちんと調べることもなく、長い長い月日が過ぎていきました。
　様々な書物の引き写しに終わってしまった感もあり、残された課題も多いと思います。

２　アイヌの人々の数詞

　平成８年出版「萱野　茂のアイヌ語辞典」によれば

「アイヌが数を数える時は1から20までいったら、マッチの棒あるいは印になるものをひとつ置いて、もう一度1から20まで数える。印のものが５個になったらアシｸネホｯ＝五つの20、つまり100になる。」

そうです。

　また、1992年出版「アイヌ語の起源」村山　七郎氏著中の金田一　京助氏の論文によれば

「アイヌ語には、1,2,3,4,5を表す独立の数詞だけがあって、6,7,8,9,10を表す独立の数詞はない。アイヌ語の数詞体系は20進法(vigesimal system)と独特の5進法(quinary system)とからなり、メラネシア語の一部の数詞体系との類似は否定できないのではあるまいか。」

ということです。

　以下は数詞ですが、萱野氏による「萱野　茂のアイヌ語辞典」と、平成元年発行「北海道あいぬ方言語彙集成」吉田　厳氏の著作から探しました。

　「萱野　茂のアイヌ語辞典」での表記はカタカナでした。

萱野　茂氏による　　北海道あいぬ語語彙集成　　吉田　厳氏著より

	萱野茂のアイヌ語辞典	日高あいぬ方言	十勝あいぬ方言	釧路あいぬ方言
1	しね　sine	しね　shine	しね_ぷ　shine	しね_ぷ　shinep
2		つ　tu	つ_ぷ　tub	つ_んない　tunnnai
3	れ　re	れ　re	れ_ぷ　rep,reb	れ_ぷ　rep
4	いね　ine	いね　ine	いね_ぷ　inep,ineb	いね_ぷ　inep ゆーぴ　yubi
5	あしく　asik	あしきね　asikine	あしきね_ぷ　ashikinep	あしきね_ぷ　ashikinep
6	いわ_ん　iwan	いわ_ん　iwan	いわ_んべ　iwanbe	いわ_ん　iwan
7	あらわんぺ　arawannpe		あらわんぺ　arawannbe	ふ_ぷぶら　hupbura
8	と゜ぺし　tupes		とべさんべ　tobesanbe	つべし　tubeshi
9	しねぺさんぺ　sinepesanpe		しねべさんべ　shinebesanbe	はいな　haina
10	わんぺ　wanpe		わん　wan わんべ　wanbe	わんべ　wanbe はちけ　hachike
11	しねぺいかしまわ_んぺ sinepeikashimawanpe		しねべいかしまわ_んべ shinebeikashimawanbe
12	と_ぷいかしまわ_んぺ tupikashimawanpe		つ_ぷいかしまわ_んべ tupikashimawanbe
13	れ_ぷいかしまわ_んぺ repikashimawanpe		れ_ぷいかしまわ_んべ repuikashimawanbe
14			いね_ぷいかしまわ_んべ inepikashimawanbe
15			あしくねいかしまわんべ ahikuneikashimawanbe
16			ゆわ_んべいかしまわ_んべ yuwanbeikashimawanbe
17			あるわ_んべいかしまわ_んべ aruwanbeikashimawanbe
18			（とべさんべいかしまわ_んべ） (tobesanbeikashimawanbe)
19			しねべさ_んべいかしまわ_んべ shinebesanbeikashimawanbe
20	しねほ_つ　sinehot	ほ_つ　hot	ほ_つ　hot	れほ_つ　rehot
21	しねぷいかしなほ_つ sinepuikasimahot		しねべいかしまほ_つ sinebeikasimahot
22	と゜ぷいかしまほ_つ tupikashimahot		とぷいかしまほ_つ topikashimahot
23			れ_ぷいかしまほ_つ　 repikashimahot
24			いね_ぷいかしまほ_つ　 inepikashimahot
25			あしくねいかしまほ_つ ashikuneikashimahot
26			ゆわんべいかしまほ_つ yuwanbeikashimahot
27			（あらわ_んべいかしまほ_つ (awawannbeikashimahot)推測
28			とーさんべいかしまほ_つ tosanbeikashimahot
29			しねべさ_んべいかしまほ_つ shinebesanbeikashimahot
30			わ_んべえとほ_つ　 wannbeetohot
40			とほ_つ　tohot
50			わ_んべえれほ_つ　 wannbeerehot
60	れほ_つ　rehot
70
80	いねほ_つ　inehot
90
100	あしくねほ_つ　asiknehot しねくんくと゜　sinekunkutu
120	いわんほ_つ　iwannhot

釧路方言の20の「れほ_つ」は60の誤りではないかと思います。
空欄は見つからなかった部分です。→課題１：1000や10000などはなんと言ったのか。

　1993年発行「アイヌ語の研究」村山　七郎著によれば数詞の6～9について
　1917年　B.Lauferの論文「アイヌ語における20進法と10進法」から

6:　i(ine)-wan　で　10-4
7:　a-ra(re)-wan　で　10-3　　　aは接頭語
8:　tu-pe-san　で　10-2
　　　　neは接尾語、peは「物」、sanは「10」；独立の数詞を表す←誤り
9:　si(sine)-ne-pe-san　で　10-1

　村山氏は

5:　ashik-ne　　　　　　　　　　ashkeで「手」
6:　i(ine)-wan　で　10-4
7:　ar-wan　で　10-3
8:　tupe-san　で　10-2
9:　sinepe-san　で　10-1
　　　　10は　u-an「両方（＝両手）・有り」にさかのぼり独立の数詞とは考えられない。

＊　萱野　茂氏について

大正15年平取町に生まれる
昭和40年北海道文化財保護協会文化財保護功労賞
昭和50年菊池寛賞「ウウｴペケレ集大成」
昭和52年平取町教育功労賞
昭和53年北海道文化奨励賞
昭和53年度より北海道教育委員会「アイヌ語民族文化財　ユーカラシリーズ」をⅠ～ⅩⅤⅢまで発刊するなど著作多数。
平成5年北海道文化賞
平成8年5月「萱野　茂のアイヌ語辞典」を発刊する。
現在　参議院議員・シシリカム二風谷アイヌ資料館館長・著述業

＊　村山　七郎氏について

1908年茨城県に生まれる。ベルリン大学にアルタイ系諸言語、アルタイ比較言語学を学ぶ（1942 年－1945年）。
順天堂大学教授、ルール大学客員教授、九州大学文学部教授、京都産業大学外国語学部教授、同大学国際言語科学研究所所長日本語会常任委員、同評議員など歴任
主著「漂流民の言語」「北千島アイヌ語」「日本語の起源」（共著）「日本語の語源」「日本語の研究方法」「アイヌ語の研究」「アイヌ語の起源」など多数＊吉田　厳氏について

明治15年福島県に生まれる。
明治36年小学校教員に奉職し、39年8月北海道に移住し十勝豊頃村役場勤務後、音更村小学校教員となる。
40年4月芽室村に転任し、虻田へ移り、北海道土人救済会虻田学園の教員となる。
43年5月東京人類学会に入会し、44年1月虻田小学校、さらに日高沙流郡請負土人学校。
大正2年2月十勝豊頃の報徳教育所（後に尋常小学校）の校長を拝命。
4年12月帯広の第二伏古尋常小学校に移り、昭和6年廃校まで勤務する。
その後帯広に住み、アイヌ研究に没頭し38年5月82歳で永眠する。
アイヌの人達とともに生活し、教育に従事される傍ら、半世紀にわたってアイヌ研究家としての道を一筋に歩んだ篤行の人である。
「北海道のあいぬ方言語彙集成」は昭和27年につくられた。これ以前はアイヌ語の研究書と言えば、ジョン・バチェラー氏の「アイヌ・英・和辞典」のみで、昭和28年に知里　真志保氏の「分類アイヌ語辞典」が出版された程度であった。
この本は梅原　猛氏の勧めで平成元年に発行された。＊数の数え方について

１０進法・・・独立した数詞がある。
5進法・・・6以上の数詞について。5＋○という表現をする。
　　　　　　　　　　　　　　　10－○という表現をする。減数法的5進法
倍数法・・・「3」や「4」に接頭語や語尾の変化で「6」や「8」を表す。
　　　　例：MiやYoがMuやYaになる。
12進法

３　加法

　「いかしま　ikashima」という動詞があります。意味は「残る」、「余る」という意味です。これがどうやら「足す」の意味のようです。

例：　しねべいかしまわ_んべ　　しね_ぶ　＋　いかしま　＋わ_んべ　で1+10　すなわち　11を表す。
　　shinebeikashimawannbe　　shinebe　　ikashima　　wanbe

４　減法

　「え　e」という動詞があります。意味は「より引く」、「より取る」、「より減ずる」、「より減らす」という意味です。e=mainas

例：　わ_んべえれほ_つ　　わ_んべ　＋　え　＋れほ_つ　で　60-10　すなわち　50を表す。
　　wannbeerehot　　　wanbe　　　　e　　　rehot

５　乗法

　60を表す「れほ_つ」は　3×20　の意味で　れ×ほ_つ　ということだと考えられます。

日本語の九九にあたるようなものもあると思うのですが、見つけられませんでした。
　　→課題２：九九

６　除法

　半分（arke,emko）という言い方はあるのですが、「２分の１」ではないので除法は見つけられませんでした。 →課題３：除法

→課題４：分数

７　混合算

例：　しねいかしまわんえとほ_つ　しね＋いかしま＋わん＋え＋と＋ほ_つ　で1+(2×20-10)すなわち31を表す。
　　sineikasimawanetohot　　　sine　　ikasima　　wan　　e　　to　　hot

８　～回の言い方

　～すい　suy　を付ける

１回	しねすい	sinesuy
２回	と゜すい	tusuy
３回	れすい	resuy
４回	いねすい	inesuy
５回	あしくねすい	asikunesuy
６回	いわんすい	iwansuy
７回	あらわんすい	arawansuy
８回	と゜ぺさんすい	tupesannsuy
９回	しねぺさんすい	sinepsannsuy
１０回	わんすい	wansuy

９　年や月や日のの言い方

	萱野氏による	吉田氏による
１年		しねぱ　shinepa
１月	しねちゅぷ　sinecup
１日	しねと　sineto
１月		く_うえか_うえ　kuwekawe
正月		いのみち_ぷ　inomichip
正月三が日		あしりいのち_ぷ　ashiri,inomichip
２月	はぷらぷちゅぷ　haprapcup
３月	もきうたちゅぷ　mokiutacup
４月	しきうたち_ぷ　sikiutacup
５月	もまうたちゅぷ　momawtacup	しきうたち_ぷ　shi-kiutachip
６月	しまうたちゅぷ　simawtacup
７月	もによらぷ　moniyarap	しまうたち_うぷ　shimautachip
８月	しによらぷ　siniyorap
９月	うれぽけちゅぷ　urepokecup	しにおら_く　shiniorak
１０月	とえたんねちゅぷ　toetannecup	うれぽ_く　urepok
１１月	くうえかいちゅぷ　kuekaycup	しねあ_んち_ぷ　sineanncup
１２月	ちうるぷ　ciwurup	ち_うる_ぷ　churup

１１　終わりに

　多くの課題が残り、残念です。数学的にはあまり役に立たない自由研究となりましたが、授業の息抜きの資料として触れていただければ幸いに思います。