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問題2 実数が自然数と非負整数を用いて *(ただし、は整数で、かつを満たす)表されるとき、数を実数進法表示といい、で表すこととする。

例えば、であるから、である。

 

問1 自然数が次のように表されるとき、を求めよ。

     @         A 

 

問2 次の数を()3進法、()5進法の2通りで表示せよ。

     @ 234     A 2003

 

問3 上記の定義からわかるように、日常われわれが使っている数は10進法表示である。

10進法で表される2桁の自然数について、のように2乗しても下2桁が変わらないものは他にあるか。あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。

 

問4 10進法で表される2桁の自然数とその2乗をともに6進法で表したとき、下2桁が変わらないものは他にあるか、あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。