問題2 実数が自然数と非負整数を用いて (ただし、は整数で、かつを満たす)表されるとき、数を実数の進法表示といい、で表すこととする。
例えば、であるから、である。
問1 自然数が次のように表されるとき、を求めよ。
@ A
問2 次の数を(ア)3進法、(イ)5進法の2通りで表示せよ。
@ 234 A 2003
問3 上記の定義からわかるように、日常われわれが使っている数は10進法表示である。
10進法で表される2桁の自然数について、のように2乗しても下2桁が変わらないものは他にあるか。あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。
問4 10進法で表される2桁の自然数とその2乗をともに6進法で表したとき、下2桁が変わらないものは他にあるか、あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。