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問題２　実数が自然数と非負整数を用いて　（ただし、は整数で、かつを満たす）表されるとき、数を実数の進法表示といい、で表すこととする。

例えば、であるから、である。

問１　自然数が次のように表されるとき、を求めよ。

　　　　　�@　　　　　　　　　�A　

問２　次の数を(ア)3進法、(イ)５進法の２通りで表示せよ。

　　　　　�@　２３４　　　　　�A　２００３

問３　上記の定義からわかるように、日常われわれが使っている数は１０進法表示である。

１０進法で表される２桁の自然数について、のように２乗しても下２桁が変わらないものは他にあるか。あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。

問４　１０進法で表される２桁の自然数とその２乗をともに６進法で表したとき、下２桁が変わらないものは他にあるか、あるとすればそれら全てを求めよ。ないならばその理由を示せ。