指数現象と対数

  質問

新聞紙を半分、そのまた半分・・・と折り畳んでいく。100回折りたためるとしたら、どのくらいの高さになるか。

  予想

  ア 人間の背の高さくらい
  イ 校舎の高さくらい
  ウ 東京タワーの高さくらい
  エ 富士山の高さくらい
  オ 月までとどく
  カ 宇宙の果て



  質問

1分間に2倍になるバクテリアがコップの中にある。分裂をはじめて1時間後にコップがバクテリアでいっぱいになったとすると、コップの半分になったのは分裂をはじめてから何分後か。



 このように人間にとって指数現象というものは大変わかりずらく、予想もしにくい。そこで人間は指数現象を見る便利なメガネとして対数 log というものを発明した(発明したのはネピアという人で1614年のこと)。



logのメガネ



logのメガネの働きは



問題 次の値を求めよ。

 @ log 128

 A log 243

 B log 10 1000

 C log 125

 D log

 E log

 F log 1/27

 G log 1/32