以下の手順で折っていくと、点Pと端からの最短距離はどうなるでしょうか？
まず、半分に折ります．
PO'を半分に折り,新たにPとおきます．
OPを半分に折り,新たにPとおきます．
O'Pを半分に折り,新たにPとおきます．
以下同様にして
※上の折り方で、偶数項のO$'$Pのみに着目すると、
となります．
問 1/5,1/7に収束する級数を予想して折ってみましょう.
※実際には、最初の点PをOO'の２等分点にする必要はありません．任意の点Pに対しても同様の結果が得られます．