定 義：半径bの円が半径aの定円の内側を周に沿って転がるとき、動円の円周上の点が描く軌跡
媒介変数表示：
（aは定円の半径､bは動円の半径）
性 質：①図形の形 
によって変化
(1)mが整数のとき 定円の周りのm個の枝からなる
＊m=4のとき アステロイド(Asteroid､星芒型)
(2)mが分数のとき 動点Ｍは有限個の枝を描いて最初の状態に戻る
(3)mが無理数のとき 枝の数は無限になり、点Ｍは最初の状態に戻らない
②1つの枝の長さ 
③mが整数のときの曲線の長さ 
④扇型の面積 