平面上に1直線上にない3点O，A，Bが与えられ，OA=2，OB=3とする。 (1) 実数s，tがs≧0，t≧0，0≦s+t≦1を満たしながら変わるとき，ベクトル の終点Pが動く領域の面積を求めよ。 (2) 点Pが(1)の領域を動き，点Qが点Aを中心とする半径1の円の内部を動くとき，ベクトル の終点Rが動く領域の面積を求めよ。 (89年　北見工大，改題)

　これは以前入試で出題された問題です。(2)の問題はなかなか生徒には難しい問題といえます。この問題こそ，題意をきちんと理解できるか，イメ−ジとして具体化できるか，が問われる問題といえるでしょう。のようにきちんとイメージ化できていなくては，なかなか難しいでしょう。

　先ほどと同様にどちらか1点を固定させて考えてみましょう。下の図は，まずを固定してを変化させているものです。点Pが△OAB内を動くとき，終点Rは△OABを平行移動させた図形内を動くのがよくわかります。同様にしてを固定してを動かすと平行移動した先に円を描くのがわかります。やはり，イメ−ジとしてどれだけすぐにとらえられるか，が問題となります。