実数aの値が変化するとき，次のグラフの頂点はどのような軌跡を描くか。 　(1) 　　　　　　　(2) 　(3) 　　　　　　(4)

　グラフの変化のうち，頂点に着目した場合の考察です。実数aが式のどの部分に入るかによって，頂点の軌跡が変わってきます。自ら適当に変数を設定することにより，その軌跡を発見させ，視覚的に題意を理解した上で，その後台数的に処理することが大事だといえます。(4)などは直線になりますが，その図形の形成の仕方もなかなか面白いものがあります。