マティカ君,今日は“数列”の勉強をしよう。そのために「ハノイの塔」と呼ばれる面白い話題があるので,まずはそれをやってみることにするね。
次の図を見てご覧。Aの場所に大きいディスクとその上に小さなディスクが2枚のっているね。このディスクをBかCのどちらかの場所に移し変えるんだ。



博士,そんなの簡単だよ。ほら,ひょいと一発で出来上がり!


はははっ。さすがにマティカ君はせっかちだな。ディスクの動かし方にはルールがあるんだ。それは次のようなルールなんだよ。
  1. 1回に1枚しか動かせない。
  2. 小さいものの上に大きいものをのせることは出来ない。
  3. すべてを別の場所へ移し換える。
わかったかな,マティカ君。 それじゃ,2枚のディスクでやってみてごらん。

なあーんだ,博士。それなら先にいってよ。よーし,今度は間違えないでやってみるからね。まずは,AのディスクをBに持っていって...

Aの大きなディスクをCに持っていって

Bのディスクを持っていけばできあがり!

なーんだ,簡単じゃん。

ほおー,要領がわかってきたようだね。ディスク2枚では3回で全部動かすことができたね。
それでは3枚にチャレンジしてみてご覧。


だんだん面白くなってきたわ。よーし,さっきの調子でやってみるわね。まず,一番上の小さいのをCに持っていって

次に2番目に大きいのをBに持っていって

今度はどうしよう? 案外大変だわ。とりあえず2枚のときと同じ形にして...

もう面倒だから,考えるより直感でやってみるわ。

やったー! できたわよ,博士。




できたようだね。ところでマティカ君,何回でできたんだね。



えっ。何回だっけ? 動かすのに夢中で覚えてないわ。


はははっ。そこが問題なんだから,これからはちゃんと覚えておいてくれよ。ディスク3枚では,マティカ君は7回で全部動かせたんだ。
それでは問題だ。ディスク10枚では何回かかるかな?

ええー。10枚なんてもう無理です,博士。
誰か助けてー。