例題１８　漸化式

次のような漸化式で定義される数列の、初めの20項を表示するプログラムを作れ。 (1) a1=2, an+1=an+3n (2) a1=0, a2=1, an+2=an+1+an

(LIST)

(1)

1:  DIM a(20)

2:  a(1)=2

3:  FOR n=1 TO 19

4:  　　a(n+1)=a(n)+3*n

5:  NEXT n

6:  FOR n=1 TO 20

7:  　　PRINT a(n)

8:  NEXT n

(2)

1:  DIM a(20)

2:  a(1)=0:a(2)=1

3:  FOR n=1 TO 18

4:  　　a(n+2)=a(n+1)+a(n)

5:  NEXT n

6:  FOR n=1 TO 20

7:  　　PRINT a(n)

8:  NEXT n

＜類題18＞次のような数列の、初めの10項を表示するプログラムを作れ。
　　(1) a₁=1, a_n+1=3a_n+2
　　(2) a₁=1, a₂=2, a_n+2=2a_n+1−a_n
　　(3) 初項が1で、階差数列の第n項が 3・2^n-1 となる数列

(OUTPUT) (1) 1, 5, 17, 53, 161, 485, 1457, 4373, 13121, 39365
(2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
(3) 1, 4, 10, 22, 46, 94, 190, 382, 766, 1534

例題１９　数列の和

次の和を表示するプログラムを作れ。 (1) S=1・2 + 2・3 + 3・4 + ･･･ + 9・10 (2)

(LIST)

(1)

1:  s=0

2:  FOR i=1 TO 9

3:  　　s=s+i*(i+1)

4:  NEXT i

5:  PRINT s

(2)

1:  s=0

2:  FOR k=5 TO 12

3:  　　s=s+1-k*k

4:  NEXT k

5:  PRINT s

＜類題19＞次の和を表示するプログラムを作れ。
　　(1) 　　　 　　(2)

(OUTPUT) (1) 330　　(2) 680