平面上の点(x，y)を、1次の合同式

　　･･･(1)

によって、同じ平面上の点(x'，y')に変える変換を1次変換といいます。

　この2次元の１次変換(1)は、2行2列の正方行列を使って、

　　･･･(2)

と表わすことができます。

　ここで、

　　

とおくと、(2)は簡単に

　　

と書けます。この行列Aを1次変換の表わす行列といいます。

　この1次変換の行列の4つの値 a，b，c，d の値を変えることにより図形がどのように変換されるかをJavaアプレットを用いて見てみましょう。