点(x，y)を、原点の回りに角θだけ回転させた点(x'，y')にうつす変換を考えます。

　この変換によって、

　　

と変換されます。ここで、

　　

とおきます。そして、右の図のように考えると、

　　

となります。そこで、

　　

となり、これを行列を用いて書くと、次のようになります。