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(2)平面幾何に関する教材～GCで探求型学習を．
【例題２】三角形の５心の性質を探求する
(準備)
- ３点A,B,Cをとる ※[作図]→[点]→[新しい点の追加 ([Ctrl]+Fも可)]
- ３点A,B,Cを結ぶ三角形をつくる ※[作図]→[線分･多角形]→[多角形](３頂点を選択する)
- 外心,内心,垂心,重心をとる ※[作図]→[点]→[５心など](５心の種類を選択した後，３頂点を選択)
(Step1)
- 「点Aを左右に動かすと４点は，どう動くだろうか？」
- 「４点はそれぞれ何か．考えてみよう？」
※５心の性質を考えてみる．どんな補助線を追加すると見えてくるか．
(Step2)
「４つの点をグループ分けするとすると，どう分けたらよいか」
(ｱ) ２つずつのグループに分けると？
(ｲ)３つと１つのグループに分けると？
⇒３つのグループの点はどんな位置関係にあるか
※５心の性質をこれらの変形を通して探求させる．
【例題３】三角形の内心の描く軌跡を探求する
(準備)
- △ABCを表示
- △ABCの内心を表示
- 新しい点Eをとり，３点E,B,Cを通る円を描く
- 点Eを非表示にする
※[編集]→[点] (点Eを選択)→('色'を'書かない')
- 点Aを円上に配置
※[編集]→[点(束縛条件)]→[円上にとる](円を選択)
(Step1)
- 「点Aの軌跡はなぜこの形か？」→「何かの一部？」
※軌跡Onを忘れずに！
- 「内心は，角の二等分」→「傍心との関係は？」
※傍心をとる→軌跡を設定して動かしてみよう (3-2.gc4)
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