これまでの性質は放物線の極が軸上にない場合も成立する.一般の極と極線についての性質を焦点の知識を必要としない程度でまとめてみよう.

 《性質3−1》

   

 (解 説)

   

 しかしながら,上記の証明は冗長である.前回の「中村レポート」に見られるように,ここでの議論は「せん断(1次変換〜Δ=0)」と平行移動によって【1】の形へ変換されることより自明のこととなる.

 また,2次曲線上の点Aにおける接線の方程式,極Pに関する極線の 方程式の公式は受験数学ならば指導してもよいのではないだろうか.