アンケート結果と生徒の反応

２年Ｃ組

• 男　今日の授業では、今まで考えてもいなかった内容で内心びっくりしてしまいました。だけど、この授業で１つ謎が解けたのでよかったです。ちょっと面倒くさかったけどよかったです。

• 女　普段あまり気にしないことだから、やってみるとすごくおもしろかったです。授業の公式とかも、ただ覚えるのではなく、なぜそのようになるのかという部分をもっと考えてみたいと思います。昔の人というのは現代人よりもずっとひらめきみたいなものがあったからこんなことがを考えついたのだと思います。

• 女　すごく大変でした。２０等分の方は、特に大変で、計算は電卓を使っても、途中でパニックになってしまい、つかれました。でも、そのつかれた分、授業はおもしろく、楽しかったです。今日はどうもありがとうございました。

• 男　このような考え方があることを知り、よかったです。2つのものの平均してくわしい数を出していく方法をいろいろなことにつなげられたらと思いました。

• 女　小学校で公式を習った時、どうして１／３をかけるのかわからなくて、先生に聞いても「これはそのまま覚えてね」と言われていたので、誰にも説明できないものなのだと思 っていました。そのため、今日の授業は、興味深く、おもしろかったです。

• 女　今まで何げなく使っていた角すいの公式が、こういう風にやり方があったなんて思ってもみなかったです。少し計算がめんどうで大へんだったけど、今まで知らなかった公式の求め方がわかりすごくよかったと思います。今日は本当にありがとうございました。

• 女　今まで自分がなにげなくあたり前のように使っていた公式について考えてみるということは初めてだったのですが、すごく楽しかったです。数学の勉強なんだけれども、普段とは少し違った楽しさがあって、興味がすごくわきました。やっていくにつれ、だんだんとこの問題に自分がはまっていくというか、のめりこんでいくのが自分で分かりました。本当に楽しい授業でした。

• 女　今まであたり前に覚えていただけの角すいの公式も、実際このようにして考えてみると、納得もでき、深く理解でき、おもしろかったです。授業も模型が登場するなど、とても興味をもって取り組めました。"数学的な考え方”というとどうしてもかたいイメージがありますが、今日のように楽しんでできたら、頭をやわらかくして良い発想をしていけるのかも知れないと感じました。

• 女　計算のやり方がよくわからなかったけれど、楽しかったです。もう少し、くわしくやってみたいと思いました。まだ、計算がよくわかりません。

• 男　１／３という、こうだからこうなんだという考えをして生きてきたが、それに数学的発想をしたユードクソスという人がいたこと、また、今でも、その証明が有効なことに驚いた。授業自体はおもしろかったが、やはり計算は面倒臭かった。

• 女　わかったようなわからなかったような授業だけど、自分の頭で考えて授業を受けるのは、とってもためになると思います。すばらしい授業をありがとうございました。

• 女　20等分の図では計算がよくわからなくて、できませんでした。それから私はよくわからなかったけれど、昔の人は色々な方法で調べていたのですごいと思いました。

• 男　今まで、なぜ１／３にするのかよくわからなかったのですが、今日の授業でわかりました。計算が大変だけどわかりやすい方法でした。

• 男　黒板の字がきれいだし、とてもていねいに教えてくれたし、教えてくれた内容もわかりやすかったです。また、実物を使って教えてくれたので、すごくよく理解することができました。とても良く、ためになる授業だったと思います。

• 女　あたまがいたいです。うー。でも、すごくおもしろい授業でした。当たりまえのように今まで公式を使ってきたけれど、つきつめて考えると、とても奥がふかいなあと思いました。

• 女　よくわからなかったです。

• 男　どこかでやった事のあるものだったけど、覚えていなくて、思い出せる授業でよかった。この授業でやった事は、とてもすばらしい発想だったので感動しました。

• 男　今まで何気なく使っていた公式、実はなぜか知らなかったのですけれど、２４００年も前にこんな苦労があって、この公式を成り立たせたことがわかり、びっくりした。

• 男　１００等分ぐらいやってみたい。
  　?　ユードクソスという古い時代の人で、こういう図形を考え、公式をだしたことはすごいと思うが、もっと簡単な方法があるのではないかと思う。こんなまわりくどいやり方では、わかりにくいし、今時そんなことをしても、１／３は決まっているので、余り意味がないと思う。

• 男　授業の内容に関しては、このような、雑学的なものをテーマとして取り上げているので、おもしろいものだったと思います。また、授業そのものに関しては、他の先生に比べても、字がキレイで見やすく、まとめ方も良かったと思います。しかし、題材をあれもこれもと取り入れているので、常に時間におされているように思ったので、もう少し要点を絞って授業を進めたらいいと思いました。

• 男　前半、保健室にいたのでよくわからない事があるので友達に聞いておきます。授業の内容に関してはよかったと思います。

• 男　Ｖのでた式はあまりよくわからなかったけど、授業のほとんどで角すいはなぜ１／３で出るのか考えてました。自分なりに。だから、受けとめにくかったところもあったけど、おもしろかったです。

• 女　普段はあまりこのようなことは勉強していなかったので楽しかったです。もう少し課題の解き方をくわしく教えてほしかったです。

• 女　今日の授業は今まで考えたこともなかったことなので、とても楽しんで授業に参加することができました。内容的には、私にとって難しかったのですが、今まで知らなかった事柄がわかるようになって良かったです。

• 男　計算が苦手なので少しつらかったですが計算練習になってよかったと思います。だけどけっきょくまちがえていたので少し悲しかったです。

• 女　今までやった事がなくはじめてのやり方でした。方法はとても理解するのが大変でぐちゃぐちゃになるところがありましたがとても面白い授業でした。

• 女　計算してなくてごめんなさい。決してイヤだったとかじゃないですけど。もけい（？）とかまでだしてまらってたのしかったです。ありがとうございました。

• 女　とても興味深くておもしろかった。

• 女　（休みました。）

• 男　身近でない問題でなかったので、よく理解できなかった。

• 女　楽しかったです。こんな方法で角すいの体積がわかるので、すごいと思いました。でも、細かくなるにしたがって計算がめんどくさいので、やっぱり公式のほうが楽だと思います。

• 男　教科書以外の授業で興味深いものがあった。

• 女　よくわからなかったけれど、楽しかった。もうすこしわかりやすいとよかった。でも、ためになる授業だったと思います。

• 女　とてもわかりやすくてよかったと思います。そして、ゆっくりおちついて話していたのでとてもよかったと思います。でも、もうすこし具体例を出して、くわしくおしえてほしかったと思います。

• 男　非常にわかりやすい授業でした。ただ計算がたいへんでした。さらに初めてユードクソスの方法というのをやってみて、昔の人の頭のよさを感じた。

• 男　今まで知らなかった解き方が初めてわかったのでよかった。この方法はいつか役に立つと思うので頭の中にとめておきたい。細かく図形を分ければ分けるほどその値は正確になってくるので、もう少し頑張って４０分割などをするのも一つのたのしみとなるのでやってみたい。

• 女　わかりやすい説明でよかったです。それと最初はわけがわからなかったけど、最後はちょっとわかるようになりました。ユードクソスの方法なんて考えてもみなかったので、この人はすごい発見をした人だなあと思いました。

• 女　最初のうちは、少しわけがわからないことが多かったけど、だんだんわかってきました。進め方もよかったです。

• 女　今まで、どうやって１／３になるかなんて考えたこともなかったのですが、今回の授業で色々考えて、「昔の人は頭がいいな」と思いました。よくこんなのを考えて計算をしたなと思います。

• 女　教科書と離れたところで学習できてよかった。もう少し時間があれば良いと思いました。わかりにくい気がした。

• 女　私たちは今、何気なく公式を使っているけど、公式をつくるときは、ものすごく大変だと思いました。むずかしかったです。あまりよくわかりませんでした。

• 女　はじめは、底辺が１０ｃｍから９、８、７、６、５、・・・となっているのかでだいぶとまどっていましたが、良くわかりました。

• 女　教科書とはなれた内容だったのでおもしろかった。黒板の字が見やすかった。

• 女　このようなやり方があると思わず、１０とう分、２０とう分ができる（このような計算）でとけるとは知りませんでした。とても数学の考えが深まったと思います。

• 女　古代のギリシアでは、こんなに、すごいやり方が発見されたんだなあと思いました。だってなんか私は、今は、１／３かけるやり方で簡単に答えをだせるのに。スゴイ！

• 女　とてもおもしろかったです。なかなかこのような機会はないので、よかったです。

• 女　説明もわかりやすくて、声もわりと大きかったので、とてもよくわかった。

• 男　こういう体積のもとめかたをかんがえたのは今から２４００年前ときいて人間はすごいと思った。

• 男　角錐の体積を出すのに昔の人がこんなに苦労しているとは知らなかった。あと、説明がわかりやすくてよかったです。

• 男　僕は、小学校の時に習った「砂をいれて、体積を比較する」ということしか頭にうかびませんでしたが、昔に人がこんなにすごい方法を考えついていた、ということを知り、自分の頭はまだまだ頭がかたいな、と思いました。また、僕の質問に、先生がとても親切に答えてくれたので、とても理解できました。とても受けがいのある授業だったと思います。

• 男　少し今の授業内容から離れ、パズルのような数学のおもしろさをおしえてくれたので、とても興味深かった。ＯＨＰなどを使ったり、プリントを使ったりしているところも、とても分かりやすくてよかった。板書もきれいだったし、説明もあきないで、きくことができて、とても良かったです。(今回の授業は、少しムズカしかったけど、たのしくうけることができました！！)

• 男　とても良かったです。ベリーベリーグッドです。

• 男　こういうのは好きなので、やることがわかったときは楽しかった。

• 男　この問題は昔から興味があったのでおもしろく聞かせてもらいました。
  　・説明の内容はわかりやすかった。
  　・でも、この解き方等はよくわからなかった。一番上の四角錐の部分が体積のずれる原因だと思う。
  とても勉強になりました。

• 男　今日はなかなか骨のある授業だった。昔から、なぜ１／３をかけるのかということを疑問に抱いていて、やっとすっきりした気分だった。昔の人はすごいことを考えていたのでとても感心した。今回の授業で発想がさらに広まった。

• 男　最初、何をやるのかわからなかったけど、後の方は楽しかった。どこがというと、やっぱりかんがえてもみなかったことだったし、昔の人が考えたことはなんだか興味があったから。

• 男　小学校で公式は習ったけど、何故そうなるのかはあいまいのまま終わっちゃったので、楽しかった。昔の人は何もない所からちゃんと答えを出したので、すごいと思いました。

• 男　今日は、きまりもんくの”公式”とは別に、自力で考えようとした昔の人の考え方がよくわかったので楽しかった。

• 女　ふだん数学の授業では決りを勉強しているだけなのですが、このような授業から、いろいろな発想をする大切さを教えさせられました。

• 女　図形を単純化して、体積などを求めていく、という考え方が、基本となって、いま、現代の数学に結びついているのだな、と、感心しました。数学の歴史の深さも驚きました。(古代の人は頭が良かったのだな・・・と感心します。）とても、わかりやすい授業でした。おもしろかったです。今度、自分でも、このような古代の人が考え出した方法などを調べてみようと思いました。

• 女　今までやったこともない計算の登場で、少しおどろきましたが、とてもおもしろかったです。１０より２０、２０より３０と分割していくほど、もとの体積にどんどん近づいていくという新しい発見もできて、よかったと思います。

• 女　最初はなにを言っているかわからなかったけど、次第にわかっていき、だんだんおもしろくなりました。普段考えてもみないあたり前の事だけど、何故そうなるのか疑問を持ち考えてみると、おもしろいと思いました、授業とても楽しかったです。

• 女　最初はよくわからなかったけど、先生の説明を聞くことによって、理解が深まりました。また、四角すいの体積の公式の成り立ちについて知ることによって、体積のたのしさを知りました。いい授業、ありがとうございました。ちなみに２枚目、わかりませんでした。

• 女　計算が大変でしたが、とても楽しかったです。１／３の考え方は考えたこともありませんでしたが、やってみると、なるほど、と思いました。

• 男　授業自体はとてもおもしろい内容で興味深かったのですが、計算の数の多さや長方形の底辺のだし方など難かしかったです。まず最初にひっかかったことは、分けた長方形の底辺のだし方でした。立体の上で相似はよくわかりませんでしたが、平面での相似と同じやり方で高さの比を使ってやればできるということに気づきあとは理解するということではクリアできました。とてもおもしろかったです。

• 女　四角すいの体積について、こんなに深く考えたことは今までに一度もなかったので、とても興味深く授業を受けることができました。でも、ちょっと内容が難しくてあまり理解することができませんでしたので、このプリントにもわけのわからないことを書いていると思います。(中略）今日、授業して下さり、本当にありがとうございました。

• 女　私の理解力のなさのせいだとは思うのですが、授業を一回聞いただけではわからず、先生が個人的にまわってきてくださった時に細かく教えてもらえたので、納得しました。授業のペースはもっとはやくなると、皆もやる気になってついていくと思うので、最初でしたから、えんりょもあったと思いましたが、もっと早く進めてもよかったと思いました。

• 女　計算はすっごくむずかしいけど、けっこうたのしかった。1万等分のってどうやって計算したのかふしぎ。

• 男　ふだん見ないやり方でも、けっこういい数が出てくるのは見ていてたのしいです。ところで、アルキメデスがやったのは多角形の角数をふやしていくやり方だと思っていたんですけど、ちがうんでしょうか?

• 男　非常におもしろく、やりがいのある問題でした。２０等分したときの内側の値が合わなかったけど、外側だけでも合っていてうれしかった。

• 女　(なし）

• 女　(なし）

• 女　なぜ1／3なのか、私も疑問に思っていたので、このことについて学習できて、とてもよかったです。先生の教え方もとてもわかりやすかったです。
  　?　考え方がとてもおもしろいな・・・と思いましたが、計算がめんどくさいので、それについて何か法則があれば知りたいな・・・と思っています。また、考え方は、円は実は"短い直線の集り（？）”の応用編のように思っています。しかし、この”考え”を発明したユードクソスさんはすごいと思いました。どのように発明したのかを少し知ってみたいです。またこの他にどのような考え方があるのかも知りたいです。冬休みもし、調べることができたらやってみたいです。あと、最後に先生が出してくれた図形が印象に残りました。