〇複素数の認知について

「数学B」の複素数の単元の高次方程式の解法を終了した段階で，複素数の誕生の歴史について触れる。複素数が発見され、その概念が確立するまでの過程に触れることにより，生徒は新たな視点で複素数を理解することができる。

授業の流れ	補　足　・　説　明
カルダノについて	・カルダノ(イタリア：1501-1576) ・著書 『アルス・マグナ(大技法)，1545年』 　(3次方程式の解の公式について) 「フェロが30年前に発見し、弟子のフィオーレ(フロリド)に教え，フィオーレがタルタリア(フォンタナ)と3次方程 式をめぐる数学試合をした際(1535年)に，タルタリアは自身で発見し，その後，私の切望に応じて，それを証明を添えな いで教えてくれた。」
カルダノの公式	・x3=px+q(p>0，q>0)の解は，
3次方程式 x3=15x+4を解く �@　因数定理を用いて �A　カルダノの公式を用いて	・解 x=4， ・(2+i)3=2+11i，(2-i)3=2-11i
複素数の認知 　カルダノの公式を用いて解くと，解法の途中に複素数が現れるのに，解そのものが実数になる。	・カルダノは大変驚き，このことをどう意味付けてよいか当惑したという。3次方程式では，複素数の存在を認めない限り， 実数の解さえ計算できないという矛盾に直面したのである。
連立方程式の解	・当時の代数方程式では解としては正の実数解のみを考えていた。 ・カルダノは「10をその積が40になる2つの数へ分解することは不可能である」としながら，形式的な解として，を示した。