相加相乗平均の対数関数を用いた証明法について
@Author Takahiro.Sasaki @Version 1.00;28.Jun.2010
通勤中の車の中でふと相加相乗平均の不等式が頭に浮かんだ。相加相乗平均の絶対不等式の証明は(左辺)か
ら(右辺)を引いて云々という流れで教科書では扱われているが、項数が増えた時はそのやり方では大変、何か
方法はないものかと考えたところ、右辺の累乗根を見て対数の素晴らしい性質を思い出し、対数関数で証明でき
ないかと考えた。
パスカルの三角形の小発見
@Author Takahiro.Sasaki @Version 1.00;28.Jun.2010
数学クラブの生徒の発想から、いろいろな発想が結びついていく様子が感じられます。