（２）不等式をｘについて整理すると
　　　
　Ｋ≦１なら左辺＜０となる場合が出てくるのでＫ＞１
　ｘの２次方程式とみたとき、判別式をＤ₁とおくと
　　　
　ｙについて整理すると
　　　
　１＜Ｋ≦２なら左辺＜０となる場合が出てくるので、Ｋ＞２
　ｙの２次方程式とみたとき、判別式をＤ₂とおくと
　　　
　　　(Ｋ−３)(Ｋ−１)≧０　　　Ｋ＞２なので、Ｋ≧３
　よって、正の定数Ｋの最小値は３である。（等号成立はｘ＝ｙ＝ｚのとき）

【（２）の別解】ｘ²＋ｙ²＋ｚ²＞０のとき
　　　
　より最小値３（等号成立はｘ＝ｙ＝ｚのとき）
　（３）とおくと
　　　
　（２）の結果よりＬの最小値はとなる。等号成立は|ｘ|＝|ｙ|＝|ｚ|のとき
　（４）とおくとＸ≧０，Ｙ≧０，Ｚ≧０であり、
　　　Ｘ²＋Ｙ²≧Ｚ²，Ｙ²＋Ｚ²≧Ｘ²，Ｚ²＋Ｘ²≧Ｙ²
　Ｘ＝Ｙ＝Ｚ＝０すなわちｘ＝ｙ＝ｚ＝０のときは、Ｍは任意の正の数で成立。
　Ｘ²＋Ｙ²≧Ｚ²のとき
　(�@)Ｚ＝０なら、ｚ＝ｘ＝０となり、Ｘ＝Ｙ＝|ｙ|＞０だから
　　　
　(�A)Ｚ＞０なら、とおくと、
　　　条件Ｘ²＋Ｙ²≧Ｚ²，Ｙ²＋Ｚ²≧Ｘ²，Ｚ²＋Ｘ²≧Ｙ²はｐ²＋ｑ²≧１，ｑ²＋１≧ｐ²，１＋ｐ²≧ｑ²（ｐ,ｑ≧０）
　　　　
　いま、ｐ²＋ｑ²＝ｒ²（ｒ≧１）とおくと、(ｐ＋ｑ)²＋(２ｐ−ｑ)²＝５(ｐ²＋ｑ²) から、
　　　　 （等号は、２ｐ＝ｑ ）
　よって
　　　　 　（等号は、２ｐ＝ｑ ）
　　　　 　（等号はｒ＝１ ）
　等号成立は、ｒ＝１かつ２ｐ＝ｑより、のとき，すなわち
　　　　
　で等号成立は、のとき
　　　　
　が成り立ち、等号成立は、(ｘ²＋ｙ²)：(ｙ²＋ｚ²)：(ｚ²＋ｘ²)＝１：４：５のときで
　すなわち、ｙ＝０，|ｘ|：|ｚ|＝１：２
　故に、Ｍの最小値はで、等号が成り立つのはｙ＝０，|ｘ|：|ｚ|＝１：２のときである。

（２）Ｋ＝1，２，３を代入し、Ｋ＝３を解答としている生徒非常に多かった。また、式変形をおこなってはいるが、K=３が最小な正の数であることが誰が見ても明らかに分かる形にもなっていない答案が多かった。正解の答案については、式変形を用いた生徒とシュワルツの不等式を利用した生徒の２通りに分かれた。
　解答例のように判別式を使った生徒は１人もいなかった。やはり、知識としてはあるのだとは思うが、判別式が使いこなせない、あるいは計算が複雑だという理由からだと思われるが。

（３） 解答例のように置き換えて（２）の不等式を利用した生徒もいたので、大変感心した。

（４） 多くの生徒は何も書いていないで終わっているが、解答している答案は（１）〜（３）の流れで解答しているので、正解に達した生徒は１人もいなかった。