（１）Ｇ2＝｛［０,１/９］,［２/９,１/３］,［２/３,７/９］,［８/９,１］,｝
区間の長さ １/９×４＝４/９
（２）ＧnからＧn+1に変化するとき、各区間を３等分して、それぞれの区間の中央から開区間として除くから、
閉区間の個数について、 Ｇn+1＝２Ｇn
長さの総和について、 Ｇn+1＝２/３･Ｇn
Ｇ１が、閉区間の個数が２個で、長さの総和２/３だから、
Ｇnについて、閉区間の個数は２n、長さの総和は(２/３)n
（３）Ｇ1で得られる、［０,１/３］,［２/３,１］において、１/３という点は以後決して取り除かれことがないことに着目すると、閉区間の作り方から求める区間は、［A,１/３］とおける。
ここで、区間の長さの総和は(２/３)n＝３２/２４３だから、１区間あたりの長さは、
３２/２４３÷３２＝１/２４３、 Ａ＝１/３ー１/２４３＝８０/２４３
∴ ［８０/２４３,１/３］
（４）Ｇnは、区間の個数２n個、区間１個の長さは(１/３)n。１番目から２n番目までは、［０,１/３］の中にある。
２n−３番目から１/３まで同じ長さのものは、取り除いた区間と２n−３番目とを含めて９個あるので、２n−３番目の区間の
最初は、 
最後は 
∴ 
(１)、(２)ともに良くできていたと思う。ただ題意の読みとりに誤解があり、Ｇ3をＧ2に、Ｇn+1をＧnとして解答している生徒がいた。論旨に誤りがなければ半分の得点を与えた。
(３)３２÷２＝１６に気付くかどうかが分かれ道だったと思う。誤答のケ−スは、単純な数列のように扱ってしまった場合が殆どであった。
(４)完答者は８人であった。２倍ずつ区間が増えていくので、数列のように扱えないことを理解して欲しい。この部分は、石黒 悠一朗 君（滝川高校１年）が鮮やかな解答を寄せていました。
解答の「着眼点」で述べたように、「カント−ルの３進集合」と呼ばれるところからの出題でした。３等分して真ん中の区間を取り除いていくという単純な操作が生み出す集合の元は、無限回の繰り返しを仮定すると［０,１］の中の実数と同じだけの個数がある。［０,１］には実数が連続して存在する、したがって区間の長さは１。ところが、３進集合は、中央の長さを取り除いていくので、元を並べて測っても長さは０．感覚的には、「連続体の濃度（元の個数）をもてば長さが０にならない」という感じがするのですが、これを否定する反例になっています。これは、今では無限回の繰り返しを要求する、「フラクタル」、「カオス」の領域でも必ず触れられる概念となっています。
採点して感じたことは、(１)、(２)ですが通常は無限級数を用いて解説がされています。出題者もそれにそって解答を与えました。しかし、解答者の多くの方は、区間の長さを出しどれだけ集めるかという簡潔な方法を採っていました。その柔軟さが羨ましくもあり勉強になりました。都市部、郡部を問わず、発想そのものにそれほどの違いはありませんでした。参加された皆さんの、今後ますますのご健闘を期待してやみません。
