2 折り線の秘密を探る

(授業用プリント)

　右の図のように長方形の紙を折りたたむと簡単に二等分線（直線）を引くことができます。また、三角形の頂点から対辺に垂線を引くこともできます。こうした色々な折り方で紙を平らにたたみ、また開いてみるとそこにはいくつかの折り線（直線）が現れます。
　ここではこの折り線の秘密を調べてみることにしましょう。

問　下図のように、１つの点から放射状に出ている折り線で紙が平らに折りたためるとき、折り線の関係はどのようになっているでしょうか。
(下の図２は図１を、図４は図３を開いたときの折り線です。）

問　図１，３のように１点の周りで自由に何回か折って平らにたたみ、折り線の数を調べてみましょう。また、このような折り方で平らにたたむには最低何本の折り線が必要でしょうか。

問　また、山折り線と谷折り線の本数を調べその関係について考えてみましょう．

問　折り線のなす角の１つおきの和は180°であることを図１，２の場合で説明してみましょう。(ヒント：下図はこの紙を円状に切ったものを横からながめたものです）

（参照：バラと折り紙と数学と―川崎敏和著：森北出版株式会社（1998））

数樂コーナー

※＜三角形の内角の和＞

　三角形の内角の和は180°であることを下図のような折り方で説明してみましょう。

※＜折り紙簡易分度器＞

　正方形の折り紙から簡単に色々な角を作ることができます．折り図を参考にして折ってみましょう．