黄金比を総合学習っぽく…
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;4.Jun.2016
 最後の授業は工夫しないと生徒が乗ってこないので、無駄な90分を過ごしてしまうことになります。 ここでは、毎週1回だけの講座での、そのような最後の1駒の授業に実践した授業の内容を発表したいと思います。 

なんとなく納得して鈍角の三角比へ
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;28.Nov.2015
 前回の数実研で「鋭角の三角比」の実践についてレポートを書きました。その際に、鋭角から鈍角へ拡張するときの進め方がなかなかうまくいかない、と言うことを書きました。生徒にしてみると、それまで直角三角形を何度も描いては、辺の比を考えて三角比の値を求めたり、辺の長さを求めたりということを繰り返し、やっとできるようになったところで、鈍角の三角比に入ると、突然座標平面が出てきて、半円が描かれ…“あらためて定義する”とされるので、「なんだろう」となってしまうのも無理はないかもしれません。
今回は、この釈然としない(であろう)、鈍角への流れをなんとかしたいと考え、思いつきでやってみたことをレポートします。

三角形の相似で切り込む「鋭角の三角比」
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;3.Oct.2015
 三角比の学習が進んでいくと、「結局、サインコサインって何のことだつけ?」という生徒の声を聞くことがあります。確かに、相互関係から正弦・余弦定理へと進んでいき、少し躓いてしまうと、つい「サインコサインって…」と考え直してしまうかもしれません。その対策のために、サインやコサインを簡単な言葉で身につけてもらうことをねらいの一つとして、私はいつもこの方法から三角比を始めることにしています。
 今回は、その切り口から始め、さらにもう少し内容を工夫して授業を進めていった結果、一部分は割と効果的な内容の実践となったように思いますので、きよう発表することにしました。

ゆびすま1
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;31.Jun.2015
 ゆびすま(2人による)の勝率について、やり取りをヒントに解答を練りあげていく過程を紹介します。

データの分析のセンター対策から
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;31.Jan.2015
 データの分析については以前から何度かレポートを出させていただいています。その中で、「四分位数と 分散を同列で取り扱うことはしない」「四分位数や箱ひげ図は、この世に出てから10数年しか経っていない ため、その定義は世界に13もあって標準が存在しない」等の問題点についても、取り上げてきました。 そして、この1月にセンター試験の数学@で「データの分析」の分野としてはじめて出題されました。セン ター試験に至るまでに何人かの生徒とセンター対策をするにあたって、たくさんの問題に取り組んできまし た。きょうは、その過程で感じたことをレポートしたいと思います。

失敗した課題学習の実践例
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version1.00;29.Nov.2014
 今年10月、本課程数学科に5年に1度の指導主事2次訪問があ(た)り、さまざまな理由により私が授業公開し、ご指導を賜ることになってしまいました。たぶん、数学の指導主事が勤務校に訪問されたすべての機会において授業公開してきた教員人生ではないかと思います。
 せっかくの機会ですので、単元(2次関数)の途中ではありますが「課題学習」でも取り入れてみようと考え、指導主事訪問の日にあわせて授業を進めて行き、なんとか課題学習らしきものにたどり着いた実践がきょうのレポートです。

グラフの印象を押し売りする
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;9.Aug.2014
 三年前のレポートで、中村先生のボデイパラをヒントにして長崎の平和祈念像から指数関数のグラフをイメージできるという番外レポートを発表したことがあります。私自身、ボディパラが大好きでどの数Iの授業でも実践しておりますが、
@体でグラフのインパクトを与える
A既存の有名な建造物や絵でグラフのイメージを残す
のほかに何か方法はないかな〜と考え、生徒に多大な迷惑をかけながら第3の方法を試してみましたので、報告したいと思います。

くどくどと「平方根の授業」を展開する
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;7.Jun.2014
 ここ最近はずっと「数学I基礎」の指導における授業の実践についてレポートさせていただいて おります。その中で、菅原先生から、私の苦戦続きの平方根の授業のレポートに触れてアドバイス をいただいたり、授業ネタの話題で「スマホを利用して授業するとかね…」という雑談をさせてい ただいたりしておりました(やはり数実研は良い時間です)。
 今回は、生徒が飽きない平方根の授業について、指導のレベルアップを図るべ<取り組んだ内容 について、少しだけお話しします。

2年目のデータ分析
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;30.Nov.2013
 何森 仁 先生(神奈川大学)が、25年前から講義で実践されている統計の学習です。生徒の興味・関心を引きつけて、なおかつヒストグラム・度数分布表が復習できて、代表値のことも理解が深まります。

命題と集合の壁
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;3.Aug.2013
 昨年度からスタートした新学習指導要領は、データの分析のこと、課題学習のこと、整数の性質のこと、数学Cがなくなること等々、さまざまな分野に注目されていますが、実際に取り組んでみてここが問題…という課題が出てきています。それは、集合と命題が数学Aから数学Tに移ったことです。

反省からの「数と式」の実践
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;8.Jun.2013
 昨年度は、「数学I基礎」の指導における授業の実践について、4回のレポートを発表させていただきました。特に、数と式においては、生徒の基礎学力に対応できる授業を展開しようと考え、試行錯誤しながら時間をかけて丁寧に指導することを心がけてきました。
 …が、今年度はふたを開いてみると昨年度の受講生徒よりずっとできが良い。授業スタート時、昨年度の流れを踏襲して、始めてみましたが思いのほか、時間が余っている生徒が多く…これはもう少し考え直さないと飽きてしまって可哀想…というよりももっと高いところに目標を置かなければ、ということになりました。昨年度の実践をベースに少しだけでも変化をつけて、指導のレベルアップを図ろうと取り組んでいる内容について、少しだけお話しします。

2次関数のグラフを描くことができるということ
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;26.Jan.2013
 私はこれまで2次関数の指導がどうもうまくいかずにたくさんの生徒に迷惑をかけてきました。今年度取り組んでいる「数学I基礎」の指導の見直しをすすめていくことで改めて感じたことをレポートにしてきました。

基礎レベルでの『データの分析』の実践
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;1.Dec.2012
 今回はデータの分析をテーマにしました。新しい単元に対して実践してみたことをずらずらと述 べただけのものですが、何かの参考のなればと思いもってきました。

「数と式」の実践から
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;4.Aug.2012
 基礎学力に不安がある生徒が受講する講座の指導において「数と式」で味わった衝撃と実践についてのレポートです。

『数と式』雑感
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;2.Jun.2012
 今年度から新学習指導要領による「数学I」がはじまりました。基礎学力に不安がある生徒が受講する「数学I基礎」と、標準レベルの「数学I」、そして2単位で履修を終える「数学特I」の3種類の講座を用意し、生徒が講座のレベルを理解した上で、希望の講座を受講できるシステムとなっています。今回は、このうちの「数学I基礎」の指導において「数と式」で 味わった衝撃と実践についてのレポートです。

7色のロケットクレヨンと6色のレゴブロック
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;28.Jan.2012
 今回のレポートは、この「データの分析」の単元を使って、センター試験の「数学B」第5問、統 計とコンピュータに係わる問題に挑戦するという試みです(っていうほどおおげさなものではあり ませんが…)。

新しい『数学A』の大判教科書で、センターの数学Bが解ける…か?
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;26.Nov.2011
 今回のレポートは、この「データの分析」の単元を使って、センター試験の「数学B」第5問、統 計とコンピュータに係わる問題に挑戦するという試みです(っていうほどおおげさなものではあり ませんが…)。

簡易版カルノー図?!で解く集合の要素の個数
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;6.Aug.2011
中村先生が「キャロル図」についてレポート発表をされました。興味を持って、いろいろな問題に取り組んでみたのですが、この「集合の要素の個数」は、進学向けの問題集ではあまり重要視されていないようであり、3つの集合を取り上げる問題が意外に少なく、2つの集合を取り上げるものがほとんどでした。そこで、キャロル図の「〜たちの宇宙」を取りはずすことにより、解法が極端にかんたんになることに気づき、これを用いて、「数学A基礎」という、進学希望ではない生徒を対象とした講座で実践してみました。

ピタゴラス三角形の内接円
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;11.Jun.2011
 ピタゴラスの三角形における内接円の半径には何か法則性があるのかを調べてみました。

「ボディパラ」を真似て−番外レポート−
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;11.Jun.2011
中村文則先生の「ボディパラ」をもとに指数関数から平和祈念像まで結びついていきます。

三角比の表の呪縛
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;19.Dec.2010
 三角比の表に関わっては、表の値の暗記についてはいろいろな考え方があるようですが、こうあるべきという話をしようとしているわけではありません。
 どちらかというと「覚えるために」といった感じのレポートになると思います。

三角関数の加法定理をどう導入するか考えました
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;28.Jun.2010
三角関数の加法定理は「これはこういう式で、道具として便利なので覚えて使おう!」と言った具合で扱っていましたが、少しだけでも「なぜ?」に触れる授業にしようという課題意識を持って挑んでみました。

ありふれていますが…宝くじの確率
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;22.Feb.2010
期待値を宝くじを通してより身近に感じられる展開を紹介します。

だって…“方べきの定理”に気がつかないんだもん
 
@Author Kensuke.Ootani  @Version 1.00;22.Feb.2010
センター試験の問題もひらめき一つで簡単に解けることを紹介します。



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