第1章 「電卓的機能」としての活用
「Mathematica」は、最高級な電卓としても利用できる。複雑な数式を入力すると、数学的な解答を得ることができる。（１）展開 Expand[f(x)]
Expand[(x+1)^3] 1 + 3 x + 3 x 2 + x 3
（２）因数分解 Factor[f(x)]
Factor[x^3+y^3+z^3-3 x y z] (x + y + z) (x 2 - x y + y 2 - x z - y z + z 2)
（３）素因数分解 FactorInteger[ ]
FactorInteger[36]
{{2, 2}, {3, 2}}
（４）素数か否かを判定する PrimeQ[ ]
PrimeQ[1999] True
（５）約数 Divisors[ ]
Divisors[1998]
{1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998}
（６）方程式の解法 Solve[f(x)==0,x]
Solve[x^2+2 x-15==0,x]
{{x -> -5}, {x -> 3}}
Solve[x^2+5 x-3==0,x]
-5 - Sqrt[37] -5 + Sqrt[37]
{{x -> -------------}, {x -> -------------}}
2 2
Solve[{x+2 y==3,4 x-8 y==9},{x,y}]
21 3
{{x -> --, y -> --}}
8 16
（７）数列の計算 Sum[i,1,n]
Needs["Algebra`SymbolicSum`"]
Sum[k,{k,1,n}]
n (1 + n)
---------
2
Sum[k^2,{k,1,n}]
n (1 + n) (1 + 2 n)
-------------------
6
（８）微分方程式の解法 DSolve[y`[x]==y[x],y[x],x]
DSolve[y'[x]==-x/y[x],y[x],x]
{{y[x] -> -Sqrt[-x 2 + C[1]]}, {y[x] -> Sqrt[-x 2 + C[1]]}}
（９）不定積分の計算 Integrade[f(x),x]
Integrate[x^5,x] x 6 -- 6 Integrate[Sin[x]+Cos[x],x] -Cos[x] + Sin[x]
（10）定積分の計算 Integrade[f(x),{x,a,b}]
Integrate[x^5,{x,3,5}]
7448
----
3
Integrate[Sin[5 x]^4,{x,0,Pi/4}]
-8 + 15 Pi
----------
160
この様に「Mathematica」は数学的な基本計算はほとんど計算することができる。この他にも「ベクトルの計算」「複素数の計算」「1次変換」「順列・組合せ」等の計算も可能である。又、必要の応じてパッケ−ジを呼び出して利用することもできる。「Mathematica」には次のように13のカテゴリ−に分類されたパッケ−ジがある。