【４】活用の具体例

　活用の具体例

指数関数とその逆関数の交点の個数

aを定数とする。関数 y=a^x のグラフと，逆関数 y=log_ax のグラフとの交点の個数を調べよ。

　　
和関数としての2次関数のグラフ

2次関数 y=ax²+bx+c を2つの関数 y=ax² と y=bx+c の和関数と見ることにより，係数 b の持つ意味を考察せよ。

　　
関数の複数表示

関数を図示せよ。

　
接線・法線の方程式

放物線 y=x²-2 の点と円 x²+y²=1 の円周上の点との距離の最小値を求めよ。

4次関数の接線

4次関数 y=x⁴-2ax²+bx (a>0) ･･･(1) のグラフが直線 y=mx+n･･･(2) と2点A，Bで接している。また，4次関数のグラフが直線(2)に平行な直線と点Cで接し，2点D，Eで交わっているとする。
線分ABの中点をPとするとき，DC：AP：PB：CE=

：1：1：

となることを証明せよ。