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7.演習「関数グラフ表示ソフトGrapes」

7_1 ソフトのダウンロード

  1. コンピュータの立ち上げ
     ログイン時のパスワード
  2. ブラウザ(「インターネットエクスプローラ」)の立ち上げ 
  3. フォルダの作成
     「マイ コンピュータ」→「(D)」→「ファイル」→「新規作成」→「ファルダ」→「grapes」

  4. ソフトのダウンロード
     URL(アドレス)を入力してページを表示する
     アドレス http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
     ファイルの保存 D:\grapes
  5. ソフトの解凍
     ファイルの解凍(自己解凍ファイル)  解凍先 D:\grapes
  6. ソフト「Grapes」の立ち上げ

7_2 陽関数のグラフ

次の関数のグラフを描け。
(1) y=ax2+bx+c    (2) y=|x2−2x|+x−2

(Calculator)
(1) y1=ax^2+bx+c     (2) y1=abs(x^2-2x)+x-2

 

《類題》次の関数のグラフを描け。
(1) y=a sin(bx+c)    (2) y=logax

7_3 陰関数のグラフ

次の関数のグラフを描け。
(1) x2+y2=16     (2) y2=4sx

(Calculator)
(1) x^2+y^2=16     (2) y^2-4sx=0

 

《類題》次の関数のグラフを描け。
(1)      (2) x3+y3=3axy

7_4 極値の描くグラフ

次の関数の極値の描く関数を求めよ。
(1) y=x2+2ax+b     (2) y=x3+3ax2+b

(Calculator)
(1) y1=x^2+2ax+b 点P x=-a y=-a^2+b または f(x)=x^2+2ax+b y1=f(x) y2=(f'(x)=0)f(x)
(2) f(x)=x^3+3ax^2+b y1=f(x) y2=(f'(x)=0)f(x)

 

《類題》関数 y=x4+ax3+2 の極値の描く関数を求めよ

7_4 軌跡の方程式

原点Oと放物線 y=(x−2)2+4 上の点Qとを結ぶ線分OQの中点をPとする。この点Qが放物線上を動くとき,点Pの描く図形の方程式を求めよ。

(Calculator)
f(x)=(x-2)^2+4  y1=f(x)
点A x=0 y=0  点P x=a y=f(a)  点Q x=Px/2 y=Py/2 点Aと点Pを線で結ぶ

 

《類題》点A(−4,0)と点(2,0)を中心とする円上の点Qとを結ぶ線分AQを2:1に内分する点をPとする。この点Qが円上を動くとき,点Pの描く図形の方程式を求めよ。

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