いろいろなサイクロイド曲線

　円が直線上を滑らないで転がるとき、その円周上の定点が描く軌跡を「サイクロイド」というのはよく知られています。

　この定点が円周上でなくて、円の内部にあったり外部にあったりしても似たような曲線が得られます。これを「トロコイド」といいます。サイクロイドもトロコイドの特別な場合といえます。

　

　更に円が転がるところを"定直線”から”定円”へと変えてみましょう。円が定円の内側を周に沿って転がるとき、動円の円周上の定点が描く軌跡を「内サイクロイド」、定円の外側を転がるときは「外サイクロイド」といいます。また、定点を動円の外部または内部にとることにより「外トロコイド」「内トロコイド」が得られます。