3．「M.Sanae'S HomePage」における数学教材とソフトウエア
数学教材とソフトウエアについて考えたページ「M.Sanae'S HomePage」．このページは数学教材に用いる可能性のあるソフトウエアについて，様々な角度から検証し，ネット上での数学教育の可能性について検証していこうというページである．以下簡単にその内容を紹介していく．個々のページにはページ全てをダウンロードできるようにしてあるので，ぜひゆっくりとご覧頂きたい．
なおこのページはソフトウエアの内容面に重点を置いているため，実際の実践例については「数学のいずみ」に収録されているレポートをご覧頂きたい．また収録した《関連サイト》は私自身のレポートのみをあげている．
3_1．3DGraphics In Mathematica
3次元図形は最もイメージしずらい分野の一つである．3次元関数をグラフ化してイメージすることができるか否かは，問題の本質を理解する上で大きな意味を持つといえる．数学に関するソフトウエアの中で，誰しもがその価値を認めるMathematica．その中でも特に，3次元グラフィックスではその機能をフルに発揮する．そんなMathematicaの3次元グラフィックス部分における機能にだけ焦点を絞ってビジュアルに解説していく．
《関連サイト》
- 「Let's Create The 3D Graphics」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Ma_VRML/Ma_VRML.htm
- 「Let's Enjoy with Plot3D」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Plot3D/Plot3D.htm
3_2．VRML2.0 TUTORIAL
VRML(Virtual Reality Modeling Language)はHTMLの3次元版であり，インターネット上でサイバースペースを構築するための言語である．言語といってもCや他のコンピュータ言語のようなプログラミング言語ではなく，"シーン記述言語"といえる．VRMLのイメージは，まず一つの風景（シーン）があり，その中にいくつものオブジェクト（ノードという）が配置されるといったものであろうか．他のプログラミング言語のようにコンパイルされ，実行されるわけではなく，VRMLファイルはコンピュータに理解可能なオブジェクトの集合に変換され（パーズという）画面上に表示される．プラットホームに独立なのである．まさにコンピュータグラフィックス向けに特化したもので，豊富なモデルを容易に生成することができる組み込み機能を多く備えているといえる．なによりテキストベースで作成し，読みとり可能なブラウザがあれば，すぐに表示できるところが手軽で使いやすい．そんなVRMLをJavaScriptを用いて，チュートリアル的に学んでいく．
《関連サイト》
- 「Let's Create The 3D Graphics」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Ma_VRML/Ma_VRML.htm
- 「Solid Geometry in Cyber Space2」
http://www.nikonet.or.jp/spring/solid2/solid2.htm
- 「Solid Geometry in Cyber Space」
http://www.nikonet.or.jp/spring/solid/solid.htm
3_3．POV-Ray First
POV-Ray（Persistance of Vision Ray Tracer）とは，写真のようなリアルな3次元グラフィックスを作り出すためのソフトウエアである．3次元図形をレイトレーシング法によって，光の影や透明感などを見事に演出してくれる．このソフトは世界中のボランティアプログラマ「POV-Ray Team」によって，現在も開発が進められ，更に多くの機能を備えようとしている．そしてこれほどの高機能を備えながら，無料で配布されているソフトウエアなのである．そんなPOV-Rayの豊富なインクルードファイルを主として，詳細に解説する．
《関連サイト》
- 「空間図形の指導 その方法と実践」
http://www.nikonet.or.jp/spring/dim3/dim3.htm
- 「3次元感覚を育てるための一つの試み」
http://www.nikonet.or.jp/spring/My3D_2/My3D_2.htm
3_4．Page LiveGraphics3D
LiveGraphics3DはMathematicaで作成した3D図形をJava Appletに変換して，Web上で回転や拡大･縮小することができるJava Appletです．
このclassを用いることで，Java Appletの知識を持たなくても引数を指定してやるだけでAppletを実行させることができます．VRMLよりもLiveGraphics3Dの方が操作が簡単なうえ，立体図形にあたる光の強さや方向などの指定をしなくてもMathematicaの図形を忠実に実現することができます．
《関連サイト》
- 「空間図形の指導 その方法と実践」
http://www.nikonet.or.jp/spring/dim3/dim3.htm
- 「空間図形の導入部分におけるコンピュータの活用」
http://www.nikonet.or.jp/spring/ My3D/My3D.htm
- 「Let's Create The 3D Graphics」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Ma_VRML/Ma_VRML.htm
3_5．MathGL3D for Mathematica
MathGL3D(OpenGL Viewer for Mathematica)とは，Mathematicaで作成した3次元図形をインタラクティブに再現するViewerをつくるMathematicaのパッケージである．また，このパッケージを用いることにより，Mathematicaで作成された画像を様々なタイプの画像に変換することができる．特に，POV-RayやVRML2.0への変換は，とても魅力的である．このパッケージはJens-Peer Kuska氏が提供するもので，ネット上からダウンロードすることができるフリーのパッケージで，これによりMathematicaで作成されたオブジェクトを，よりインタラクティブに再現することができる．
3_6．Javaでみるいろいろな曲線
平面上における曲線にはさまざまな種類が存在する．またその曲線のもつ図形的な意味も特徴的なものが多い．
そんな様々な曲線を方程式のパラメータを変化させることで，どの様に変化していくのかを探っていく．用いるソフトはJavaアプレット．どんなプラットホームにも対応し，ネット上で操作することができる．現カリキュラムの数学Cにおける「いろいろな曲線」に対応．
《関連サイト》
- 「パスカルの三角形」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Pascal/Pascal.htm
- 「包絡線の作る曲線群」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Envelope/Envelope.htm
- 「Javaで1次変換」
http://www.nikonet.or.jp/spring/transfer/transfer.html
- 「Javaでものみながらふらくたるたいむ」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Fractal/Fractal.htm
- 「漸化式のグラフ化とリターンマップ」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Rmap/Rmap.htm
- 「図形と方程式 シミュレーション教材」
http://www.nikonet.or.jp/spring/sc_pre/sc_pre.htm
- 「Experimental Mathematics On Net」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Exp_mat/Exp_mat.htm
- 「一定の条件を満たす点の集まり」
http://www.nikonet.or.jp/spring/Locus/Locus.htm
3_7．Mathematica TO VRML
VRML ConvertはMathematicaで作成した3次元図形をVRMLファイル（*.wrl）へと変換するMathematicaのパッケージである．このパッケージはH. Edward Donley氏が提供するもので，ネット上からダウンロードすることができる．これによりMathematicaで作成されたオブジェクトを，Web上でブラウズすることができる．
3_8．空間における曲面と曲線
2次元における代表的な関数であれば，式の形を見ると予想がつくものが多いが，3次元となるとそうもいかなくなる．そんな空間における曲面や曲線には様々なものが存在する．図形を表す関数もとても難しいものが多く，とても奥深い世界だといえるのではないだろうか．そんな空間図形の世界を，それを表現する関数とともに少しづつ探っていく．
