原点Ｏと放物線 上の点Ｑとを結ぶ線分ＯＱの中点をＰとする。この点Ｑが放物線上を動くとき、点Ｐの描く図形の方程式を求めよ。

（解説）点とおく解法は式的に簡単であるから、理解はそれほど難しくない。

　しかし、これは基本的に のグラフを1/2に縮小したグラフを、頂点が(1,2)となるように平行移動したグラフである。これを、確認することが出来れば、別な解法がでてくる。

　のグラフを1/2に縮小するという感覚が生徒には難しいものがあるので、これを図示して理解させてみる。扱う図形が簡単であれば、イメージも浮かびやすいのであるが、放物線の拡大、縮小はイメージしずらい。