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Function View問題集   ―Ver3.32― 22題

(第1節)いろいろな関数の入力と表示

(第2節)パラメタ変更等のアニメーション表示

(第3節)生徒にとって理解しにくい問題

(第1節)いろいろな関数の入力と表示

問題1 2次関数における最大値・最小値を求める。
  また、そのときのxの値を求める。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、座標を縮小、区間→区間設定(下限、上限の順)


問題2 関数のグラフをかく。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、絶対値はabs( )をクリック


問題3 関数のグラフをかく。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、正弦はsinをクリック、座標→範囲変更でx軸目盛を変更


問題4 不等式の表す領域を図示する。

ヒント:新規登録→図形式で入力、境界線の色と領域の色をクリック


問題5 2直線を図示する。

ヒント:新規登録→陰関数で入力、左辺の入力のみでよい、2本目は追加をクリックして入力


問題6 分数関数のグラフをかき、漸近線がであることを確かめる。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、漸近線は追加をクリックして入力


問題7 円を媒介変数で表示する。

ヒント:新規登録→媒介変数で入力、変数文字はtとする、範囲の下限は0・上限は2πと入力


問題8 複素数zが、等式を満たすときの図形をかく。
   (応用として、0≦arg z≦πとしてみる)

ヒント:新規登録→極方程式で入力、r=1、中心(2,3)とする、範囲の下限は0・上限は2πと入力


問題9 対数関数のグラフをかく。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、2本目は追加をクリックして入力


問題10 関数のグラフをかき、x軸と曲線で囲まれた部分の面積を求める。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、微積→定積分・基本定理で区間の下限を0・上限を2と入力


(第2節)パラメタ変更等のアニメーション表示

問題11 2次関数における最大値と最小値を求める。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、区間→区間設定(下限、上限の順)、パラメタ→aを0.05描画


問題12 2次不等式の解がすべての数であるように、定数aの値の範囲を求める。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、パラメタ→aを0.05描画・a=2〜a=6のとき残像チェック


問題13 三角関数のグラフをもとにして、係数の意味を考える。
   (1)
   (2)
   (3)

ヒント:新規登録→陽関数で入力、パラメタ→a、bを0.05描画・θを描画(1つずつみる)


問題14 円と直線との共有点の個数を調べる。

ヒント:新規登録→陰関数で円を入力・陽関数で直線を入力、パラメタ→aを0.05描画


問題15 関数の点(−1,−2)における微分係数の意味を考える。
   (平均変化率と接線の傾きの考え方をみられる)

ヒント:新規登録→陽関数で入力、微積→平均変化率でstartをクリック


(第3節)生徒にとって理解しにくい問題

問題16 点A(6,0)と円上の動点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を表示する。

ヒント:式定義で円を入力(定義定数Q1として4cosθ、Q2として4sinθ)
    新規登録→極方程式r=4、中心(0,0)、0≦θ≦2π
    追加で点(6,0)と点(Q1,Q2)
    さらに追加で点(6+Q1)/2,Q2/2)
    さらに追加で線分(6,0)と(Q1,Q2)  パラメタ→軌跡チェック


問題17 方程式の解の個数がaの値によってどのように変わるか調べる。

ヒント:新規登録→陽関数で入力、パラメタ→aを0.05描画
    または、2つの陽関数を入力して、パラメタ


問題18 2次関数)における最小値(最大値)を表すグラフを表示する。

ヒント:式定義→関数と定数で入力、定数はMinV([下限、上限]定義関数)
    追加で、陽関数F1と点(a,Q1)、パラメタで軌跡チェック、区間設定する


問題19 2次関数において、y>0とy=0とy<0の各場合の点を色分けして表示する。

ヒント:式定義→関数を入力、追加→点を3パターンで入力(F1(x)>0のように入力)


問題20 不等式を満たす点を色分けして表示する。

ヒント:式定義→関数を2つ入力、追加→陽関数2つと点を入力


問題21 2直線の交点を通り、点(3,−1)を通る直線を求める。

ヒント:新規登録→陰関数を3つ入力、追加→点で交点と与点を入力、パラメタで描画


問題22 x、yが4つの不等式を満たすとき、x+yの最大値と最小値を求める。

ヒント:新規登録→図形式で( )に一つずつ入力して、4つの( )を並べる、追加→陰関数



実際のプリント作成例


<数学U>図形と方程式 ―領域― (  )組 氏名(           )

問題.次の図の斜線部分は、どのような不等式で表させるか。ただし、境界線を含まない。

(1)  (2)
(3)  (4)

(1) (2)
(3) (4)

※注意事項

@function viewの画面表示サイズを「250」程度として下さい。
Aクリップボードへコピー→ワープロ(ワード・一太郎等)画面で貼り付けて下さい。
Bファイルサイズが大きくなるので、MO等に保存した方がよいと思います。
Cコンピュータの画面設定が256色の場合は、きれいにでません。(ハイカラーが良いです)
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