数 学 Ⅱ 《積 分》 Ｎｏ．１ 積分とは何だ！
１ 高速道路を時速100Kmで走った。2時間で何km走ったか？
100(km/h) × 2(h) ＝ 200(Km)
速さ × 時間 ＝ 距離
たて × よこ ＝ 面積
２ 長距離トラックを夜通し走った。6時間で何km走ったか？
S1+S2+S3+S4＝70×1＋80×1＋90×2＋70×2
＝70+80+180+140
＝150+320
＝470
３ 電車が隣の駅に到着するのに6分かかった。何km走ったか?
(6+3)×1.4/2＝0.7×9＝6.3
４ 鉄腕アトムが全速力で空をかけるとき、スターとしてからx秒後の速さをyKm/秒とするとき、y=x2という関係が成り立つ。アトムはスタートしてから1秒間に何km進むことができるか？
| x | 0.0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 0.00 | 0.01 | 0.04 | 0.09 | 0.16 | 0.25 | 0.36 | 0.49 | 0.64 | 0.81 | 1.00 |
完全 26個
不完全 16個÷2＝8個
0.01×(26+8)＝0.34
四角形や台形に囲まれた面積は「かけ算」で簡単に求めることができますが、曲線に囲まれた面積を求めることは古代エジプト時代からの課題でした。たとえば、ナイル川の氾濫によってできた川べりの土地を測量するために、人々はその土地を細かく分けて計算し、その和を求めました。つまり、「積分」とは
ということであり、「掛け算を発展させたもの」と考えたらとても簡単です。