無理数であることを複数の方法で証明しよう！
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;25.Nov.2023
今回のレポートは背理法以外で無理数であることを示すことができるか考えてみようということをテーマに執筆させていただいた。
発端は，勤務校の1年生の「別の解き方ないの？」という発言から。
幸運にも私が今年度担当している生徒はチャレンジ精神が旺盛な生徒が一定数おり、その子たちのために勉強したものの一例をがこのレポートである。
背理法以外で，無理数であることを示す方法として
① 2次方程式を使う
② 素因数分解を用いる
③ 正則連分数展開を用いる
の三つを取り上げ，これらの方法を用いて実際の大学入試問題を解いてみた。
先生方の勤務校の生徒の実態に合わせて，調理して活用いただければ幸いです。
数学と物理を用いた教科横断的な教材の紹介
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;26.Nov.2022
この研究レポートは数学と物理を用いた，教科横断型の教材を示したものである．
阪神大震災の被災経験から，地震を題材とした教科教育や防災教育ができないかと考えていたところ，グーテンベルグ・リヒター則を用いた問題事例を見つけたため，これを紹介したいと思い，拙稿を執筆させていただいた．
わが国は世界有数の地震頻発国であり，これからも防災技術の向上が求められる．
進学校では進学校の生徒たちの興味関心および探究心がより高まるように，進路多様校では数学が身近な事象と関連していることを示す好事例として，数学に興味関心をもつきっかけになる好事例として，活用していきたい．
この問題は工夫次第でさらに面白く，興味深く，事象を数学的に考察する可能性を秘めた問題であると考える．
統計的検定の考え方に関する指導方法について
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;29.Jan.2022
このレポートは次年度から始まる数学Ⅰの「統計的検定の考え方」の指導内容を
学習指導要領や先行研究を元にして，調査研究したものである．
少ないながら具体例をいくつか紹介している．各高校の実情に合わせて活用していただければ幸いである．
今後，重きが置かれるこの内容について，さらに研究・考察を深め
現実の事象を取り扱った問題の具体例づくりを進めたいと考えている．
平行線は交わるか？～身近にある非ユークリッド幾何学～
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;28.Nov.2020
非ユークリッド幾何の入門ともいうべき内容を取り扱いました。
本校では、生徒の学力に合わせた教科指導・教材の運用を行っているため
このような内容になりましたが、先生方の学校の生徒の実情に合わせて
例えば曲率を用いる等、適宜アレンジして利用していただければ幸いです。
数学オリンピックに出場するような生徒がおられる場合は
リーマン球の紹介などをしても面白いかもしれません。
数学でまちづくり～図形の不思議～
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;26.Jun.2019
数学の苦手な生徒，特に基礎的な図形的素養が十分に育っていない生徒を対象にして
直感的な視覚と現実がしばしば異なることを実感してもらうことを目的に作った教材である．
「三角比なんて何の役にも立たない」と生徒から言われたことから，考えた教材であるが
今後正n角形の面積を求めることや，正n面体の体積を求めることなどに繋げていきたい．
加えて，本校の生徒は分数が非常に苦手である．
本来は幾何的内容についてもっと踏み込むべきであるが，ここは分数の大小関係を正確に判別できることも狙いとしている．
統計的意志決定に関する合科的問題
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;1.Dec.2018
次年度から総合的な学習の時間が、総合的な探究の時間に変更になるなど学校現場での指導内容は大きく変化している。具体的には、「社会に生きて役立つ力」を育成することが求められていると筆者は理解している。
では、「社会に生きて役立つ力」とは何か？１年半ほど悩んできた問題であるが、その答えの一つが統計的意志決定力であると考えた。統計的意志決定力の定義は統計学のプロフェッショナルによって様々あるが、ここでは、「与えられた、もしくは得られたデータから、課題を解決するための具体的方策を複数の視点から考え、創出する力」と定義したい。
このような力を育てることが出来ると期待される問題を１題示させていただくことが本稿の趣旨である。
パズルを用いた整数論 ～初等整数論から数列への橋渡し～
@Author Takurou.Abe @Version 1.00;27.Jan.2018
＋、－記号を、１から16までの自然数が書かれた４×４の表に２つずつ書き入れ、特定の条件を満たすパズルゲームを行った。数学の苦手な生徒に対して、自信（confidence）をつけさせるための（数学さを前面に出さないように配慮した）授業の取り組みのレポートである。
