半径1の円に内接する正八角形ABCDEFGHにおいて、とおく。 (1)ベクトルの大きさはそれぞれ、 　である。 (2)、を用いてベクトル、を表すと、それぞれ、 となる。

(1)で求めるのはベクトルの長さであり、これは１次変換で変わるものであるから、図を書き直したりせずに（図３）より座標を用いて解くと良い。

(2)で求めるものはベクトルの１次式であり、１次変換で変わらない。よって図を書き直しても変わらないものである。そこで（図３’）を用いた方が計算は容易となる。

(1)半径1の円であることより、次の図でa=1とおいて考える。

(2)ベクトルの１次式は図を書き直しても変わらないから（図３’）で考える。