複素数列 {Zn} のつくる点列は n を無限大としたとき、次の4つに分かれます。
(1) １点に収束する
(2) 有限個の点の間を周期的に振動する
(3) ある領域を不規則に動き回る（カオス）
(4) 発散する
この中のどの動きを示すかは、前のアプレットでシミュレートしてみたように
数列の形と、初期値 Z0 の両方に依存することになります。
このうちの発散しない（すなわち、収束、振動、カオスのいずれか）
初期値 Z0 の集合をジュリア集合と呼びます。
ジュリア集合を収束、振動（振動の周期によって分類）、カオスの種類別で
色分けして描画してみようと考えたのが次のプログラムです。
それでは、パラメータ Xc, Yc をいろいろ変えて描かれる
グラフィックスを観察してみましょう。
パラメータ step は描画する際のポイント幅
box は振動の周期点を得るために用いる近傍の半径を表しています。
step,box をより小さく設定すれば、より正確な図が得られますが
その分描画速度が遅くなります。
| 番号 | 複 素 定 数 | 描画ﾎﾟｲﾝﾄ step |
近傍半径 box |
|
|---|---|---|---|---|
| Xc | Yc | |||
| 1 | -0.6 | 0 | 1 | 0.01 |
| 2 | -1.76 | 0 | 1 | 0.01 |
| 3 | 0.28 | 0.5 | 1 | 0.01 |
| 4 | -0.47 | 0.57 | 1 | 0.01 |
| 5 | -0.47 | 0.54 | 1 | 0.01 |