2次のマンデンブロ集合を、今度は発散領域における発散速度の
違いによって色分けしてみましょう。
ジュリア集合の場合もそうですが、複素数列
Zn = Zn-12 + Z0 (Z0 は初期値)
において、Znの絶対値が2以上になると
この数列は発散することが分かっています。
つまり、原点を中心に半径2の円を描いたとき
あるnの値でZnが円外に飛び出してしまったら
2度と円内に戻ることはないのです。
その発散するまでの速度を色分けして描いてみましょう。
x軸方向に伸びたマンデンブロ集合の先端の針の部分を
どんどん拡大していくといくつもの小マンデンブロ集合を
見つけることができますよ。
番号 | 中 心 | 幅 width |
描画ポイント step |
|
---|---|---|---|---|
centerX | centerY | |||
1 | -0.4 | 0 | 1 | 1 |
2 | -1 | 0 | 0.4 | 1 |
3 | -1.34 | 0 | 0.2 | 1 |
4 | -1.6 | 0 | 0.3 | 1 |
5 | -1.5 | 0 | 0.01 | 1 |