一番始めに2次の複素数列 Zn=Zn-12+Zc(Zcは複素定数)の
点列の動きを調べました。次にZcの値を固定して、複素平面上の点を
初期値に持つ発散しない点の集合、ジュリア集合を描きました。
Zcを指定することによって色分けされたジュリア集合を得ることが
できるのですが、思うとおりの色を持つジュリア集合を描画するには
どうしたらよいでしょうか。
実はマンデンブロ集合の点の座標をZcの値として持つ
ジュリア集合はその点の色と一致するのです。
例えば収束convergeする赤色を持つジュリア集合を描画してみましょう。
次のアプレットの左側のマンデンブロ集合の赤い部分を
マウス左クリックしてみて下さい。
その点の座標が左上に表示され、右側の平面にその値をZcに持つ
ジュリア集合が現れてきます。
こうして発散しない領域のジュリア集合を思うように
描画することができるわけです。
番号 | 中 心 | 幅 width |
描画ポイント step |
複素定数 | ||
---|---|---|---|---|---|---|
centerX | centerY | Xc | Yc | |||
1 | -0.4 | 0 | 1 | 1 | -0.35 | 0.32 |
2 | -1 | 0 | 0.4 | 1 | -0.72 | 0.24 |
3 | -1.34 | 0 | 0.2 | 1 | -1.38 | 0 |
4 | -1.6 | 0 | 0.3 | 1 | -1.75 | 0 |
5 | -1.5 | 0 | 0.01 | 1 | -1.5 | 0 |