3次元空間における図形感覚というのは，かなり難しいものがあります。現在は，既に小学校高学年から図形の展開や切断などが学習され，中学校では立体図形の計量なども学習します。これらの内容は生徒にとっては興味深く学習できる反面，理解度が極端に低くなる傾向があるようです。
高校では数学Bで空間ベクトルを学習しますが，やはり空間的なイメージがつかめない生徒が多いようです。3次元空間において，次の点はどこですか？この点のxy平面に対する対称点はどこですか？といった初歩的な問題にさえ答えられない生徒も多くなってきています。そこで，空間図形の学習における最初の導入部分での，“空間座標のとり方”について実践してみようと思います。
生徒に課題として，面が多角形でできているある立体図形を与え，多角形の頂点を自分で考えた座標をつかって作成し，同じ立体図形をコンピュータで再現させていく。
使用するソフトは「LiveGraphics3D」(by Martin Kraus)。
①空間における座標の取り方の説明
②立体図形を作成する面について説明
③コンピュータを用いての作成の仕方の説明
④作成する課題の説明
⑤自分で作成（実習）
⑥解答例の提示
⑦課題提出
・著作権フリーのため，すべての生徒が使用可
・ブラウザ上で使用できる
・面の作成が容易
・回転，拡大・縮小，ステレオグラフィックなど様々なインターフェイスを備えている
・色彩的にも鮮やか
今回の実践は空間における座標感覚をいかに身につけるか，という目的で行いましたが，当然こんな1時間の中だけで身につくものではありません。ただ，今後の授業の流れの中で空間図形のイメージが少しでもつかめれればと思い実践してみました。
岩見沢緑陵高校の加藤先生がレポート「折り紙と数学」の中で，空間座標の導入時に次のような問題をよく使ってきたが最近では全く描けない生徒が多くなっている，と述べています。
「2点A(3，4，1)，B(1，6，8)を結び，この直線を対角線とする直方体を図示せよ。」
加藤先生に折り紙の講習を受けた際に，非常に感動したのを覚えています。それは実際に手を使って空間的な感覚を体験できたからでしょう。
空間座標の指導は，板書だけではどうしても限界があります。折り紙ほど効果的ではありませんが，こうしたフリーのソフトを使うことにより，少しでも空間感覚を身につけることができればと思います。