コーヒーカップの描く軌跡�@　〜基本的な動き〜

　さて、本題のコーヒーカップの描く軌跡について考えていきましょう。コーヒーカップのしくみは次のようになっています。

回転する大きなステージの上に円盤が回っていて、その上に自分でまわすコーヒーカップの回転が加わり複雑な動きをする。

　大・中･小の3つの円盤の動く速度をいろいろと変えて、それが時間の変化とともにどのような動きをするか、その軌跡が問題です。

　この軌跡の元になる式は、右の図のように3つのベクトルの和と考えれば、次のように極座標であらわすことができます。

　ここでＲ₁，Ｒ₂，Ｒ₃はそれぞれ、中円盤の回転半径、小円盤の回転半径、乗っている人のコーヒーカップの中心からの距離をあらわします。また、ｎ₁，ｎ₂，ｎ₃は大・中･小3つの円盤の回転する速さ（角速度）をあらわします。ここで描かれる曲線も先ほど見たサイクロイド曲線の一つといえます。

　さて、いったいどんな軌跡を描いていくのでしょうか。いろいろと”実験”してみましょう。