(2)平均変化率のシミュレーション〜陽関数のみ可能

ex.7) f(x)=x2においての図形的意味を考察する.

 手順1:[関数入力] 陽関数 y=:x^2]⇒[グラフ表示] 標準表示

 手順2:[微分積分] 平均変化率
   点Aのx座標:1  ,点Bのx座標:2
   ※これらの値は後から変更可能
   ※ここで,割線ABが描画され,ダイアログボックスが表示される.

 手順3:[点Bを点Aに近づける]Start
   ※割線が点Aにおける接線に近づく様子が描画される.
   @続けて[拡大]をクリックしてみよう.

 手順4:[Stop]をクリックすると,Bは止まる.
   ※描画中に,点A,Bを移動することも可能である.

(3)接線の変化をシミュレーション〜陽関数のみ可能

ex.8)関数f(x)=x3-3xにおいて、導関数f'(x)を接線の傾きの値からシミュレートする.

 手順1:[関数入力] 陽関数 y=:x^3-3x]⇒[グラフ表示] 標準表示

 手順2:[微分積分] 接線の変化
   ※この時点で,ある接点での接線が描画され,その傾きの値が赤点で描画される.

 手順3:[自動移動]Start,Stop をクリックし接点を移動する.
   ※[接点の移動]→,←をクリックすることで移動の向きを変えられる.

 手順4:[変化率のグラフ表示]をチェックすることで接線の傾きの値の軌跡が描画できる.
   これにより,f(x)=x3-3xの導関数f'(x)=3x2-3の変化を視覚化できる.
   ※上記の操作は,接点の移動中に変更可能である.

(4)区分求積のシミュレーション

ex.9)放物線y=x(3-x)とx軸で囲まれる図形の面積が となることを、区分求積法で確認しよう.

 手順1:[関数入力]陽関数 y=:x(3-x)]⇒[グラフ表示] 標準表示
   ※描画領域を変更して見易い位置にする.

 手順2:[微分積分] 区分求積
   区間の下限:0  ,区間の上限:3
   ※この時点で,区分求積のダイアログボックスが表示される.

 手順3:‘最大和’,‘最小和’のどちらかをクリックする.

 手順4:[分割数]を(増),(減)で変化させるとグラフが描かれ
   計算値がダイアログボックスに次々と表示される.