数　学　�U　　《積　分》　Ｎｏ．４　　ラクラク積分

　基本定理を使って、ラクラク積分に挑戦しよう！

　面積を求めてみよう。

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　月へ行くロケットが真上に発射された。発射してx秒後の速さが、かりにx²m/秒で表されたとする。発射して60秒後までにロケットが進んだ距離を求めよ。

基本定理から　S'(x)=x²
よって　　S(X)=x³/3
　　　　S(60)=216000/3=72000

　

�A

S'(x)=10x
S(X)=5x²
S(2)=20

　

�B

S'(x)=2x+3
S(X)=x²+3x
S(5)=25+15=40

　

�C

S'(x)=x²/2
S(X)=x³/6
S(2)=4/3

　

�D

S'(x)=x²
S(X)=x³/3
S(3)-S(1)=27/3-1/3=26/3

　

�E

S'(x)=x²+1
S(X)=x³/3+x
S(3)-S(2)=27/3+3-(8/3+2)=27/3-8/3+3-2=19/3+1=22/3