1次元データの幹葉図等による視覚化―幹葉図,箱ひげ図及びドットプロットの活用― エクセルファイル(圧縮)
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00:11.Nov.2017
 「幹葉図」は、ヒストグラムの機能をほぼカバーしている上に、元のデータが読み取れる優 れた表示法である。これを授業や教育活動の中で活用しやすいようExcelVBAで作成した「幹葉図」 簡易作成ツールを紹介する。また、統計計算言語環境Rによる様々な幹葉図(幹葉表示)を紹介す る。さらに、「箱ひげ図」と「ドットプロット」の双方の特長を生かすために、Rによってこれら の図を重ね合わせた「重ね図」と、その有用性を紹介する。授業や日常の教育活動においてこれら の図のように1次元データを視角化すれば、生徒に数学の有用性を伝えることもできる。

サイコロを振ってみたら出た目の確率が1/6とはほど遠くなるのってどうなのか? 〜適合度の検定〜
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00:5.Aug.2017
 出る目が同様に確からしいサイコロでも実際には理論値どおりの回数ずつ出るわけではな いことの統計的根拠を、カイ二乗適合度検定を用いて示した。併せて、こうした統計処理を 行う上で、最近大変使いやすくなってきたオープンソース・ソフトウェアを用いた統計処理 や、ソフトウェアそのものについて紹介した。

相関係数の視覚化
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00:3.Jun.2017
 社会的に統計に関するリテラシーの重要性が高まってきている。学校教育においても、統 計に関する学習を充実させていく方向にある。本稿では、相関係数に着目し、数学的な観点 に立ち、高校生が理解できる範囲の知識や技能を用いて相関係数が視覚化できることを示す。 まず、正方形の等積変形による平行四辺形とベクトルのなす角を用いた視覚化について述べ る。次に、相関係数の定義そのものと偏差を成分とする次元ベクトルを用いた視覚化につ いて述べる。最後に、統計的な観点に立ち、例示したデータの検定結果を示すことで、数学 的な観点と統計的な観点との違いの留意点を明らかにする。

相関係数の値の意味の明確化−回帰直線を用いて−
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00:3.Jun.2017
 統計に関する学習の充実が重要とされている。本稿では、相関係数に着目し、回帰直線を 用いて、相関係数の値の意味を説明する。併せて、回帰直線にまつわる回帰効果、2本の回 帰直線とその留意点、回帰の意味と相関係数の値の意味について説明する。

これでわかった! 群数列
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00:2.Feb.2001
 「群の項数」のn個の項の和は,第n郡までの項数,即ち最後の項の番号になっていることを用いて,群数列を分かりやすく解こう.

lim sinx/x=1を定義としてラジアンを導く試み
 
@Author Yosihiro.Hirata  @Version 1.00;5.Jun.1999
極限lim sinx/x=1を定義とし,そこからラジアンを導入。同時にラジアンを利用した扇形の面積の公式を証明する方法を考える。



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北海道算数数学教育会高等学校部会研究部