Version 11.0 / 2010.8.11 up
順列や円順列のちょっとしたアイデア
順列や円順列のちょっとしたアイデア（その２）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Aug.2010
順列や円順列でついて私なりのアイデアを紹介します。なにげなく30年近く生徒に教えてきました。
「数学のいずみ」と教材の活用について
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;11.Aug.2010
数学のいずみの過去、現在、そしてこれからについてを、教材の紹介を交えて整理していきます。第92回日数教新潟大会研究発表レポート。
数学と生きる力
@Author Fukukazu.Yasuda @Version 2.00;11.Aug.2010
かつて紹介発表したレポート「ケンブリッジに挑戦」に部分的に解答をつけ、そのときに使った方法で一度
使ってみたいと思っていた技法が使えた、という発表を第72 回数実研で行った。
今回は、その同じ「ケンブリッジに挑戦」の問題で、前回第72 回の時には出来ていなかった【問９】が解
け、その解法が数学の問題解決に教訓的であり、紹介したい。
メイクる数学 四面体に球を膨らませてみよう
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;11.Aug.2010
今回のテーマは正四面体にいろいろな条件で接する球面との位置関係をメイクることである。「正四面体の面と辺に接する球をメイクる」「正四面体の頂点に接する球をイメクる」「立方体の中に正四面体をメイクる」「立方体の中に2 つの正四面体をメイクる」を掲載。
立体図形による空間の彩り
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;11.Aug.2010
正三角形は，平面上では円とともに図形の代表に位置し，図形の中に潜む種々の性質は大きな関心をもち扱われる．その正三角形を四面として構成される正四面体もまた煌びやかであり，空間内では立体図形の主格であり，正三角形の性質を継承しつつ，独自に，球面や他の立体図形との関わりを演出している．それらの佇まいについて調べてみよう．
Monotone Vision
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;11.Aug.2010
※数学と教育学のスタンスの違いについてインターネット上で仮想会議が開設されたことがあります。
その方向性のひとつの提示として、「ポアロの挑戦」なる掌小説を執筆しました(数学のいずみに掲載され
ています)。そのあとがきに書いたのが「ポアロの挑戦に至るひとつの考察」という本文ですが、こちらの
方は未掲載のままでした。
三角関数へのアプローチ
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;28.Jun.2010
三角関数は生徒の理解が難しいと感じられる単元です。そこで三角関数での様々な教材について紹介していきます。
私の数学散歩道 (4)
〜積分を電卓と筆算で計算しよう！〜
@Author Youichi.Murata @Version 1.00;15.Sep2006
「数学散歩道シリーズ」第４弾。積分計算を考え方や途中の計算もいろいろあると思うが、
つれづれなるままに計算し、たいへん長い「私の数学散歩道」となった。最後までご覧いただければ幸いである。
この本は面白い！〜part 2〜
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;28.Jun.2010
日ごろの授業で盛り込むことができる本、数学好きの生徒に
薦めることができる本を紹介するレポートの第２弾です。
雑感【数学の天才、偶然の罠】
@Author Takao.Kikuchi @Version 1.00;28.Jun.2010
数学者は奇矯である｡と言えるのだろうか｡他の分野に比較して変わっ
た性格の人が多いのだろうか。こうした偏見が少なくはない。大半は、普
通の社会人としての常識を身に付けた凡庸な人物である。
だが、数学で傑出した人はやはりどこか違っている。
『基礎数学力養成プログラム』について
@Author Shinnichirou.Kawamura @Version 1.00;28.Jun.2010
入生のつまずきを明らかにして、家庭学習の定着化を図り今後の数学等の授業での理解を促進できるようにするために、千歳科学技術大学との高大連携協定によって実施したｅラーニング学習システムの取組についてのレポートです。
集合の要素の個数の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;28.Jun.2010
集合の要素の個数をベン図ではなく、カルノー的分類法で考えていくと…。
必要十分条件の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;28.Jun.2010
必要十分条件は集合の包含関係に置き換えられる。あとがきのあとがきでは命題や逆、対偶についての考察が為されています。
事象の排反と独立の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;28.Jun.2010
排反と独立の違いは何でしょう。そんなの関係ねぇ関係を整理していきます。
背理法と対偶による証明の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;28.Jun.2010
背理法と対偶による証明をいつものメンツのやり取りの中から考えていきます。あとがきには、真理表による論理の説明や対偶の導入に関する面白い例、直接証明・対偶法・背理法の証明の比較なども記載されています。
統計をやってみて 〜略案付き
授業プリント
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;28.Jun.2010
数学Bの統計の授業を通して、新学習指導要領での統計の取組を想定した問題点は何かを考えました。実際の授業での取り組み方と課題が見えてきました。
パスカルの三角形の小発見
@Author Tomoyuki.Okazaki Takahiro.Sasaki @Version 1.00;28.Jun.2010
数学クラブの生徒の発想から、いろいろな発想が結びついていく様子が感じられます。
相加相乗平均の対数関数を用いた証明法について
@Author Takahiro.Sasaki @Version 1.00;28.Jun.2010
通勤中の車の中でふと相加相乗平均の不等式が頭に浮かんだ。相加相乗平均の絶対不等式の証明は（左辺）か
ら（右辺）を引いて云々という流れで教科書では扱われているが、項数が増えた時はそのやり方では大変、何か
方法はないものかと考えたところ、右辺の累乗根を見て対数の素晴らしい性質を思い出し、対数関数で証明でき
ないかと考えた。
「Big O notation」について
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:28.Jun.2010
鹿野健著「リーマン予想」を読んでいたとき、表記の記号に出会いました。この
本の中で、この記号がどのような形で用いられているか紹介します。
三角関数の加法定理をどう導入するか考えました
@Author Kensuke.Ootani @Version 1.00;28.Jun.2010
三角関数の加法定理は「これはこういう式で、道具として便利なので覚えて使おう！」と言った具合で扱っていましたが、少しだけでも「なぜ？」に触れる授業にしようという課題意識を持って挑んでみました。
余りものには『福』がある
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Jun.2010
ISBN コードは書籍に対して一意に決められる番号であり、合同式が応用されている。新課程で
は数学Aに初等整数論の内容が設定されること
もあり、自身の学習の意味も込めて授業を行った際のレポート。
高次導関数の応用について〜テイラー展開の紹介〜
@Author Naoyuki.Imagawa @Version 1.00;28.Jun.2010
数学Vの授業において「高次導関数」を扱った際、応用例として「整級数展開」や「テイラー
展開」を紹介した。大学で扱うことではあるが、（厳密な話は抜きにして)既習事項で導くことが
できることと、高校の数学の問題で活用すると比較的簡単に(美しく)解くことができると考え、
活用例とともに示した実践レポート。
♪ドレミのヒ・ミ・ツ
@Author Sadato.Shimizu @Version 1.00;28.Jun.2010
音階の中に出てくる方程式や対数などの数学を体験を通じて感じさせていきます。
立体図形の解説一電子書籍時代の教材作成，そしてその将来
@Author Mutuo.Matumoto @Version 1.00;28.Jun.2010
２０１０年５月２８日にi-Padが発売され、インターネット経由で電子書籍が配信される時代に変化しよ
うとしている。かつての大学受験ラジオ講座が圧倒的な人気があったようにこの新しいメディアをど
う活用するのかは、今後我々の教育現場の工夫によるものがある。2009年北海道大学、2010年札幌
医科大学の入試問題を題材にして生徒のモチベーションが高まることを目標において、電子書籍時代の
教材を試作してみた。
三角柱から正三角形の断面を切り取る方法
@Author Wataru.Takakura @Version 1.00;28.Jun.2010
入試問題を取り上げ、OHPシートなどで切断パターンの模型などを作成すると、単純ながらも「数学の美」を感じ取ること
ができる教育的価値が高いものに仕上げていく。
13 + 23 + 33 + … + n3 の計算方法について 〜 回転にこだわって 〜
@Author Satoshi.Ishihara @Version 1.00;4.May.2010
自然数の２乗和、３乗和に対してのアプローチの仕方を、回転にこだわって紹介します。
学力の把握と観点別評価
@Author Tetsuya.Ishibashi @Version 1.00;4.May.2010
浦河高校で行われた事業「学力の把握に関する研究」について、研究主題を観点別評価の方法を中心に行っている。今回のレポートはその進捗状況および今後の取り組みについて報告している。
2009年度 数学クラブと講習での１コマ
@Author Tomoyuki.Okazaki @Version 1.00;4.May.2010
数学クラブや講習で扱った、具体的な事例や誤解答からの数学を紹介します。
高校教育雑感
@Author Takehisa.Mikami @Version 1.00;4.May.2010
昨今の高校教育について感じるものをまとめています。
これからの数実研について
@Author Kazuyosi.Okabe @Version 1.00;22.Feb.2010
第７２回数実研講演内容。数実研の立ち上げから「数学のいずみ」やなどのいろいろな活動の総括とこれからの展望についてまとめ上げています。
半九九法で解く開平算
@Author Masaya.Nobuta @Version 1.00;22.Feb.2010
近似値を知っていると便利であるが、桁が大きくなるとお手上げとなることが多い。そこで今回は珠算で良く使わ
れる、「半九九法」というのを利用してこの開平算を解くことを目指す。
ユニークな入試問題 その２
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;22.Feb.2010
入試問題も色々なものがあります。そのなかでもちょっとユニークな出題をしているものを紹介する第２弾です。
新学習指導要領における授業展開の一考察〜数列との単元間接続をめぐって〜
@Author Akio.Shimogoori @Version 1.00;22.Feb.2010
今回の学習指導要領改訂で整数の性質が導入される。そこで得た世界観がどう数学的思考に寄与し、他の学習内容とどう関連しているのかを、授業展開の中で『数列』という単元との接続を手がかりに１つの可能性を探ったものが本稿である。
第28回北海道高等学校数学コンテスト中間報告
@Author Katutoshi.Maeda @Version 7.00;22.Feb.2010
第28回北海道高等学校数学コンテストの参加者傾向や問題の概況について、また表彰式やコンテストの広がりなどについて触れられています。
留数を用いた級数の和の求め方
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:22.Feb.2010
級数の和は、数学Bの数列の和の公式を直接使うことのできる方法と、数学Vの区分求積法の２種類に限られる。しかしそれらの方法を使うことのできない問題も数多くあり、今回は留数を用いた方法についての考察である。
ありふれていますが…宝くじの確率
@Author Kensuke.Ootani @Version 1.00;22.Feb.2010
期待値を宝くじを通してより身近に感じられる展開を紹介します。
だって…“方べきの定理”に気がつかないんだもん
@Author Kensuke.Ootani @Version 1.00;22.Feb.2010
センター試験の問題もひらめき一つで簡単に解けることを紹介します。
品質管理と数学B
@Author Daisuke.Kudou @Version 1.00;22.Feb.2010
生徒の半数以上が就職希望という状況をふまえ、生徒が就
職し、仕事を通して実際に目にすると考えられる品質管理を題材に、統計を指導する準備
をしている。「統計的品質管理」を題材にした統計指導《ヒストグラムと箱ひげ図編》としてのレポート。
新課程統計に関するエトセトラ vol.1
@Author Shinnichirou.Kawamura @Version 1.00;1.Jan.2010
次期教育課程から重点が置かれる統計分野。今回は「現行学習指導要領と次期学習指導要領との関わり」、「箱ひげ図とは何
か？」ということについてのレポートです。
