加藤秀隆先生を悼む
@Version 1.00;May.2011
前 京都府立北桑田高等学校 稲葉芳成氏による、加藤先生との親交を懐かしみながら、加藤先生の数学（教育）研究の一端を振り返っていただいた文章です。
２次関数のグラフの書き方のちょっとしたアイデア
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;19.Dec.2010
数学Ⅰの学習における山場は、「2次関数」です。現場の先生方が悪戦苦闘する場面です。その2次関
数のグラフをいかに生徒に書かすか。しかも大多数の生徒に自信をもって書かせることができないか。
x2の係数によりパターン化して、2年前から実践しています。
順列や円順列のちょっとしたアイデア
順列や円順列のちょっとしたアイデア（その２）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Aug.2010
順列や円順列でついて私なりのアイデアを紹介します。なにげなく30年近く生徒に教えてきました。
ペル方程式の無理数解について
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;21.May.2009
平方数以外の自然数の平方根に成り立つペル方程式の解を無理数解に拡張することが
でき、その解の中に有意義な解が存在し、その解により最小の自然数解を得ることがで
きることを報告します。
サイコロの目の積の場合の数
サイコロの目の和の場合の数
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;1.Nov.2008
複数のサイコロの目の積の場合の数を母関数の係数として得ることができることを示し、複数の二項係数によりピンポイント計算する方法と形の異なった３個のサイコロや異なった色付きの３個のサイコロを振ったときの場
合の数を表から数え切る方法を紹介します。
ペル方程式の拡張
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;3.Sep.2008
Ｄを平方数以外の自然数としてx2－y2Ｄ＝±1を満たす自然数の最小解を求める問題を通称ベル方程式と呼んでいます。Ｄを平方数以外の有理数にしても、自然数のときと同様にペル方程式（強１）を満たす最小の自然数解を求めることができ、一般解も求めることができます。弱１をもつ有理数もあります。
ペル方程式の拡張（覚書）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
昨年から2 を中心に平方根を近似する分数群の構成や正則連分数による最良な近似分
数群を作り上げてきましたが、0 より大きな平方数でない平方根のペル方程式を有理数に拡
張することができました。有理数でも江戸時代の会田等左衛門安明氏が夢見た平方根の弱
１や強１に属する近似分数群を得ることができます。
平方根の正則連分数に関する考察（その１１）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
√D を近似することになるペル方程式（弱１）に属する分子数、分母数 x, y を得る方
法を紹介します。会田等左衛門安明氏の夢
を実現するものです。
平方根を近似する分数群の作り方～平方根の正則連分数に関する考察（おまけ）～
@Author Hidetaka.Katou @Version 3.00;19.Aug.2008
平方根を近似する数値を作る分数群を遊び感覚で作っていきます。電
卓片手にお付き合いください。
平方根の正則連分数に関する考察（その１０）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
０より大きな平方数でないすべての有理数の平方根を最良に近似する分数群を得る計
算法の紹介です。江戸時代中期の会田等左衛門安明数学と２００８年現在進行形の計算法
との融合がなされています。
平方根の正則連分数に関する考察（その９）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
その８の久留島数学の続編です。「逐求弱一強一之術」による正則連分数の発見です。
平方根の正則連分数に関する考察（その８）
@Author Hidetaka.Katou @Version 2.00;11.Jun.2008
欧州と同じ方法で日本でも江戸時代中期(１７２６年)に、久留島義太（くるしまよしひろ）氏が「平方零約術」として編み出していました。久留島数学を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その７）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
小数の平方根を近似する正則連分数は独自な正則連分数の循環節の長さ（周期）をもっています。添付された十
進BASIC によるプログラムを改良すると自然数の平方根の正則連分数
も得ることができます。読者各位の検証や追跡をお願いします。
平方根の正則連分数に関する考察（その６）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
チェビシェフ(Schebysheff,Chebyshev)氏の２つの多項式を利用して、平方数以外のすべての自然数の平方根の正則連分数を入手する方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その５）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
３の平方根の正則連分数の項番号を飛び飛びに飛ばしながら部分分数列を得る計算方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その４）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
３の平方根の正則連分数の一般項を作り、部分分数列を得る縮約計算を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その３）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
２の平方根を近似する正則連分数において、項番号を等比数列のように飛ばして部分分数列を得る方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その２）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
２の平方根を近似する正則連分数の部分分数列を得る方法を紹介します。さらに、正則連分数の成分の循環節の長さが１のものに発展させることができます。
平方根の正則連分数に関する考察（その１）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
平方根の正則連分数を得る一般的な数式変形と異なる変形を紹介します。登場する正則連分数成分（要素）の簡易的な入手方法も記述します。継続して研究されている力作レポートです。
自然数のべき和に関する覚え書き
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;27.Sep.2006
奇数乗べきに関する中村の結果に関連して, 偶数乗のべき和を考察し，そのアルゴリズムに関して現れる多項式の係数を一般的に与える。更に視覚的な点の配置の総和によるべき和公式の導出法に関して，より一般的な数の配置に変えた方法を紹介する。
冪和覚書
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;27.Sep.2006
複数の冪和公式の積から，上位冪和公式を構築する。
モンモール数（完全順列、攪乱順列、derangement）覚書01
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;10.Jun.2006
モンモールとは何か。モンモール数の作成の仕方など，モンモール数に関する話題を取り上げる。
(1 + x + x2 + ・ ・ ・ + xm)n の展開式における係数の値について
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;10.Jun.2006
多項式(1 + x + x2 + ・ ・ ・ + xm)n の展開式における係数の値を，よく知られた多項定理を少しだけ変形することにより求める方法を紹介する。
２の常用対数値 log102 の最良な近似分数の構成方法
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;4.Jun.2005
log102を下限、上限からはさみながら効率的に収束していくような「最適分数」求める。
偶数乗の冪和覚書
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;4.Jun.2005
偶数乗の冪和を下位の偶数乗の冪和のリレーで求める方法を紹介。
不定積分による冪和計算
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;4.Jun.2005
冪和を奇数乗、偶数乗を問わずに下位の冪和をベルヌーイ数を湧き立たせながら不定積分計算する方法を紹介。
常用対数値の分数近似
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;10.May.2004
常用対数値 log102とlog103を分数近似について考察する。常用対数値の小数部分を連鎖させることで分母が２４桁までの近似分数を入手。
