２学期中間考査問題における生徒の解答から

• a…傾きが変わる。p…x軸との接点が変わる。q…y軸との接点が変わる。
• a…放物線の幅が変わる。p…放物線の位置が左右にずれる。q…放物線の位置が上下にずれる。
• aの値が変化するとグラフの傾きが変化し，pの値が変わるとグラフは横に，qの値が変わるとグラフは縦に移動する。
• aは曲線の幅に関係する。aを＋に変化すると幅は狭くなり，−に変化するとその反対になる。また，pはx軸方向，qはy軸方向に平行移動する。
• aが変化するとグラフが閉じたり，開いたりする。pは左右に動く。qは上下に動く。
• aの値が増えるとグラフは閉じてゆく。pの値が増えると，x軸上に移動する。qの値が増えると，y軸上に移動する。
• a…縮まる。p…右に移動する。q…上に移動する。
• aが変化すると，グラフの幅が変化する。pが変化すると，x軸の値が変化する。qが変化すると，y軸の値が変化する。
• aが変化するとグラフの幅が変わる。pが変化するとグラフは左右に移動する。qが変化するとグラフは上下に移動する。
• aの値を大きくすると細長くなり，小さくすると上に凸になってだんだん小さくなる。pの値を大きくすると右へ，小さくすると左へ移動する。幅などは変わらない。qの値を大きくすると上へ，小さくすると下へ移動する。幅などは変わらない。
• それぞれ，aが変化→グラフが狭まる。pが変化→左右に移動。qが変化→上下に移動する。
• aが変化するとグラフの開く幅が変化する。pが変化するとグラフは左右に変化する。qが変化するとグラフは上下に変化する。
• aを動かすと曲線の幅が動く。pを動かすとグラフが左右に動く。qを動かすとグラフが上下に動く。
• a→値を大きくするとグラフは狭くなり，小さくすると広がる。p→大きくすると右にずれ，小さくすると左にずれる。q→大きくすると上にずれ，小さくすると下にずれる。
• aの値を変化させるとグラフの幅は狭くなる。pの値を変化させると，左右に移動する。qの値を変化させると，上下に移動する。
• a→グラフの幅が変わる。p→左右に平行移動する。q→上下に平行移動する。

• aの値が増加すると，円が小さくなる。aの値が減少すると，大きくなる。
• aの値が小さくなると，円の大きさは大きくなる。
• aの値が小さくなると，円の半径は大きくなる。
• a<5のとき，グラフは円を表し，a>5のときグラフは消える。aの値を小さくしていくと，円の半径は大きくなる。
• a<5のとき円になる。aの値が小さくなると，円は大きくなる。a=5になると点になる。
• aの値小さくなると，円が大きくなってゆく。
• 縮まっていく。
• aが変化すると半径が変わる。
• aが変化すると円の大きさが変わる。
• aが変化すると円の半径が大きくなったり，小さくなったりする。
• 数字を上げていくと円は小さくなる。５以上では見えなくなる。
• aの値を大きくすると円も大きくなり，a=5で点のようになる。
• aを大きくすると円が小さくなる。また，aを小さくすると円が大きくなる。
• aが変化するとグラフは大きくなったり，小さくなったりしていく。
• aが小さくなると，円の半径が大きくなる。

でa,bが変化するとグラフはどう変化するか。

• aの値が増加すると，x軸に広がる楕円になる。
• aが変化すると，横の幅が変化する。bが変化すると縦の幅が変化する。
• aが変化すると，横幅が，bの値が変化すると縦の長さが変化する。
• aはx軸上に，bはy軸上に円のグラフが広がる。中心の座標は変化しない。
• aが大きくなると横方向に円が広がる。bが大きくなると縦方向に円が広がる。aが小さくなると横方向に円が狭くなる。bが小さくなると縦方向に円が狭くなる。
• 楕円形になる。
• a，横に広がる。b，縦に広がる。
• aの値が変化すると横にのび，bの値が変化すると縦にのびる。
• 楕円の大きさが変わる。
• aが変化すると横に大きくなったり小さくなったりして，bが変化すると縦に大きくなったり小さくなったりする。
• aが大きくなると円は横長の楕円になる。bが大きくなると円は縦長の楕円になる。
• aを変化させると横だけが変化する。bを変化させると円全体が大きくなったり小さくなったりする。
• a→グラフはx軸方向に伸びたり縮んだりする。b→グラフはy軸方向に伸びたり縮んだりする。
• aを変化させると長軸の長さが変わる。bを変化させると短軸の長さが変わる。

(a>0)について，aの値が大きくなると，グラフはどうなるか。

• x軸の方向に広がっていく。
• 双曲線の幅が狭まる。頂点の位置が離れていく。
• x軸に近づいてきて，また双曲線の間が離れていく。
• 曲線が狭くなり，x軸方向に左右に移動していく。
• 閉じてゆく。
• 縮まっていく。
• グラフは離れていく。
• 向かい合ってるグラフがだんだん離れていく。
• 開き方が狭くなり，原点から遠ざかる。
• 原点から離れていく。
• ２曲線はお互いに離れていく。
• だんだん開き具合も狭くなってくる。
• 幅が大きくなる。

について，a,b,|k|はそれぞれこの図形の何を表すか。

• aはx軸方向を，bはy軸方向を，|k|は右上がりの斜め軸方向を表す。
• aとbはそれぞれ中心のx座標とy座標で，|k|は半径である。
• aは円の横方向の位置，bは円の縦方向の位置，|k|は円の半径を表す。
• a,bは円の始点，|k|は円の大きさを表す。
• |k|は半径。aは横にずれる。bは縦にずれる。
• aは左右に移動，bは上下に移動，|k|は円の半径。
• 円を表し，aは左右，bは上下，|k|は円の大きさを表す。

• 偶数は１組の葉の数，奇数は葉の数。
• 偶数の場合，2n＝葉の数。奇数の場合n＝葉の数。
• 葉の枚数を表している。奇数の場合はその奇数の数，偶数の場合はその偶数×２の数。
• 奇数の場合はnは葉の数で，偶数の場合は2nの葉の数。
• nは正葉曲線の数。偶数ならnは正葉曲線の1/2倍，奇数ならnは正葉曲線の数。
• 葉の数を表す。
• 葉みたいな形をするものの数。
• nが偶数のとき，正葉曲線の葉の部分が偶数になる。nが奇数のとき，正葉曲線の葉の部分の数が奇数になる。
• 奇数のときnは同じ数の葉，偶数のときnは２倍の数の葉を表す。
• 偶数→nは表されるグラフの葉の数の1/2。奇数→nは表されるグラフの葉の数。

【参考】

r=a sin nθ（a>0，nは自然数）のグラフ。a=4に固定。

�@n=1のとき	�An=2のとき
�Bn=3のとき	�Cn=4のとき