曲線を愛でつつOne more thing 3
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Nov.2024
「曲線を愛でる」シリーズの第3弾。今回は「インボリュート」を取り上げます。
実力テストでOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;24.Aug.2024
札幌南高校で年数回実施されている実力テストについて、過去の作問例や出題意図等について紹介します。
曲線を愛でつつOne more thing 2
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;15.Jun.2024
「曲線を愛でる」シリーズの第２弾。今回は「カージオイド」と「オルダム継手」を取り上げます。
生徒の疑問でOne more thing 3
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;27.Jan.2024
生徒の疑問に基づくOne more thingの第3弾。今回は、数学3の内容についての疑問です。
曲線を愛でつつOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;25.Nov.2023
「式と曲線」の単元の内容を、「曲線を愛でる」と称して扱った幾つかの実践を紹介します。
理系の微分でOne more thing 2
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;26.Aug.2023
理系の微分では比較的あっさり扱われると思う、陰関数の微分と二次導関数についての実践例です。
理系の積分でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;10.Jun.2023
理系の積分を扱う際に、差し込んでみたい「落ち穂拾い」的な実践を紹介します。気軽にどうぞ。
One more thingの落ち穂拾い3
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Jan.2023
久しぶりの落穂拾い。今回はWebやTwitterで見つけた、授業で使える小ネタ集です。
数列の導入でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;26.Nov.2022
数列の導入時に行った工夫について紹介します。
数列の和でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;27.Aug.2022
数列の和を求める過程を、色んな視点から眺めてみた実践をまとめてみました。
教員の疑問でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;4.Jun.2022
数実研メーリングリストIZUMIでのやりとりを含め、教員の疑問に端を発する話題を紹介します。
カージオイドのパラメータ表示と両辺を２乗して加えることによってできる極形式の比較
図形と計量でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;29.Jan.2022
図形と計量の単元で、内容を再構成したり、既習事項との関連を意識したりした実践を紹介します。
色々な極限でOne more thing２
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;27.Nov.2021
極限についてのレポート第２弾。今回は、入試問題・生徒の疑問・遊べる題材について紹介します。
場合の数でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Aug.2021
場合の数の単元で、扱い方を工夫した点をいくつか紹介します。
複素数平面でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;5.Jun.2021
3角形、5角形の作図を振り返りながら、1の17乗根を求める実践を紹介します。
どっちに凸？One more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Jan.2021
高校数学で実はきちんと定義されていない「凸」について、生徒の疑問に端を発したレポートです。
面積・体積でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Jan.2021
定積分の応用としての面積・体積の単元で、生徒の印象に残ることを意識したり、生徒の疑問に基づいて考えたりしたことをまとめてみました。
生徒の誤答でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Nov.2020
ベクトルの単元での生徒の誤答をもとに、正答に修正した実践を紹介します。
生徒が課題でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;29.Aug.2020
週末課題で出した「内心の座標を求める問題」の生徒による解答をまとめてみました。
生徒の疑問で One more thing 2
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;6.Jun.2020
生徒の疑問に基づくOne more thingの第2弾。今回は、あの有名不等式に関する話です。
生徒の疑問で One more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;25.Jan.2020
導関数の符号の決定に際して、生徒の質問をきっかけに計算を進めた結果をまとめました。また、「数実研メーリングリストIZUMI」を通して教えていただいた別解も取り上げています。
One more thing の落ち穂拾い２
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Nov.2019
授業で使うのが楽しくなるグッズや、今まで紹介した実践の続きを取り上げています。落穂拾いですので、気軽にお読みください。気になったグッズがあれば、ぜひ購入を…。
坪田算数で One more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;31.Aug.2019
坪田耕三先生は、日本の算数教育界に多大な功績を残された神（のような方）である。先生の小学校での実践の中には、題材として高校でも使えるものがある。高校での授業例を２つ紹介したい。
また、参考文献にある坪田先生の著書を是非手にとっていただきたい。坪田先生の「凄さ」を感じることができると思います。
常用対数で One more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;1.Jun.2019
高校数学では扱いの軽い常用対数について、他教科との関わりやその成り立ちを意識した実践を紹介します。
関数のグラフで One more thing 2
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;26.Jan.2019
数学2で登場する「指数関数・対数関数」「三角関数」のグラフについて、生徒に印象づけることを目的として行った実践を紹介します。
整数論でOne more thing 2
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;1.Dec.2018
「整数論でOne more thing」をまとめてから２年が経ち、ネタが少したまったので第２弾としてレポートにしました。気になったものは、購入されてはどうでしょう。
データの分析でOne more thing noise.xlsx edge.xlsx
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;4.Aug.2018
平均値や中央値のデータの分析以外での応用例やそこから派生して、画像処理の一端に触れた実践を紹介します。Excelファイルをダウンロードして、実際の処理を見てみよう。
関数のグラフでOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;4.Aug.2018
数学1の二次関数の単元において、グラフの性質や活用を意識させることを目的として教具を利用した実践を紹介します。
One more thingの落ち穂拾い
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;2.Jun.2018
これまで、教科書＋αとして（One more thing）授業でのネタを紹介してきたが、今回は3つの小ネタを紹介したい。
いろんな極限でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;5.Aug.2017
数学Ⅲの授業では微分の前に軽く扱われることが多い極限について、いろいろ楽しみながらやってみた実践を紹介します。
二次導関数でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;5.Aug.2017
1次導関数と比べると扱われる場面の少ない2次導関数を積極的に扱った実践の報告です。
理系の微分でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;3.Jun.2017
公式適用術に陥りがちな微分の授業で、生徒に考えさせる場面を意識的に設定した実践の報告です。
文系の微分でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;3.Jun.2017
文系生徒対象の微分の授業で、理系の内容を少し扱い、興味・関心を高めることを狙った実践の報告です。
図形と方程式ででOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Jan.2017
数学II では, 生徒が苦手とする内容のトップは「三角関数」だと思う（公式の海に溺れてしまう？）が, 「図形と方程式」も苦手とする生徒
が多い印象を受ける. それは, 扱う対象が直線や円（幾何）, 方程式から不等式（代数）まで多岐に渡るのが理由の1 つと考える.
本稿では, 生徒の興味を引いたり印象づけたりするために盛り込んだ小ネタ等を幾つか紹介していきたい.
整数論でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;6.Aug.2016
黒岩祐治氏の著書[1] の中には, 恩師である橋本武氏の授業風景についての記述がある. そこ
では, 中勘助「銀の匙」を題材にどんどん（意味のある）脱線をしていく様子が紹介されている.
数学の授業でも, 関連する事柄であればどんどん取り込んでいきたいと考えている筆者にとっ
ては, 大変印象深い内容であった. 本レポートでは, 数学A の「整数の性質」の単元において, 寄
り道しながらの授業実践を紹介していきたい.
図形分野でOne more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;6.Aug.2016
現行のカリキュラムでは, 数学I に「三角比」,数学Aに「図形の性質」と直接, 図形を相手にす
る単元が配置されている. そこでは, 定理や公式を証明して道具を増やし, 線分の長さや角の大き
さ, 図形の面積などを求めていく. 求値問題を多く扱うことになるが, せっかく具体的な図形を相
手にするのだから, いろいろ遊んだり教具を作ったりしようと思った. 筆者はこれまでに[1][2] を
発表してきたが, 今回は小ネタ集である.
確率・統計でone more thing
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Jan.2016
本校では, 1 年生で数学I, 数学II, 数学A を合計6単位で実施している. 受験を意識するため進度は速いが, 生徒の印象に残るような授業を行いたいと日々考えている.
Apple 社の故Steve Jobs 氏は製品発表のプレゼンの終盤に\One more thing" と呟き, 目玉製品を紹介するのがお約束だった.本発表では, 教科書の内容+としての"One more thing" を確率・統計の単元での実践例から
紹介していきたい.
大風呂敷を広げる
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;31.Jun.2015
新教育課程で, 数学A に立体図形が設定されオイラーの多面体定理が紹介されている. 大学の講義で印象に残っている事柄は多いが, オイ
ラーの多面体定理もその1 つであり, 幾何特論Aの講義で面白いなあと感じたことを覚えている.前任校並びに現任校での実践例を紹介してい
きたい.
捩じれた話
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;25.Jan.2014
去年の夏, 知人と数学の話をしていた際, ひょんなことからテトラパックの形状の話になった.最近は目にする機会も少なくなったが, テトラパックは牛乳容器として馴染みのある存在である.
筆者はテトラパックが正四面体であるとずっと思っていたのだが, どうもそうではないらしい. 興味が湧いたので, 計算や工作をして検証してみた. それらについて紹介していきたい.
お気楽ご気楽
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;30.Nov.2013
普段, 授業をしていると
● 定着が悪いところ
●イメージが伝わりにくいところ
●動きを伴うところ
が何ヶ所も出てくる. 表現方法を変えながら, 言葉を噛み砕いて伝えようと腐心するが, なかな
か上手くいかない. そこで, 言葉だけではなく教具の力を借りて説明を行なった例を紹介してい
きたい.
繋いでみませんか
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;8.Jun.2013
筆者の勤務校は総合学科であるため, 開設科目が多い. また, 1 人で科目を受け持つことが多い
ので, 担当者の裁量が比較的大きい.昨年度, 「曲線の媒介変数表示」の単元の予習
をしているときに, 何か良い題材がないか考えていた. 思案した後, ベジェ曲線（Bezier Curve）を扱うことに決めた. その実践の紹介である.
食わず嫌いでした プレゼン資料
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;26.Jan.2013
筆者が2 次曲線を高校で学んだのは22 年前.代数・幾何の一単元であったが, あまり興味が持
てずどちらかと言えば苦手であった. 教員になってからも, 数学C を担当するのは数年に一度で
あり, 苦手意識を払拭できずにいた.今年度は3 年生の担任をしており, 6 年ぶりに数学Cを担当することになった. そこで, 自身の
勉強も兼ねて作業や応用例を積極的に取り入れた授業を行った. その実践について, 紹介していきたい.
無駄な？努力
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;1.Dec.2012
普段の授業においては, 構築された理論に従って（一応）理路整然と授業を行なうが, 昔の数学者になったつもりで泥臭い計算や実験をやってみるのも悪くないと思う.本レポートでは, 筆者が行なった実践を幾つか紹介していきたい. 具体例を生徒達に見せることによって, 彼等の理解が深まるのではないかという淡い期待も抱いている.
『損』をして『得』取れ！
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;11.Jun.2011
本稿では、1年生と3年生に対して行った2つの実践を紹介してみたい. それらの実践に共通なキーワードとして, 「冗長性」が挙げられる.
それは, 余分なものを付け加えることにより, 信頼度を向上させようという発想である. 実生活
への応用例であり, 生徒の知的関心を少しつつくことのできる題材だと思う.
余りものには『福』がある
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;28.Jun.2010
ISBN コードは書籍に対して一意に決められる番号であり、合同式が応用されている。新課程で
は数学Aに初等整数論の内容が設定されること
もあり、自身の学習の意味も込めて授業を行った際のレポート。
「なんとなく・・・」から「・・・だからです」へ
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;22.Feb.2010
数学の魅力・特徴は沢山あると思うが, 「理詰めで考え, 完全に分かったときのスッキリ感」と
いうものもあるだろう。そこで, 以前に購入しよく読んでいた, 硲文夫著「論理と代数の基礎」を手がかりにして「数学と実
生活において無縁でないこと」や「数学を学ぶこ
との意義」, 「論理的に物事を考えることの有用
性」を感じ取ってもらえる授業を展開したレポート。
考査問題いろいろ～レポート『定義を問う試験問題』を受けて～
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;7.Feb.2009
ここ1～2 年定期考査において出題してきた 「定義が関連する問題」や「理由を問う問題」,
「説明させる問題」の紹介とその意義について説明します。
