ガンマ関数を含む不等式の証明
　@Author　Itsuo.Yanagita　　@Version　1.00;13.Oct.2013
第30回北海道高等学校数学コンテスト（H24.1.10）の問題4のガンマ関数に関係する不等式の証明を試みた。 　

フーリエ級数・ガンマ関数
　@Author　Itsuo.Yanagita　　@Version　1.00;13.Oct.2013
n ! の拡張ともいえるガンマ関数についてまとめてみた。
（「ガンマ関数を含む不等式の証明」の参考文献） 　

三角比の表から導入する授業
　@Author　Takuya.Sugimoto　　@Version　1.00;30.Nov.2013
　近年導入された「データの分析」。
「データの分析って大学の研究やマーケティング等でも使うよなぁ。」
「ところで『データ』って教科書ってないっけ？」
見つけたのが教科書巻末にある『三角比の表』。
「この三角比の表を軸に授業を組み立てられないかな？」
と考え、色々試してみました。そのときに生徒が色々と考えてくれたのですが、生徒の発想は本当に「柔軟で面白いなぁ」と感じました。その点を合わせて発表したいと思いレポートいたします。

” データの分析” でのI C T 活用について
　@Author　Takahiro.Shirato　　@Version　1.00;30.Nov.2013
　数学�Tから，”データの分析”という単元について私が考えたこと，実践してみたこと，特に，”ICTの活用”という部分も絡めて，非常に簡単なものとはなりますが，報告します。

メビウス変換とジューコフスキー変換
　@Author　Mutuo.Matumoto　　@Version　1.00;30.Nov.2013
ジューコフスキー（1847〜1921）は、ロシアの航空技術者である。1910年「航空機の翼の翼型の外形線について」の論文の中で複素数関数の等角写像を利用した翼の揚力についての理論「クッタ・ジューコフスキー定理」を発表した。コンピュターもない時代に、どのような発想でこの理論を発見したのか、不思議に思える。
複素数平面で定義される代表的なメビウス変換とジューコフスキー変換をMathematicaで見てみよう。

数学クラブ「ますまて」の想い出
　@Author　Tomoyuki.Okazaki　　@Version　1.00;30.Nov.2013
　私は上川高校に赴任した２００９年から、旭川南高校に異動するまでの４年間、数学クラブ「ますまて 」を運営してきました。当時は教科書に制限されない数学を展開したいという個人的希望から設立した会でしたが、その後思いがけず上川高校における数学教育も貢献すことができました。
　道内には理科系同好会や部活動存在するもの、数学クラブ珍しいと聞きました。私は現在も旭川南高校で数学同好会「あるご」を運営していますが、ぜひ他校でも設立してほしいという期待を込めて、「ますまて」の４年間と「あるご」での現状をまめてみした。

―私の数学散歩道(19)―４次関数に放物線（形状）が現れた…の検討について
　@Author　Youichi.Murata　　@Version　1.00;30.Nov.2013
　今回は問題提起2問を取り上げ、各々検討し課題を提示してみました。

蘭越高校の数学通信
　@Author　Jun.Yamazaki　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　数学の授業で発行している通信と、それを通じた生徒とのやりとりについて紹介します。

大゛数の法則（ダイスの法則）
　@Author　Tomoyuki.Okazaki　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　大数の法則を実感するために、「クラスの生徒全員にサイコロをふらせて、確率が収束することを確かめる」いう実験行っているという話しをしばしば聞くこがある。
　かく言う私もやってみたことがあるのだ、収束しなかったときの不安と大数の法則を説明できる自信がなかったことから、それ以来のこの実験は行っていない。
　１０年研修を迎えた今、大数の法則に関する個人的な疑問挑んでみたい。

命題と集合の壁
　@Author　Kensuke.Ootani　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　、昨年度からスタートした新学習指導要領は、データの分析のこと、課題学習のこと、整数の性質のこと、数学Cがなくなること等々、さまざまな分野に注目されていますが、実際に取り組んでみてここが問題…という課題が出てきています。それは、集合と命題が数学Aから数学�Tに移ったことです。

―私の数学散歩道(18)―自作による雑問題5 問とその解答について(2)
　@Author　Youichi.Murata　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　今回は自作による三角関数の証明問題2 題、図形の面積と積分計算の2 題、図形絡みの微分と整数についての1 題の計5 題について問題と解答を作ってみました。
(第１問)の垂線の長さは公式からすぐ出ますが、式の変形で迷いそうです。また別解も面白そうです。(第2 問)は複雑な式に惑わず、置換えや式の扱いに注意が必要です。(第3 問)は3次関数の性質と定数α β の大小関係がポイントです。(第4 問)は直接計算するのが面倒で簡単な積分を求め足掛かりにするのが大切、(第5 問)の(2)は整数解絡みで少し考えさせられます。でははじめましょう。

ベジェ曲線で楽しんだ数学　発表スライド
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　小テストでy = x +1/xのグラフを描く問題を出した。微分をして増減表を作成して、グラフは右図のようにy 軸を漸近線に持ち、(−1,−2), (1, 2) でそれぞれ極大、極小となり、単純な山型、谷型になるグラフだ。
　問題は、この解答を作成しようとしてグラフを実際に描かなければならなくなった。数学の文章を作成するのにTEX を使っている。文章に図を入れるのに、TEX のソフト自身の中にある作図機能が利用できる。それを使ってみようとしたのが今回のレポートのきっかけである。

ある線型連立方程式とフロベニウス根について
　@Author　Yuuichiro.Hayashi　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　ここで紹介する或る線型連立方程式は非負行列に関するフロベニウスの定理に係わるもので、数理経済学や確率論で近年応用されることが多い。
　次のような問題を高校生に出したらどういう解き方をするだろうか。

Math Template
　@Author　Fuminori.Nakamura　　@Version　1.00;3.Aug.2013
数学のイメージを大切にしたい
だから
動きのあるグラフにしてみよう
数学の言葉を図で表現してみよう
効果的に図を配置をしてみよう


1 枚の地図や絵として鑑賞したい
だから
そこにみえる風景をタイトルにしてみよう
目で追えるように用紙は横長にしてみよう
簡潔に用紙1 枚にまとめてみよう

メイクる数学　ボディトラで三角不等式を解こう
　@Author　Fuminori.Nakamura　　@Version　1.00;3.Aug.2013
　三角比をメイクることを本文では、ボディトラと命名していますが、まだまだいろいろな単元で体を教具とすることは可能であると考えています。例えば、複数の人間が恥じらいの気持ちを捨ててお互い体を使えばもっと複雑なアニメーションも演出できることでしょう。体(Body)を使って数学Mathematics)をするということで、今後はボディマスと命名しようと思います。新たなボディマスを考案し、ちょっとの恥じらいと持って、あいのりしていきませんか？

整数の下二桁の値のちょっとした小手技
　@Author　Fuminori.Nakamura　　@Version　1.00;3.Aug.2013
過去の学習指導要領の元での教科書にはオイラーやフェルマーの定理を載っているわけではない。しかし、その当時の大学受験の問題集や参考書では、入試で出題されることもあり、当然の如く解説されていたし、またそれはガウスのような大数学者の業績に触れることのできる嬉しい機会でもあった。数理重視の切り札の一つとして復活した整数の性質は、随分昔に扱われたものであり、現場で指導したことのない教師が大多数かもしれない。その指導法もまだまだ未開拓といえる。この古くて新しい素晴らしい分野に対し、本研究会においても多くの先生方の指導実践とそのあいのりを望みたいと思う。

最近、考えていること 〜昨年度の「アンケートのお返事」後〜
　@Author　Ryousuke.Yoshida　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　授業評価アンケートを通じた生徒とのやりとり後、どのような取組をしているかの紹介です。

デザルグの世界とダ・ヴィンチの世界
　@Author　Mutuo.Matumoto　　@Version　1.00;8.Jun.2013
ルネッサンス期の画家レオナルド・ダ・ビンチLeonard.da.Vinch(1452〜1519)は、 ジザール・デザルグ(Girard.Desargue(1591〜1661)のデザルグの定理を知ることなく、透視図法によって、遠くのものを小さく、近くのものを大きく、無限遠点を消失点として、３次元空間を２次元世界に、リアルに近似した絵画を描いた。逆に、１枚の絵画から、3 次元世界を復元することはできるのか？その数学的背景を探った。

「蘭越高校体験入学（模擬授業の実践報告）について」
　@Author　Jun.Yamazaki　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　蘭越高校での体験入学について紹介します。

数学基礎の授業における取り組み(2)
　@Author　Masaya.Nobuta　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　昨年度の第８３回数学教育実践研究会でのレポートの続きです。後期では対象生徒の多くが推薦入試や公務員試験等で合格，採用となったため当初予定していた数学Ａの看護学校・私大入試対策ではなく，数学基礎の授業を中心に取り入れて行うことにしました。また最後の統計分野では数学Ｉでは時間数等の都合であまり踏み込めないところまで行いました。後期に行った授業内容をレポートします。

反省からの｢数と式｣の実践
　@Author　Kensuke.Ootani　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　、昨年度は、「数学Ｉ基礎」の指導における授業の実践について、４回のレポートを発表させていただきました。特に、数と式においては､生徒の基礎学力に対応できる授業を展開しようと考え、試行錯誤しながら時間をかけて丁寧に指導することを心がけてきました。
　…が、今年度はふたを開いてみると昨年度の受講生徒よりずっとできが良い。授業スタート時、昨年度の流れを踏襲して､始めてみましたが思いのほか、時間が余っている生徒が多く…これはもう少し考え直さないと飽きてしまって可哀想…というよりももっと高いところに目標を置かなければ、ということになりました。昨年度の実践をベースに少しだけでも変化をつけて、指導のレベルアップを図ろうと取り組んでいる内容について、少しだけお話しします。

―私の数学散歩道(17)―自作による雑問題６問とその解答について
　@Author　Youichi.Murata　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　今回は自作による方程式、図形と方程式、無限級数、積分と求積、簡単な積分方程式について問題と解答を作ってみました。(第１問)はガウス記号が入った一次方程式ですが、どう手をつけるかで迷いそうです。(第2 問)は図形の標準問題、(第3 問)は分母が複雑ですがどう部分分数に分解するかが鍵に なります。(第4 問)はどのように計算するかがポイント、(第5 問)は求積の問題ですが、計算が面倒です。最後の(第6 問)は概ね計算問題ですが、計算ミスをしそうです。落ち着いて行きましょう。

アルベロス図形と算額図形の数理
　@Author　Yuuichiro.Hayashi　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　昨年秋、大学時代の友人から面白い問題を考えたので大学の講義の折にでも使ってくれという手紙に添えてレポートが届いた。彼は東京都立高校で長らく教職に就く傍らＮＨＫのラジオ・ＴＶ講座、教科書執筆（啓林館）を手掛けた異才な人物である。テーマは「複素数と直線と円そして、アノレベロスからシュタイナー円鎖へ」というもので、内容は、複素数平面上で直線や円、１次分数変換､反転を説明し、アルベロスやパップスの円環定理、シュタイナーの円鎖定理を扱った、たいそう面白いものであった。また、和算ではこの種の円に関する幾何図形を多く扱っており、算額として神社に奉納されている。本稿では、 アルベロス図形と或る算額問題に潜む数理を紹介する。

教室に持って行くネタを数実研に持って行こう 最終回
　@Author　Youichi.Fukushima　　@Version　1.00;8.Jun.2013
少人数の生徒に増単して､手厚い授業をしていた前任校から、40人学級での標準単位数での 指導｡今までやってきたような実践をどれだけ生かすことがで きるだろうか？

繋いでみませんか
　@Author　Ryouhei.Nagao　　@Version　1.00;8.Jun.2013
筆者の勤務校は総合学科であるため, 開設科目が多い. また, 1 人で科目を受け持つことが多い ので, 担当者の裁量が比較的大きい.昨年度, 「曲線の媒介変数表示」の単元の予習 をしているときに, 何か良い題材がないか考えていた. 思案した後, ベジェ曲線（Bezier Curve）を扱うことに決めた. その実践の紹介である.

日数教北海道(札幌)大会を成功させよう！
　@Author　Mituru.Sugawara　　@Version　1.00;8.Jun.2013
　平成２４年度より日数教準備委員会を組織して，準備を進めているところです｡会場の確保やコンセプト，シンボルマークなど様々な内容を検討し作業を進めています。本格的には，前年８月の鳥取大会が終了してから，実行委員会と名称を新たにして本格的に大会準備を進めていきます。大会へ向けて，特に札幌圏の先生には，知力と体力と多忙な中の時間を割いていただきたいと思います。また，研究発表は高校で例年１００〜１５０本程度が大会で発表されます。北海道からも最低でも２０本できれば３０本の研究発表を全国に発信していきたいと考えています。
｢北海道の数学教育」の熱意と素晴らしさを全国に発信しましょう！