きっかけづくりのための｢お話」「問題」
　@Author　Youichi.Fukushima　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　よくある失敗を滑稽に表現、ポイン卜を強調した問題、身近なもので例えるということをポイントに授業実践を紹介します。

｢数と式」の実践から
　@Author　Kensuke.Ootani　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　基礎学力に不安がある生徒が受講する講座の指導において「数と式」で味わった衝撃と実践についてのレポートです。

連立方程式を解く楽しみ〜ラグランジュの未定乗数法：多変数関数の極値の算定について〜
　@Author　Youichi.Murata　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　周知の通り多変数関数の極値は偏微分で求められます。その際偏微導関数や偏微係数、極値決定のための行列式の計算等が煩雑です。その点ラグランジュの未定乗数法ではとくに極値の存在がわかっている場合､計算が連立方程式の解法に帰せられ親しみやすく今般、方程式の解法を楽しみながら、例題３題を未定乗数法に絞って纏めてみました。

数式等の英語での読みについて（その１）
　@Author　Youichi.Murata　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　毎日のように見慣れている数式等ですが、これらを英文で表現したらどうなるか考えてみました｡幸い稿末表示の良いテキストが見つかり、英語が好きなこともあって不明な表現は真似るなどしてチャレンジしたわけです。

記数法に関する前振りネタ
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　10進法や2進法などの記数法の発見が以下に大切かという説明に使える前振りの話しで、漢文 とのコラボも可能な話しを紹介する。 この話しは、20年前に中国で買ってきた中高生の読み物の中に書かれていた。明の時代に“笑 府”という小噺集が編纂された。そこに収録されている「訓子（子に教える）」という噺である。

数学はずっとしてきた　見える化　数学の良さ
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　最近“見える化”という言葉がよく使われる。数学ではずっと“見える化・測る化”をしてきたなあ、という気がしている。

＜課題研究＞オイラーの公式に端を発して
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　今年の2年生の課題研究で、いくつか生徒と話した中で、一人の生徒が興味を示したが3人共通 の課題にならなかったものを私の課題として考えてみた。立ち消えとなった話題は、『 e^iπ ＝　−1 』 もし、これについて課題研究することが決まっていたら、生徒をどのように導いてやるかを考えてみた。考えるときの最大の制約条件は“２年生は微分積分を知らない”である。

三角形の面積公式、正弦定理、第一余弦定理、第二余弦定理の同値性について
　@Author　Yuuichiro.Hayashi　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　三角比を用いて平面図形の性質を計量的に調べることは三角比の有用性を知るうえで大切なことである。これらはそれぞれ形は異なるが、実はすべて同値であることから教材としての流れを示します。

｢二軸過程モデル｣を生かした学習指導の提案
　@Author　Hiroyuki.Kudou　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　本稿では、「2軸過程ﾓﾃﾞﾙ」（小山，2006）の実証的理論を用いて、生徒の数学的理解の過程に 焦点化する。そして､数学教育における「記述的特性」と｢規範的特性｣について実践的研究を行 うものである。

ちょっとした計算Tips
　@Author　Mituru.Sugawara　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　授業の中で，ちょっとしたTipsなどを通学通信として不定期で適宜『Do Mathematics!』と題して生徒に渡してきました。今回はこの中から計算の工夫に関するちょっとしたTipsを３つほど紹介 したいと思います。会員の皆様の日々の授業に参考になれば幸いです。

ユニークな入試問題２０１２
　@Author　Ryousuke.Yoshida　　@Version　1.00;4.Aug.2012
　入試問題も色々なものがあります。そのなかでもちょっとユニークな出題をしているものを紹介するレポートの2012年版です。

微積分における三角関数の極限と循環論法について
　@Author　Hisashi.Kimura　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　今年度の北海道大学の個別学力試験の中に、不等式証明問題で、sinx≦x (x≧0)を示すという場面があった。この解答について疑問が残ることはないだろうか。

ほんまにあかんか？
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　今回の問題作成のきっかけは、1 年生の基礎課題研究のポスター発表に「点と直線の距離の最小値に興味を持ったが、この最小値を求めるためには数III の微積分を知らなければ求められないと聞いたので、現段階では諦めた」とあり、発表者の生徒に、それは本当か？　と疑問を投げかけた。一般的な方法としては、確かに数III の微積分を知っていれば求められるかも知れない。でも、微積分を知らなければできないという保証はあるのか？　微積分を知らなくても、うまく変形すれば最小値を求められるかも知れないじゃないか。（さらに、これは言わなかったが、“微積が最大最小値問題の万能薬ではない。微積でやると難しいが、他の方法でわかりよいのはいっぱいある”という思いもあった）

対数凸関数の紹介
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　昨年度の北海道数学コンテストの問題にガンマ関数Γ(x) に関係した問題（本プリントの最終 ページ参照）が出題されたが数学的意味のある問題である。今回のレポートは、条件(iv) の唐突さ を解消するものとしての『対数凸関数』の紹介である。

あって良かった複素数
　@Author　Fukukazu.Yasuda　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　村田洋一先生が、第79回本数実研（11月26日）で話されたレポートの不定積分について、先 生が示された部分積分の方法は、変形は簡潔で短くすっきりしたものだった。今回のレポートで は、複素数を利用すると違う見通しの良さがあると思い紹介する。そして、以前から収集している“あって良かった複素数” のコレクションに加えた。

-2≦x≦1のとき、-4≦x²+2x≦6はなぜダメ？
　@Author　Takuya.Sugimoto　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　授業中に生徒から「なんでダメなの？」という疑問の声が上がったので、１時間 かけて生徒たちに考えさせたら、意外とおもしろい解答が出てきたので、発表します。

『数と式』雑感
　@Author　Kensuke.Ootani　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　今年度から新学習指導要領による「数学Ｉ」がはじまりました。基礎学力に不安がある生徒が受講する「数学Ｉ基礎」と、標準レベルの「数学Ｉ」、そして２単位で履修を終える「数学特Ｉ」の３種類の講座を用意し、生徒が講座のレベルを理解した上で、希望の講座を受講できるシステムとなっています。今回は、このうちの「数学Ｉ基礎」の指導において「数と式」で 味わった衝撃と実践についてのレポートです。

転がる２次曲線が作る曲線
　@Author　Mutuo.Matumoto　　@Version　1.00;2.Jun.2012
物体を転がすと、様々な美しい曲線が完成する。今回は、いくつかの2次曲線を転がしてできる曲線 を、Mathematica で作成してみた。

ＲＳＡ暗号と素因数分解
　@Author　Yuuichiro.Hayashi　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　今日、インターネット上の商取引や重要文書の通信セキュリティ、デジタル・ファイルの管理に 暗号化ソフトが使われている。これにはＲＳＡ暗号方式が使われている。これは、１９７７年ＭＩＴの Rivest、Shamir、Adlemanのグループが考案したもので彼らの頭文字をとってＲＳＡ暗号として いる。彼らはこの功績でTllring賞（2002年）を受賞した。この暗号には初等整数論のいろいろな 性質や巨大素数からなる巨大合成数が活用されている。もしこの数が意図的に因数分解できればた ちまち暗号は解読されセキュリティは破綻する。本稿では、この暗号体系にかかわる整数論や素因 数分解問題の話題を提供する。

第３０回北海道高等学校数学コンテスト
　@Author　Mitunori.Sasaki　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　北海道高等学校数学コンテスト30回を迎えて、コンテストの草創期から現在までの経緯や関係者などを振り返ります。また現在数学コンテストの過去の入賞者の追跡調査を行っています｡皆さんの同窓等で連絡先がわかる方は事務局までお知らせいただくと幸いです。コンテスト関係の古い資料･写真も探しています､ネガや写真からでもデジタル化･修正も可能です｡現在準備中の３０年記念誌に資料として添付したいと思います。

円順列の指導についての一考察
　@Author　Daisuke.Yamamoto　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　数学の不得意な生徒にとって最も厄介なのが「場合の数と確率」の分野ではないでしょうか。特に この分野については解答は一つしかないにも関わらず､解法は複数個考えられます。この分野の苦手な生徒は、自分の解答や考え方のどこが違っているのかがいつまでたってもわからないままにしているところにあるのではないかと考えます。そこで、今回は円順列を例にして考察してみたいと思います。

不思議数との出会いの覚え書き2
不思議数との出会いの覚え書き50篇
不思議数との出会いの覚え書き3
　@Author　Fuminori.Nakamura　　@Version　1.00;2.Jun.2012
　本稿は、「不思議数との出会いの覚書」(18 篇)とその続編「不思議数との出会いの覚書�U」(32 篇)の集冊版です。「不思議数との出会いの覚書」は、数学を生業とする仕事柄、いろいろな機会や場所で触れることのできた数たちを書き留めてあったものをまとめたもので、「どうして?」「へーっ!」といった疑問符や感嘆符といった素朴な感情を大切にしながら数たちを紹介しています。だから数学の苦手な人や中学生にも読める内容になっています。これに対して「覚書�U」はその方向性が少し違ったものになってしまいました。数たちとの出会いが加齢とともにめっきりと減ってしまい、渇望からか次第に数の話題を求め探すようになりました。ExcelVBA やら多倍長計算ソフトを用いて重箱の隅を楊枝でほじくるように、数の性質を強引に引き出そうとしたのです。
　その結果、内容は話題にした数とは直接関係がないものや極めてマニアックなものとなってしまい、その根拠の説明や論理の証明のために行を費やしてしまいました。だから「覚書�U」は数学的な色がより強くなり、新教育課程の「課題学習的」な傾向になっているかと思います。