《 1996〜 / 2000〜 / 2003〜 / 2006〜 / 2008〜 / 2010〜 / 2012 / 2013 / 2014 / 2015 》
※ 各期間に掲載されたレポートや研究発表をまとめています。
会計と数学のはざまで
・プレゼン@
・プレゼンA
・行列簿記
・資料 日経コンピュータ
・一般仕訳帳等エクセルデータ
@Author Kazuhiro.Okazaki @Version 1.00;13.Dec.2009
第71回数実研講演資料。複式簿記において数学のグラフ理論をヒントにアローで可視化することによって処理するなど、簿記と数学の関わりについての資料。
品質管理と数学A
@Author Daisuke.Kudou @Version 1.00;13.Dec.2009
生徒の半数以上が就職希望という状況をふまえ、生徒が就
職し、仕事を通して実際に目にすると考えられる品質管理を題材に、統計を指導する準備
をしている。「統計的品質管理」を題材にした統計指導《グラフ編》としてのレポート。
ユニークな入試問題
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;13.Dec.2009
入試問題も色々なものがあります。そのなかでもちょっとユニークな出題をしているものを紹介します。
「データの分析」の指導について(数学T)
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;13.Dec.2009
数学Tに導入されるデータの分析について、その必要性と求められる力、他校種とのつながり、実際の授業内容へのヒントなどが紹介されています。
数学の一斉授業検証のための一考察
@Author Akio.Shimogoori @Version 1.00;3.Nov.2009
一斉授業と言ってもさまざまな側面があり、一概に知識の詰め込みの効率を図るためだ
けのものではないと考えている。そこで、一斉授業を通して、どう数学の知識の共有化が図られるの
かを今回整理し、その中で何がキーポイントとなるのかを考えてみたい。それが今後の学校教育検証
の1つの視点となることを願ってやまない。
展望 「数学A〜整数の性質」 (その1)
@Author Mituru.Sugawara @Version 1.00;30.Nov.2002
平成21年3月9日「高等学校学習指導要領」は告示された。また、それに呼応するべく解説・数学編が文部科学省から7月に発表された。目標の改善点として示された5点を踏まえ、本レポートは、数学Aに新設された「整数の性質」の内容を、 私の勤務する “札幌藻岩高校の生徒に対して行う” ことを前提とした指導の教材シミュレーションである。
メイクる数学 ボディパラで不等式を解こう
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;15.Aug.2009
「3分の興具は3分で作成しよう!」、これもまたメイクる数学の目標でした。その究極に位置する興具が本時
のボディパラなのです。ボディパラでの授業は随分昔からやっているのですが、卒業生が学校に遊びにくるときもボデ
ィパラは強い印象として残っていることを懐かしく語ってくれます。なんたって体を張っている授業なのですから。
そこで、柳の下の2匹目のドジョウを、ということで第二弾を作ってみました。数学は「楽(ラク)する」ことを学ぶと同様に「楽しい」ことを学ぶという気持ちも大切にしたいのです。
マルチメディア教材活用の実際について〜確率編@
指導案
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;15.Aug.2009
確率の導入に際して、統計的確率と数学的確率、同様に確からしいと言ったことを実感できるマルチメディア教材を実際に活用した際の運用方法と指導案をまとめました。
「数学科での中高連携」その後 Last
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
今年の4月に小樽桜陽高校へ転勤し、私の上川高校における連携型中高一貫教育の実践は終わりまし
た。そこで、第68回(平成21年1月31日)の数実研で発表した後の実践等について補足す
ることで、この拙稿の最終報告とします。
いろいろな入試問題
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:15.Aug.2009
今回は、平成16年度の金沢大学修士課程前期の入試問題6問中から適当に3問を見繕ってみました。
何といっても、数学の楽しさは大学に入らないと実感できないと思います。先日、私の子どもも、そのようなことをいっていました。やはり、数学は専門課程に入ってから分かると思います。
大学生に返ったつもりで楽しんでください。
就職試験対策について〜SPI試験問題集を利用して〜
@Author Daisuke.Kudou @Version 1.00;15.Aug.2009
就職クラスの授業では、数学TAの問題集を使った演習を中心に行っているが、前期中
間考査が終わると、就職問題演習に入る。本校ではここ数年、SPIの問題集を使い、問
題演習を行っており、9月まで続く。ここではそのSPIについて紹介する。
どこまで高校で指導していますか?A
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
このレポートでは、いわゆる数学が苦手な生徒の状況と、私が行っている対処策について述べながら、高校教育のあり方について疑問に思っていることを述べたいと思います。
どこまで高校で指導していますか?@
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
大学進学を希望する生徒を指導しながら疑問に思っていたことなのですが、他の高校では講習
などの「課外指導」は、どのようにどれくらい行われているのかに非常に興味を持ちました。そ
こで、今まで実践してきたことや聞いたことなどについて述べることで、何か参考になる情報収
集ができればと思って書いたのがこの稿です。
習熟度別学習と観点別評価の実践
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
上川高校では、平成19年度入学生から学年進行で「観点別評価」を行っています。
このレポートの中では、その導入過程と本校数学科の習熟度別学習の関係、2年間行ってきた成果と課題
について述べます。
「数学科での中高連携」その後5
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
上川高校における中高連携の取り組みを,平成18年度時点における数学科の教科指導での実践を中心に報告する。
「数学科での中高連携」その後4
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
上川高校における中高連携の取り組みを,平成17年度時点における数学科の教科指導での実践を中心に報告する。
私の授業の小道具2
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
「宝くじと期待値」と「三角形の重心・内心・外心・垂心」に関して、作り方とその工夫を紹介します。
「数学科での中高連携」その後1
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
上川高校における中高連携の取り組みを,平成13年度における数学科の教科指導での実践を中心に報告する。
私の授業の小道具
@Author Riichiro.Wakabayashi @Version 1.00;15.Aug.2009
「2次関数でのグラフ用紙」と「小テストの用紙」に関して、作り方とその工夫を紹介します。
Excelで統計を Excelで統計を解答
@Author Satoshi.Ishihara @Version 1.00;21.Jun.2009
この教材では細かい数学的な説明は省略して、Excelを用いて統計の初歩を解説しました。また、Excelを用いて数学の有用性や楽しさを体験してもらおうという趣旨で作りました。
この教材で数学の統計について学ぶことで、少しでも数学が身近なものに感じてくれたなら、うれしく思います。
ペル方程式の無理数解について
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;21.May.2009
平方数以外の自然数の平方根に成り立つペル方程式の解を無理数解に拡張することが
でき、その解の中に有意義な解が存在し、その解により最小の自然数解を得ることがで
きることを報告します。
品質管理と数学@
@Author Daisuke.Kudou @Version 1.00;8.Jun.2009
生徒の半数以上が就職希望という状況をふまえ、生徒が就
職し、仕事を通して実際に目にすると考えられる品質管理を題材に、統計を指導する準備
をしている。「統計的品質管理」を題材にした統計指導《準備編》としてのレポート。
整数に関する問題 東大入試より
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:13.Jun.2009
1問目は、私の子どもが受けている授業で出された中から、以前この話題を扱った東大の入試問題と同じ内容であったことも重なって、取り上げました。2問とも、整数に関する問題です。このように、整数に関する問題はいろいろあります。楽しんでください。
鳥瞰的思考による立体図形問題の解法−入試問題から見る発想転換法
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;29.Nov.2008
鳥は,飛ぶことができるから,上空から見下ろす見方(鳥瞰)ができる.昆虫は,飛べたり,あるいは土中に潜れたりするからさらに視野は広くなる。それに比べて人間だけが,地面という平面世界に縛りつけられている。
凹凸が語るもの
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;12.Mar.2009
普段身のまわりにあるけど、あまり気にかけることの少ない点字について、その歴史や重要性とともに、場合の数とのかかわりがわかります。
野幌高校体験授業 体験授業資料
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;12.Mar.2009
体験授業の中で行われた授業の紹介です。20分という短い時間ながら対数尺をもちいた面白い授業がなされています。
2次曲線の一般的なグラフ描き方から見えてくるもの
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;12.Mar.2009
行列の成分計算で処理することができる問題も,図形的な背景には2次曲線の回転変換
が挙げられる.そこで、2次曲線の一般的な描き方を確認し,この問題の意味するものは何か.
を探っていく。
回転体の側面積
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;12.Mar.2009
大学入試問題から出てきた疑問。それを解消していく中で今後の入試問題をイメージします。
数T 教材研究の1 年間
最先端のハイテク教材「携帯で遊ぶ2 次関数自由自在」& 数字パズル VS スーパローテク教材「三角比の計算尺」
@Author Masato.Kanno @Version 1.00;2.Mar.2009
2 0 0 7 年度の1 年間「数学T 」を教えながら研究し考えた事をまと
めた、『最先端のハイテク教材「携帯で遊ぶ2 次関数自由自在」& 数字パズル VS スーパローテク教材「三角比の計算尺」』の論文です。
数学教育への思い−教材研究・開発
・数学教育への思い−教材研究・開発 レジメ
・【基礎力チェック】問題用紙
・数学談話室 倍取りゲーム
・数学談話室 Fibonacci 数列と母関数
・数学談話室 整数論
・数学談話室 円の面積について
・数学談話室 どちらが正しい?
・対称式
・解と係数の関係
・三角形を正三角形に等積変形する
・近似解を求めるLagrangeの方法
・作図不可能問題に関わる話題の紹介
・出張途次JR 内で考えた問題作り
・【基礎力チェック】解答・解説
@Author Fukukazu.Yasuda @Version 2.00;10.Feb.2009
第68回数実研での講演資料です。今までの教育活動から様々な提言をされています。また、数実研内で行われた基礎力チェックの解答もありますのでご確認下さい。
2009韓国大学修学能力試験〜数学理系問題から
@Author Hironobu.Uematsu @Version 1.00;7.Feb.2009
韓国で行われている大学修学能力試験での数理・探究領域の問題を紹介します。
株価予想システム〜場合の数〜
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;7.Feb.2009
5週連続株式の予想が当たったら、あなたはその予想を信じますか?ところが…
変えるべきか・・・
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;7.Feb.2009
与えられたヒントは活用すべきか否か。そんな心理に答えを示します。
この本は面白い!
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;7.Feb.2009
日ごろの授業で盛り込むことができる本、数学好きの生徒に
薦めることができる本を紹介します。
宿題の答(supとinf等)1ページ目 2ページ目
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:7.Feb.2009
大学で宿題で提出された問題の答を、それなりに作ってみましたので発表することにしました。以前、大学で解いたことのある問題ですから。懐かしく思われる人も多数いると考えます。昔を懐かしんで下さい。
グループ学習への取組
@Author Takanori.Chiba @Version 1.00;7.Feb.2009
「飽きさせない工夫、教え合う授業、コミュニケーション能力の育成」の一環として取り組んでいるグループ学習を紹介します。
マルチメディア教材活用の実際について
指導案
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;7.Feb.2009
マルチメディア教材を実際に活用した際の運用方法と指導案、生徒のアンケート結果をまとめました。
『別解』から考える、復習の動機付け
@Author Shouhei.Hattori @Version 1.00;7.Feb.2009
別解を取りあげることで生徒に復習のきっかけ作りをねらいます。
考査問題いろいろ〜レポート『定義を問う試験問題』を受けて〜
@Author Ryouhei.Nagao @Version 1.00;7.Feb.2009
ここ1〜2 年定期考査において出題してきた 「定義が関連する問題」や「理由を問う問題」,
「説明させる問題」の紹介とその意義について説明します。
まとめのプリント倉庫
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;8.Jan.2009
日々の授業で用いているまとめのプリントの一覧です。改善点等、ご意見ご感想ありましたらお聞かせ下さい。
構造物と数学〜トラス橋と三角形〜
@Author Daisuke.Kudou @Version 1.00;8.Jan.2009
3年生において実施している数学Aの平面図形において、三角形が身のまわりにあることを知らない生徒が多い。そこで、かつて数学Bでベクトルの合成と分解の授業で扱った「トラス構造」を平面図形でも扱っ
てみた。物理Tを選択している生徒はいないが、昨年度数学B でベクトルを扱っている
ので、各部材に働く力についても簡単に触れてみた
千歳科学技術大学との授業支援型コンテンツ開発に携わってみて
〜授業支援型コンテンツのトライアル(試行)を通して見えたこと〜
@Author Shinnichirou.Kawamura @Version 1.00;29.Nov.2008
大学から支援を受ける形の高大連携から、双方向連携の形への一つの形として行われている授業支援型コンテンツ開発の中間報告です。
ベクトルの平行移動とフーコーの振り子
@Author Kimitake.Satou @Version 1.00;29.Nov.2008
振り子の動きをベクトルで考えることで同緯度での動きの同一性を導き出す、数学と物理の両面からの力作です。
ベクトルのラブラブショー
〜内積の導入〜
@Author Sadato.Shimizu @Version 1.00;29.Nov.2008
内積の導入にあたって、2つのベクトルの相性(ラブラブ度)から公式まで導きます。
斜交座標系のちょっとした小手技V
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;29.Nov.2008
バランスメソッドは空間でも成り立つのでしょうか。空間と平面の関係から見つめていきます。
植木算と数列
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;29.Nov.2008
和算にはいろいろなものがありますが、植木算に着目することで数列中に現れるn-1をひもときます。
プリントのDB化
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
まとめのプリントによってより一層の理解と整理を図れるのではないでしょうか。また、たまったプリントをデータベースで管理することでより一層の活用を図れ便利です。
数学のいずみが変わります
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
数学のいずみのサーバー変更に伴うお知らせです。
「定義」を問う入試問題
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
定義の証明が入試に出るというのはセンセーショナルなものでした。そんな入試で扱われた問題を紹介します。
1枚の紙から見えてくるもの
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
硬貨や紙幣から見えてくるいろんな話。数学だけでなく、歴史、科学、人物にも話題が広がっていきます。
剰余の表現について
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
剰余の定理を活用する際に、余りの部分を割る式で割ったものを剰余項と設定して解答を提示します。
雷(ギザギザ)の話
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
宮沢賢治の授業をきっかけに、雷(稲妻)から見えてくる日本や西洋の歴史や情報科学との結びつき、そして数学的事項をまとめ上げています。
型にはまらない数
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
数学が苦手な高校生でも興味をもてる授業を目指して、素数のような型にはまらない数についてまとめ上げています。
排他的経済水域(EXCLUSIVE ECONOMIC ZONE)
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
社会科教員と連携して、地図の中に存在する数学をひもときます。
内積の導入における一考察
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
定義には、こめられた意味や意図があるはずである。先人がどのような視点を持ってそのルールを設定したのかという疑問を持ちながら背景
にある数学的な事象なども有機的に結びつけることを目指した内積の導入を行います。
中線定理について
@Author Ryousuke.Yoshida @Version 1.00;29.Nov.2008
教科書では座標平面上での距離で証明される中線定理を様々な方法からアプローチしていきます。
サイコロの目の積の場合の数
サイコロの目の和の場合の数
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;1.Nov.2008
複数のサイコロの目の積の場合の数を母関数の係数として得ることができることを示し、複数の二項係数によりピンポイント計算する方法と形の異なった3個のサイコロや異なった色付きの3個のサイコロを振ったときの場
合の数を表から数え切る方法を紹介します。
自然数のべき和に関する文献集
@Author Yosinari.Inaba @Version 1.00;5.Sep.2008
べき乗和の公式関係の文献集をリニューアルしましたので独立させてみました。
学習指導要領を超えた発展的事項としてもべき乗和の話題は取り扱いの可能性の
ある分野ですし、研究の歴史も古いので、文献集が何かお役に立てればと思いま
す。
ペル方程式の拡張
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;3.Sep.2008
Dを平方数以外の自然数としてx2−y2D=±1を満たす自然数の最小解を求める問題を通称ベル方程式と呼んでいます。Dを平方数以外の有理数にしても、自然数のときと同様にペル方程式(強1)を満たす最小の自然数解を求めることができ、一般解も求めることができます。弱1をもつ有理数もあります。
環境学習「数学」
@Author Masashi.Ohkubo @Version 1.00:3.Sep.2008
自然、生活、犯罪、家庭といった人間を取り巻く環境から数学を読み解きます。より数学が身近なものに感じられるかもしれないレポートです。
3囚人問題とベイズの定理
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;19.Aug.2008
質問によって確率は変わるものなのか。3囚人問題から安易に「同様に確からしい」としてしまうことに対しての危険性や、楽をして得をするなんてことはありえないことへ結んでいく。
初めて数学Vの授業を担当してみて
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;19.Aug.2008
本校では、今年度から3年生の選択科目として数学Vを実施することとなり、4月から担当している。実際に数学Vの授業を通して、様々なことを感じたため、今回レポートとしてまとめたところである。
日常生活と数学との関わりについて
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;19.Aug.2008
我々の日常生活は数学によって支えられていると言っても過言ではない。我々が生活する中で見聞きするものや利用する物の中には、微分積分、対数、平方根といった、高校で扱う数学が使われているものが多い。これらを教材として授業に活かすことで、生徒の興
味や関心を持たせることができるのではないだろうか。
『整式の除法』の指導について〜組立除法を利用して〜
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;19.Aug.2008
整式の除法にあたり、筆算ではなく組立除法を用いたアプローチをすることによって定着を目指した実践。発展内容でも数学が苦手な生徒の理解を促せる。
円の接線と極線の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;14.Aug.2008
円の接線を求めるときによく見られる間違えを誤認誘導として接線へ導いていく流れとともに、「ではその間違った直線は何であるか」まで示されています。
斜交座標系のちょっとした小手技
斜交座標系のちょっとした小手技U
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;14.Aug.2008
三角形とベクトルには斜交座標がよく馴染むのがわかります。メネラウス型の三角形へのアプローチも興味深いものとなっています。
クレペリン的グラフり検査
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;14.Aug.2008
2次関数のグラフをかくことができるようになることは大事なことです。この検査用紙を使えば楽しく正確に書けるようになるかも。
陰関数の接線方程式 〜これで納得!2次曲線の接線も暗記じゃなくて導ける〜
@Author Hisashi.Kimura @Version 1.00;14.Aug.2008
2次曲線(円・楕円・双曲線・反比例曲線等)上の点における接線の方程式は、あるきまりに従って式変形するだけで求められる。またその証明について陰関数の微分を用いて紹介。数V・数C の教材にも役立つ必見公式。
大学と高校の数学の間
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:14.Aug.2008
東北大学大学院理学研究科数学専攻の入試問題を検証し、大学と高校数学との関わりを見つめています。
単利は複利の近似 〜1次の近似式
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;14.Aug.2008
単利計算と複利計算、違いや共通点は何でしょう。この両者の関係をグラフを通して明らかにしています。
図形・立体の提示に一手間を
〜Plasticで数学を〜
@Author Sousuke.Yoshida @Version 2.00;14.Aug.2008
イメージしづらい空間認識に対して、プラ板を用いた教材で生徒の理解浸透を図る。
図形・空間認識に関する一考察
@Author Sousuke.Yoshida @Version 2.00;14.Aug.2008
学習指導要領や心理学から図形・空間認識のあり方を考察。
ペル方程式の拡張(覚書)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
昨年から2 を中心に平方根を近似する分数群の構成や正則連分数による最良な近似分
数群を作り上げてきましたが、0 より大きな平方数でない平方根のペル方程式を有理数に拡
張することができました。有理数でも江戸時代の会田等左衛門安明氏が夢見た平方根の弱
1や強1に属する近似分数群を得ることができます。
平方根の正則連分数に関する考察(その11)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
√D を近似することになるペル方程式(弱1)に属する分子数、分母数 x, y を得る方
法を紹介します。会田等左衛門安明氏の夢
を実現するものです。
平方根を近似する分数群の作り方〜平方根の正則連分数に関する考察(おまけ)〜
@Author Hidetaka.Katou @Version 3.00;19.Aug.2008
平方根を近似する数値を作る分数群を遊び感覚で作っていきます。電
卓片手にお付き合いください。
平方根の正則連分数に関する考察(その10)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
0より大きな平方数でないすべての有理数の平方根を最良に近似する分数群を得る計
算法の紹介です。江戸時代中期の会田等左衛門安明数学と2008年現在進行形の計算法
との融合がなされています。
平方根の正則連分数に関する考察(その9)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
その8の久留島数学の続編です。「逐求弱一強一之術」による正則連分数の発見です。
東京工業大学第1 類特別入学資格試験( A O 型)
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00:9.Jul.2008
東京工業大学第1 類特別入学資格試験のAO型の分析を行いました。ご覧下さい。
ベンフォード則
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
世の中にある色々な数字の一番上の位の数字について調べると、1が最も多い。次に2
が多い。実は、1で始まる数と2で始まる数だけで、約半分を占めている。この法則を
ベンフォード則という。ベンフォード則が会計監査に利用された例の紹介や、ポアンカ
レのルーレット定理による解説をしました。
ブラックボックスの展開図
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
関数をイメージするのに便利なブラックボックスを簡単に作れます。切って貼るだけの
便利な展開図を作りました。
動く円周角の型紙
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
切って貼るだけで簡単に作れる動く円周角です。
三角定規で幅を測る〜三角関数の合成から
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
三角関数の合成の公式を簡単な測量で解説します。
コオロギの総数は?〜標本調査による推定
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
動き回っていて数えられないたくさんのコオロギが何匹いるか調べる方法です。
Let’s prove Pythagorean theorem !
@Author Takayuki.Syoda @Version 随時更新
オーストラリアからの短期留学生を迎えて行われた数学の授業の様子と資料が紹介されています。
方べきの定理について
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
方べきの定理を様々な視点から解説します。話題は、円周角の定理、接弦定理、内接四
角形の外角まで発展します。
一瞬の金利
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
1年の金利、1ヶ月の金利、1日の金利、1分の金利、1秒の金利、・・・・一瞬の金
利って、どのように表されるのだろう。掛け算の世界の計算である金利計算、その極限
である連続複利計算は自然対数の底eを用いて表されます。
あってよかった複素数
@Author Fukukazu.Yasuda @Version 1.00;11.Jun.2008
式や文章中どこにも虚数はなく実数しかでてこないが、その式の正当性を証明したり、式を導い
たり、何かの法則を発見したりするときに、複素数が威力を発揮する。そんな
『実数の世界のみで記述されるているが、複素数があればこそ』
というものが紹介されています。
全体を見ると美しい
@Author Fukukazu.Yasuda @Version 1.00;11.Jun.2008
様々な性質や法則の中で、個々のものを注視するのではなく全体的に捉えると何かが見えてくる
という例が紹介されています。
不思議数との出会いの覚書
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;11.Jun.2008
さまざまな数との出会いの中から、不思議な魅力を持った数達を紹介します。
解の配置問題のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;11.Jun.2008
解の配置問題(解の存在範囲)はなかなか難しい問題です。しかし「てんじく蝶」が解答へ導いてくれます。
授業内で無理なく紹介できる三角関数の加法定理の証明
@Author Hisashi.Kimura @Version 1.00;12.Jun.2008
演習に追われ紹介することが困難になってきている証明を教科書とは視点を新たにし、生徒自身が定理を実感しや
すい証明方法を探してみた。
ベクトルの内積風 Pの倍数判定法
@Author Hisashi.Kimura @Version 1.00;12.Jun.2008
整数のベクトルを導入すると、10進整数NをP(Pは自然数)で割った余りは2つのベクトルの内積の値と合同になることに注目した判定法。その計算は、実際に割り算を行うよりも計算量が少なく、与えられた整数NがPの倍数であるかどうかも容易に判定することができる。
平方根の正則連分数に関する考察(その6)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
チェビシェフ(Schebysheff,Chebyshev)氏の2つの多項式を利用して、平方数以外のすべての自然数の平方根の正則連分数を入手する方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察(その7)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
小数の平方根を近似する正則連分数は独自な正則連分数の循環節の長さ(周期)をもっています。添付された十
進BASIC によるプログラムを改良すると自然数の平方根の正則連分数
も得ることができます。読者各位の検証や追跡をお願いします。
平方根の正則連分数に関する考察(その8)
@Author Hidetaka.Katou @Version 2.00;11.Jun.2008
欧州と同じ方法で日本でも江戸時代中期(1726年)に、久留島義太(くるしまよしひろ)氏が「平方零約術」として編み出していました。久留島数学を紹介します。
数学史の一端として〜記号の話
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;12.Jun.2008
数学史はなかなか生徒には共感しづらいもの。そこで記号から歴史を感じてみては。
「数学のいずみ」〜更新にあたって
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;12.Jun.2008
管理者引き継ぎ、サイトリニューアルにあたって変更点と今後の課題を。
「紋別北高・日々の演習」の実践について
@Author Takayoshi.Mikami @Version 1.00;18.May.2008
紋別北高校で行われている習熟度授業についての状況と、その中で行われた日々の演習の実践報告です。
平面ベクトルの導入について
@Author Takayoshi.Mikami @Version 1.00;18.May.2008
平面ベクトルの導入にあたり「成分」を主役に2年間実践を行われてきた中で培われたプリント集。
積分を使わず視る積分の性質
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;18.May.2008
積分での面積公式の1/6は何を意味しているのでしょう。グラフから視覚的に着目します。
Multimedia Teaching Materials
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;随時更新
Flashを用いた授業用や自学自習用の教材を作っています。Movieや3Dソフトなども使っていろんなアプローチを。
図形・立体の提示に一手間を
〜Plasticで数学を〜
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
イメージしづらい空間認識に対して、プラ板を用いた教材で生徒の理解浸透を図る。
図形・空間認識に関する一考察
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
学習指導要領や心理学から図形・空間認識のあり方を考察。
五心へのアプローチ
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
五心のFlashを用いた提示教材と、五心の座標表示について紹介。
余弦定理へのアプローチ
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
余弦定理をいろいろな方法でアプローチ。Flashや実際に授業で用いた教材も紹介。
特定の課題に関する調査のつまみ読み
〜小中学生の計算に関する力について〜
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
国立教育政策研究所の教育課程研究センターより発表された「特定の課題に関する調査」の中から、現在話題になることの多い小中学生が計算力の状況の紹介。
和の公式へのアプローチ
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
なかなか憶えられない数列の和の公式にいろいろな側面からアプローチ。1次から拡張しn次の巾和まで、教材も交えて考察していきます。
数学参考書(TAUBVC) ”栄冠を手にするために!”
@Author Katutoshi.Maeda @Version 7.00;3.Jul.2008
高校数学の独自の参考書を公開。膨大なコンテンツを誇ります。
平方根の正則連分数に関する考察(その1)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
平方根の正則連分数を得る一般的な数式変形と異なる変形を紹介します。登場する正則連分数成分(要素)の簡易的な入手方法も記述します。5回にわたる力作レポートです。
平方根の正則連分数に関する考察(その2)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
2の平方根を近似する正則連分数の部分分数列を得る方法を紹介します。さらに、正則連分数の成分の循環節の長さが1のものに発展させることができます。
平方根の正則連分数に関する考察(その3)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
2の平方根を近似する正則連分数において、項番号を等比数列のように飛ばして部分分数列を得る方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察(その4)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
3の平方根の正則連分数の一般項を作り、部分分数列を得る縮約計算を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察(その5)
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
3の平方根の正則連分数の項番号を飛び飛びに飛ばしながら部分分数列を得る計算方法を紹介します。
出会いの確率の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;2.Feb.2008
最短経路の確率の問題を「同様に確からしい」と絡めて分析する。
ランダムウォークの確率の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;2.Feb.2008
酔歩の確率をカタラン数とからめて分析する。
「数学のいずみ」総括と今後の展望
@Author Masasi.Sanae @Version 1.00;2.Feb.2008
公開して10年以上を経過した「数学のいずみ」。これまでの総括と新時代を迎えるにあたっての期待を。