図形・立体の提示に一手間を
  〜Plasticで数学を〜
 
@Author Sousuke.Yoshida  @Version 2.00;14.Aug.2008
 イメージしづらい空間認識に対して、プラ板を用いた教材で生徒の理解浸透を図る。

アルキメデスと球の表面積・体積 
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;22.Dec.2005
 球の体積はどうやって求めればよいか,をやさしく解説。「数学基礎」用教材。

球で編んだ立体模型 
 
@Author Kazunori.Horibe  @Version 2.00;7.Oct.2004
 天保12年頃の数学公式集「算法助術」巻末の応用問題「正12面体の辺の中点に同半径の球を互いに外接するように配置し,30個の球の間の空間に別の球 を外接させたとき,元の球とこの球の半径の比を求めよ」。実際に球で編んだ模型を作ることで面白さを体験しよう。北数教2004全道大会講習会資料。

「MemeMedia」を用いた教材作成 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 さまざまな形式の情報や知識を自在に組み合わせ,再編,再利用できる機能にする技術「MemeMedia」。「MemeMedia」の数学教育への活用を考える。

直円すいの体積を求めてみよう 
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;1.Mar.2003
 新課程で導入された数学基礎。数学基礎の内容はどうあるべきか。教科書の著者でもある筆者が数学基礎の実験的展開例として紹介する。

3Dアトリエでの簡単な数学教材の作り方
 
@Author Masahiro.Sakai  @Version 1.00;4.Aug.2001
 3Dアトリエは純国産の3DCGオーサリングソフトでモデリングからレンダリングまで一貫した作業が可能である。そんな3Dアトリエを用いて円錐の断面やオブジェクトの交差を作成してみよう。

Web3Dを用いた数学教材の作成
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;22.Sep.2001
 モデラーで作成したオブジェクトの切断面のWeb3Dへの変換,さらにアニメーション作成。ブーリアン演算を用いた穴あき立方体の作成と切断面のWeb化などを行う。

空間における曲線と曲面 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 空間図形の世界を,その表現する関数とともにMathematicaを用いて探っていく。

空間図形の指導 その方法と実践
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;17.May.1999
 空間図形の有効的な指導法にはどのようなものがあるのか。その一つとしてのコンピュータを用いた実践を総括する。

3次元感覚を育てるための一つの試み
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;15.Apr.1999
 空間的な図形感覚を身につけるための試みとして,「POV-Ray」を用いた実践記録。よりリアルな立体図形を作成することで,立体図形に対する興味・関心を喚起させることができる。

空間図形の導入部分におけるコンピュータの活用
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;15.Apr.1999
 3次元空間において,次の点はどこですか?この点のxy平面に対する対称点はどこですか?といった初歩的な問題にさえ答えられない生徒も多くなってきています。そうした空間図形の学習における導入部分において「LiveGraphics3D」を用いての実践記録。

MathGL3D for Mathematica 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 MathGL3D(OpenGL Viewer for Mathematica)とは,Mathematicaで作成した3次元図形をインタラクティブに再現するViewerをつくるMathematicaの パッケージである。このパッケージを用いることにより,Mathematicaで作成された画像を様々なタイプの画像に変換することができる。特に, POV-RayやVRML2.0への変換は,とても魅力的。

方程式s・f(x,y)+t・g(x,y)=0の表す図形
 
@Author Hiroshi.Yamazaki  @Version 1.00;15.Mar.1999
 方程式s・f(x,y)+t・g(x,y)=0の表す図形を直線と円の場合から考察。係数kの値による変化を,球面の切り口とみなす方法と複素数で考える方法の両面から探っていく。Mathematicaを用いたデータ解析で見事に本質を探る。

正多面体の種類
 
@Author Hiroshi.Ohyama  @Version 1.00;5.Dec.1998
 正多面体は五種類しか存在しないのは何故? 分かり易い証明をもとに,高校での教材化を考える。

交わらない2円の交点を通る直線の存在 
 
@Author Susumu.Okabe,Fuminori.Nakamuraura  @Version 1.00;16.Jan.1998
 ShadowLineの問題を幾何的な側面と解析的な側面の両方から考える。「数学セミナー」1999年2月号に収録されたものを編集。

POV-Ray First 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;14.Dec.1998
 POV-Ray(Persistance of Vision Ray Tracer)とは,写真のようなリアルな3次元グラフィックスを作り出すためのソフトウエアです。3次元図形をレイトレーシング法によって,光の影や透 明感などを見事に演出してくれます。そんなPOV-Rayの基礎的な事項を学んでみましょう。

折り紙の基礎演習
   =折り紙の公理と3等分の数理を中心に=
 
@Author Konichi.Katou  @Version 1.00;5.Dec.1998
 折り紙の中に潜む多くの数理現象。次期カリキュラムで更に重要となる幾何教育のためのオリガミクス。平坦条件の定理(川崎の定理),角や辺の3等分,立方根の作図などを中心とした研究会での演習のテキストを収録しました。演習後の感想もあります。

3DGraphics In Mathematica 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 イメージしにくい3次元の世界をいとも簡単にグラフ化してくれる道具,Mathematica。そんなMathematicaの3次元グラフィックス部分だけに焦点をしぼって,基本的な機能を学んでみましょう。

Page LiveGraphics3D 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 Mathematicaで作成した3D図形をJava Appletに変換し,Web上で回転や拡大・縮小することができるLiveGraphics3D。このLiveGraphics3Dを用いて,簡単な3次元図形を作成してみましょう。

Mathematica TO VRML  
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 H. Edward Donley氏が提供するパッケージVRMLConvert.mを用いて,Mathematicaで作成した図形をVRMLに変換して見ましょう。3次元図形にあたる光の強さや,方向の選択などの設定についても考えます。

抽象的な数式を具体的な教材で考える
 
@Author Mitugu.Hasegawa  @Version 1.00;17.Sep.1998
 入試問題に出て来る抽象的で難解な問題を,手作り教材を通して具体的に考えていく。手作り教材の第2段。

折り紙と数学
 
@Author Konichi.Katou  @Version 1.00;17.Sep.1998
 幾何の授業において空間的造形感覚を養うための“折り紙の数学”。折り紙の基本から1/nの面積を持つ正方形,そして多面体へと折り紙の持つ魅力を存分に紹介してくれます。

VRML2.0 TUTORIAL 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 随時更新
 仮想現実的な3次元幾何形状を記述するVRML。VRMLを用いて簡単な図形を作るためのTUTORIAL。JavaScriptを用いてインタラクティブに学習できます。

Let's Create The 3D Graphics
 - Mathematica Graphics Converted to VRML & Java Applet-
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.20;10.Sep.1998
 3次元図形を構成する2つのソフト,MathematicaとVRML。Mathematicaの機能を補強するいくつかのパッケージを用いて数学教材 への可能性を探ります。また,MathematicaからVRML,Java Appletへの変換をすることでWeb上への展開を考えます。

模型を用いた効果的な教科指導について
 
@Author Mitugu.Hasegawa  @Version 1.00;17.Sep.1998
 イメージしづらい空間図形を手作りの模型を用いて効果的に指導し,問題の持っている本質的な意味を考える。

Solid Geometry in Cyber Space 2
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;10.Jan.1998
 よりinteractiveになったVRML2をもちいて、基本的な図形の切断面を見てみよう。

Let's Enjoy with Plot3D
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;1.June.1997
 「Mathematica V3.0」を用いて3次元空間の図形を垣間見てみよう。

Solid Geometry in Cyber Space
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;1.Feb.1997
 VRMLを用いて3次元空間をのぞいてみよう。



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北海道算数数学教育会高等学校部会研究部