サイコロの目の積の場合の数
サイコロの目の和の場合の数
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;1.Nov.2008
複数のサイコロの目の積の場合の数を母関数の係数として得ることができることを示し、複数の二項係数によりピンポイント計算する方法と形の異なった3個のサイコロや異なった色付きの3個のサイコロを振ったときの場
合の数を表から数え切る方法を紹介します。
3囚人問題とベイズの定理
@Author Daiki.Sagawa @Version 1.00;19.Aug.2008
質問によって確率は変わるものなのか。3囚人問題から安易に「同様に確からしい」としてしまうことに対しての危険性や、楽をして得をするなんてことはありえないことへ結んでいく。
ベンフォード則
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
世の中にある色々な数字の一番上の位の数字について調べると、1が最も多い。次に2
が多い。実は、1で始まる数と2で始まる数だけで、約半分を占めている。この法則を
ベンフォード則という。ベンフォード則が会計監査に利用された例の紹介や、ポアンカ
レのルーレット定理による解説をしました。
コオロギの総数は?〜標本調査による推定
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
動き回っていて数えられないたくさんのコオロギが何匹いるか調べる方法です。
一瞬の金利
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;21.Jun.2008
1年の金利、1ヶ月の金利、1日の金利、1分の金利、1秒の金利、・・・・一瞬の金
利って、どのように表されるのだろう。掛け算の世界の計算である金利計算、その極限
である連続複利計算は自然対数の底eを用いて表されます。
出会いの確率の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;2.Feb.2008
最短経路の確率の問題を「同様に確からしい」と絡めて分析する。
ランダムウォークの確率の小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;2.Feb.2008
酔歩の確率をカタラン数とからめて分析する。
2項定理・多項定理の新しい見方
〜係数がすべて1の多項定理
@Author Yuichi.Nishiya @Version 1.00;2.Novl.2006
2項定理・多項定理を授業で説明しているときに,気がついたその美しい表現について,実況中継風に記述。
(1 + x + x2 + ・ ・ ・ + xm)n の展開式における係数の値について 
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;10.Jun.2006
多項式(1 + x + x2 + ・ ・ ・ + xm)n の展開式における係数の値を,よく知られた多項定理を少しだけ変形することにより求める方法を紹介する。
幾何学的確率に関する教材について 
@Author Wataru.Takakura @Version 1.00;10.Nov.2005
幾何学的確率に関する具体的な問題を考え,教材化する。出会いの問題,線分の分割による三角形の作成問題,コイン投げの問題とモンテカルロ法などを取り上げる。
じゃんけんの勝敗確率の小手技 
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;6.Aug.2004
人数が増えれば増えるほどじゃんけんで一人の勝者を決めるのに時間がかかります。最後に一人の勝者が決定するまでの期待値(平均)を考えてみましょう。
辞書式配列のちょっとした小手技 
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;27.Nov.2004
場合わけが面倒な辞書式配列に関する問題を簡単な方法で解きます。目からうろこが落ちるような,そんな解法を紹介。
両替問題より 
@Author Takashi.Ogasawara @Version 1.00;26.Oct.2004
『500円の100円玉,50円玉,10円玉,5円玉,1円玉への両替方法は,19161とおりある。』 大学の推薦入学試験に出題された両替問題をもとに考察発展させる。
正多面体の思考の塗り分け 
〜ちょっと変えたn色問題〜
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;30.Nov.2002
正多面体の塗り分け問題を更に別な角度から考える。また13種類の準正多面体,いわゆる"アルキメデスの立体"についてもその塗り分けを考えてみる。多面体描画ソフトを駆使してのイメージ図作成にも注目。
正多面体の塗り分け 
〜 ちょっと変わったn色問題 〜
@Author Mituru.Sugawara @Version 1.00;30.Nov.2002
全5種類のいわゆる"プラトンの立体"の塗り分けの総数を計算してみよう。1色を固定して考えることで,とてもきれいな結果が得られます。
生徒の解答に学ぶ 
〜試験問題での出来事〜
@Author Hiroshi.Katagishi @Version 1.00;3.Aug.2002
生徒が真剣に取り組んだ答案には,考えさせられ,また悩まされるものも多い。そんな一例を紹介する。
組名なしの同数組分け問題について 
@Author Makio.Harada @Version 1.00;10.May.2002
数学T「場合の数」の難所で有名な「組み分け問題」。生徒の視点にたった解法は,問題を実体験に則した視点で易しく解くことを可能にし,教科書流の解答を理解するアシストとしても役立ちます。
n人をr人の部屋に入れる入れ方について
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00;4.Dec.1999
n人をr個の部屋に入れる入れ方には何通りあるか。具体例から初めて一般化を試みる。
組合せのちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;4.Dec.1999
男3人,女2人の5人の中から2人選ぶとき,少なくとも1人女子が含まれる場合の数.複数選ぶ場合において重複なく数える方法について考える.
パスカルの三角形
@Author Masasi.Sanae @Version 1.10;20.Feb.1999
パスカルの三角形に関する様々なトピックを、フラクタル図形にまで関連させて考えてみましょう。
公式プラスα
@Author Michihiro.Takahasi @Version 1.00;17.Sep.1998
普段の学習の中で用いる様々な公式。その公式の持つ意味を理解しながら,より効率的に威力を発揮させる。そんな実践例。
二項係数のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Aug.1998
現教育課程の中におけるオプション分野にコアを調達するのはなかなか大変。そんなとき,さり気なくものぐさにエッセンスだけを提供することも必要。
数学言語としての場合の数の読解について
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Nov.1997
数学なる言語学の立場に立って、場合の数を組合わせから導入する方法を、指導の一事例として考察してみる。
重複組合せの指導法について
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.10;6.Dec.1997
重複組み合わせの理解の方法を、様々な角度から考える。新たに経路問題として捉える「棒グラフ分配法」を追加。
新教育課程の実践から
@Author Mitihiro.Takahasi @Version 1.00;19.Oct.1996
新教育課程のもとでの感想を実践を交えていくつか紹介。