内積の導入における一考察
 
@Author Ryousuke.Yoshida  @Version 1.00;29.Nov.2008
 定義には、こめられた意味や意図があるはずである。先人がどのような視点を持ってそのルールを設定したのかという疑問を持ちながら背景  にある数学的な事象なども有機的に結びつけることを目指した内積の導入を行います。

ベクトルの平行移動とフーコーの振り子
 
@Author Kimitake.Satou  @Version 1.00;29.Nov.2008
 振り子の動きをベクトルで考えることで同緯度での動きの同一性を導き出す、数学と物理の両面からの力作です。

ベクトルのラブラブショー
   〜内積の導入〜
 
@Author Sadato.Shimizu  @Version 1.00;29.Nov.2008
 内積の導入にあたって、2つのベクトルの相性(ラブラブ度)から公式まで導きます。

斜交座標系のちょっとした小手技V
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;29.Nov.2008
 バランスメソッドは空間でも成り立つのでしょうか。空間と平面の関係から見つめていきます。

斜交座標系のちょっとした小手技
斜交座標系のちょっとした小手技U
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;14.Aug.2008
 三角形とベクトルには斜交座標がよく馴染むのがわかります。メネラウス型の三角形へのアプローチも興味深いものとなっています。

平面ベクトルの導入について
 
@Author Takayoshi.Mikami  @Version 1.00;18.May.2008
 平面ベクトルの導入にあたり「成分」を主役に2年間実践を行われてきた中で培われたプリント集。

ベクトルの内積和の性質について
 
@Author Wataru.Takakura  @Version 1.00;27.May.2007
 定点集合に関して内積和が一定な点の軌跡は重心を中心とする円になることを教材化。

2次の恒等式は幾何学に変身する!
 @Author Yuichi.Nishiya  @Version 1.00;23.Augl.2006
 代数的に同じ構造であるベクトルの恒等式を,図形的に意味のあるもので表現しなおすとどうなるだろう。1次元的なもの(恒等式)が,突然空間的な拡がりを獲得してしまいます。

ベクトルグランプリ〜ゲームで数楽しよう 
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;2.Aug.2006
矢印をつなげてコースを一周しましょう。一番少ない本数でゴールできた人には素敵な商品が!さあ、君もチャレンジしてみよう。

平行性変形でのベクトルの小手技  
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;30.Nov.2002
 初等幾何における代表的な定理「メネラウスの定理」。そこから派生する様々な定理。この定理の性質をベクトルで読み替えれば、ベクトルの一次独立や共線問題、共点問題が簡単に片付けられてしまうことが分かります。

「2つの線分の交点の位置ベクトルや内分比を求める裏技(教師用)」のレポートを読んで 
 
@Author Takumi.Tanaka  @Version 1.00;30.Nov.2002
 2つの線分の交点の位置ベクトルや内分比を求めるための,ちょっとしたエレガントな解法を紹介

位置ベクトルの始点の小手技  
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;2.Dec.2000
 位置ベクトルに関するメネラウス型の問題を,各頂点におもりを加えるという単純な操作で解いて見ましょう.計算式をはぶいて,バランスの美しさを楽しんでください.

四角形のへそ
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00:17.Jun.2000
 四角形の重心ってどこなの? 多角形の理論上の重心と実測としての重心の違いについて,様々な角度から考える。

量−写像−数  
  〜 抽象数学とは一味違う数の理論(序の部)〜
 
@Author Hitoshi.Ohyama  @Version 1.00;29.jan.2000
 数とは何か。数の理論とはどのようにして創り上げられたのか? 量空間における変換として数の理論を創り上げる,そんな現代数学の基礎を易しく解説。

2つの線分の交点の位置ベクトルや内分比を求める裏技(教師用)   
 
@Author Kiyoshi.Satou  @Version 1.00;29.Jan.2000
 ベクトルのst問題において,2つの線分の交点の位置ベクトルや各線分の内分比を求める簡易的方法(裏技)を紹介。

四角形の重心のちょっとした誤手技  
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;10.Mar.2000
 四角形の重心はどうやって求めるのか。バランスメソッドを用いて重心について考える。

“Nレポート”の出現を欣ぶ
 
@Author Hirosi.Ohyama  @Version 1.00;5.Jun.1999
 入試問題の枠を離れて図形の変身に迫ろうとしている新川高校の中村先生のレポートに送る熱いメッセージ。

変身多角形のスリムメタモルフォーゼ 
 
@Author Fauminori.Nakamura  @Version 1.00;17.May.1999
 平面図形が、基底の変換により新世界の新図にどう移されるかは,高校数学からは消えようとしているビジュアルな想像力を喚起する。一次変換を表す行列の各成分がもつ,変換としての働きに注目して新世界を調べてみよう。

ベクトルの和( 初歩の初歩について ) 
 
@Author Giitirou.Kakuta  @Version 1.00;6.Feb.1999
 ベクトルの初歩の初歩として「和の定義」を生徒にわかりやすく指導するには,どうしたらよいのか。ベクトルを指導する際に,矢線ベクトルから導入するのか,それとも数ベクトルから導入するのがよいのか? その根本を考える。

ベクトルとは何だろうか?
 
@Author Kazuhiro.Manabe  @Version 1.00;5.Dec.1998
 ベクトルを授業で扱う場合,ベクトル空間の概念を念頭に「数ベクトル」的に指導するのか,または“ベクトル=矢印”的に指導するのがよいか。ベクトルの定義,概念から,その指導法を問い直す。

ベクトルの内積の導入について 
 
@Author Sadato.Shimizu  @Version 1.00;5.Dec.1998
 ベクトルの内積の定義を成分表示から導入することにより,生徒に無理なく,そして内積の2つの式のつながりがよくわかるように指導できるのではないでしょうか。値段ベクトルと個数ベクトルを使って,内積のイメージをつかみましょう。

公式プラスα
 
@Author Michihiro.Takahasi  @Version 1.00;17.Sep.1998
 普段の学習の中で用いる様々な公式。その公式の持つ意味を理解しながら,より効率的に威力を発揮させる。そんな実践例。

“わかる数学”への工夫
 
@Author Hitosi.Ohyama  @Version 1.00;17.Sep.1998
 長年,数学教育に携わってこられた経験をもとに,興味ある題材を色々と披露してくれます。函数の話からはじまり,様々な教具を用いた導入に関する話や仮想モデルを用いた題材など,どれもこれからの数学教育に役立つ話がいっぱい。98年北数教講演会の記録。

「内積の定義」の導入について
 
@Author Giichiro.Kakuta  @Version 1.00;1.Aug.1998
 生徒に「内積の定義」を教えるのは大変です。教科書に載っている「内積の定義」を検証。

正多角形の変身
    〜おもしろいデフォルメ〜
 
@Author Hiroshi.Ohyama  @Version 1.20;2.Jul.1998
 正多角形の基底を変換することによって得られる“変身n角形”。変換された図をもとにすると、正n角形に関するベクトルの問題を比較的簡単に解くことができる。「正多角形のベクトルを易しく解く」の第2弾。変身多角形の性質を追加。

数学教育とネットワーク型教材データベース
   −数実研の活動とネットワーク上での公開から−
 
@Author Mituru.Sugawara , Masasi.Sanae , Fuminori.Nakamura , Hirosi.Ohyama @Version 1.10;7.Aug.1998
 数実研のこれまでの活動とネットワーク上での公開までを,実例をもとに紹介。日数教山口大会の発表レポート。発表当日の様子を追加。

終点Pの存在範囲
 
@Author Masasi.Sanae  @Version 1.00;27.Apr.1998
 平面ベクトルにおける終点Pの存在範囲を求める問題はなかなか理解しずらい問題の一つです。イメージ化することによって、より深い問題へと発展させてみましょう。

ベクトルをいかに考えるか
 
@Author Michihiro.Takahasi  @Version 1.00;7.Feb.1998
 普段の授業の中から、ベクトルに関する指導法を考える。

べくとるのしてんをながめて
 
@Author Fuminori.Nakamura  @Version 1.00;1.Feb.1997
 ベクトルの終点を始点とみなして分点を溯っていく。「求点から分点を分解する」ことでベクトル方程式を別な観点から探っていく。

正多角形のベクトルを易しく解く
 
@Author Hirosi.Ohyama  @Version 1.00;28.Oct.1996
 正多角形に関するベクトル問題を易しく解いてみよう。



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北海道算数数学教育会高等学校部会研究部